初中5.2 平面直角坐标系导学案及答案

这是一份初中5.2 平面直角坐标系导学案及答案，共2页。学案主要包含了确定位置，有序实数对，平面直角坐标系，点的坐标特点，点到坐标轴及原点的距离，用坐标表示平移，关于x轴等内容，欢迎下载使用。

常见确定位置的方法：
1）行列定位法（确定行数和列数）
2）经纬度定位法（确定经度和纬度）
3）用方位角和距离表示物体的位置（极坐标）
选定参照物（原点）和固定方向（坐标轴正方向），然后用一个角度和距离表示一个点的位置。
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①（长度，角度）也是一个由2个参数组成的有序数对，可以表示二维平面上的位置，且也有且仅表示一个确定的点。一般长度在前，角度在后。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在正方向上，长度为正，在负方向上，长度为负。（与数轴类似）
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③45度时，一般称为东北、西北、东南、西南。
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④其他角度时，东偏北30°=北偏东60°
二、有序实数对
1）我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，用于表示平面中某一确定位置的，叫有序数对，记作（a，b）
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①（a，b）与（b，a）表达的含义不同，注意有序数对的顺序
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②在表达有序数对时，一般行在前，列在后。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③利用有序数对表示位置前，需要对行列的方向进行规定并进行一定的排序。
三、平面直角坐标系
1）平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直，经过同一原点的数轴，组成平面直角坐标系。
一般，水平坐标轴称为横轴或x轴，垂直坐标轴成为纵轴或y轴。
2）坐标平面被两条坐标轴分为四个部分。（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I、 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II、 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III、 = 4 \* ROMAN \* MERGEFORMAT IV象限）。
注：坐标轴上的点不属于任何象限（x轴上、y轴上、原点）。
3）点的坐标：平面内的点可以用一组有序数对表示，这组有序数对叫作点的坐标。过该点分别向横、纵轴作垂线（距离），横、纵轴上对应的数分别叫作点的横坐标、纵坐标。
注： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①表示点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用括号括起来。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②平面直角坐标中，有序实数对和点是一一对应的。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③有序数对（x，y）就叫做点的坐标。
四、点的坐标特点
1）坐标P（a，b）
第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0；
原点：a=0，b=0 x轴上y轴上
2） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①l1∥x轴，则l1⊥y轴；l1∥y轴，则l1⊥x轴。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②l1∥x轴，则l1上所有点纵坐标相等。l2∥y轴，则l2上所有横纵坐标相等。
五、点到坐标轴及原点的距离
点到轴的距离等于； 点到轴的距离等于； 点到原点的距离等于.
已知,
AB两点间间距离：；AB的中点坐标：
六、用坐标表示平移
1）左右移，横变纵不变，左减右增；上下移，纵变横不变，下减上增。
2） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①图形平移，关键点的坐标变化规律与点的平移坐标的变化一样。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②图形平移，所有关键点执行同等变化，关键点坐标变化同步。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③平移作图步骤：
方法一：a.找出图中关键点；b.根据平移规则，标出关键点平移后所对应的点；c.连接关键点成图。
方法二：a.找出图中关键点；b.根据平移规则，找出某一关键点平移后所对应的点；c.连接该关键点平移前后两点，组成线段；d.过其余关键点作平行于c中的线段的线段，线段末端就是对应关键点平移后的位置；e.连接关键点成图
七、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征：
点与点关于轴对称 横 坐标不变， 纵 坐标互为相反数；
点与点关于轴对称 纵 坐标相等， 横 坐标互为相反数；
点与点关于原点对称横、纵坐标均互为 相反数 ；