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河南省焦作市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)
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这是一份河南省焦作市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000元，则5100000用科学记数法可表示为（ ）
A．5.1×105B．5.1×106C．51.0×106D．5.1×107
3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．（3分）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
5．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．单项式﹣22x3yz的次数是5
B．的系数是2
C．3a2bc与bca2不是同类项
D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
6．（3分）一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．3x+6＝0B．3﹣2x＝0C．﹣x＝1D．﹣x+＝0
8．（3分）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1B．y＝2n+1+nC．y＝2n+nD．y＝2n+n+1
二、填空题。（每小题3分，共15分）．
11．（3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ．
12．（3分）矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高 m．
13．（3分）比较大小：﹣|﹣2.7| ﹣（﹣3.3）（填“＜”、“＞”、“＝”）．
14．（3分）当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
15．（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF＝ ．
三、解答题。（本大题共8题，共75分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
﹣3，﹣4，0，|﹣2.5|，．
18．（6分）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣（﹣6xy+y2）+（x2﹣2y2），其中x＝2，y＝﹣1．
19．（8分）解方程．
20．（10分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况．
（1）补全表格；
（2）参赛者E说他得85分，请你判断可能吗？并说明理由．
21．（12分）某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．
（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？
22．（12分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
请你完成以下问题：
（1）写出小明的解答过程；
（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．
23．（15分）如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
（1）若∠AOD＝45°，求∠COB的度数；
（2）若∠AOD＝120°，求∠COB的度数；
（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，直接写出∠COB的度数（结果可用α表示）．
2022-2023学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:BBDAA 6-10:CDABC
二、填空题
11．两点之间，线段最短
12．92
13．＜
14．3
15．120°
三、解答题
16.解：原式＝
＝4+1
＝5．
17．解：如下图，
．
18．解：原式＝3x2﹣6xy+6xy﹣y2+x2﹣2y2
＝4x2﹣3y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝4×22﹣3×（﹣1）2
＝16﹣3
＝13．
19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
20．解：（1）由B得分可知，错一题扣（6分），计分方法是用100分减去扣掉的分，
B答对的道数为：20﹣3＝17（道），
D答错的道数为：20﹣10＝10（道），
设C答错了x道题，由题意得100﹣6x＝76，
∴x＝4，
∴20﹣4＝16（道），
如表．
（2）设E答错了y道题，由题意得100﹣6y＝85，
解得：，
∵y为正整数，
∴不可能．
21．解：（1）由题意，得
旅游团打折后所付的门票费为：（80x+48y）元；
（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，由题意，得
80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）＝1228，
解得：a＝19，
∴成人有12+19＝31人．
答：该旅游团学生有19人，则成人有31人．
22．解：（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴，
∵∠BOD＝20°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°；
（2）如图，
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴，
∵∠BOD＝20°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．
23．解：（1）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图2，
∵∠AOD＝45°，
∴∠AOC＝90°﹣45°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣45°）＝90°+45°＝135°，
当OD在AB下方时；如图3：
∵∠AOD＝45°，
∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝45°+90°＝135°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣135°＝45°，
综上可知，∠COB的度数为135°或45°；
（2）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图4，
∵∠AOD＝120°，
∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝120°﹣90°＝30°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°；
当OD在AB下方时；如图5，
∵∠AOD＝120°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，
∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，
综上可知，∠COB的度数为150°或30°；
（3）当∠AOD是锐角时，
如图2：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝90°﹣a，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣a）＝90°+a；
如图3：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝α+90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（a+90°）＝90°﹣a；
当∠AOD是钝角时，
如图4：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝a﹣90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（a﹣90°）＝270°﹣a；
如图5：∵∠AOD＝a，
∴∠BOD＝180°﹣a，
∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣（180°﹣a）＝a﹣90°；
综上，∠BOC的度数为90°+α或90°﹣α或270°﹣α或α﹣90°．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
3
82
C
76
D
10
40
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
82
C
16
4
76
D
10
10
40
1．（3分）下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）疫情期间，某市红十字会累计接收社会各界爱心人士捐赠口罩、隔离衣、手套等88批次物资，价值约为5100000元，则5100000用科学记数法可表示为（ ）
A．5.1×105B．5.1×106C．51.0×106D．5.1×107
3．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
4．（3分）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
5．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．单项式﹣22x3yz的次数是5
B．的系数是2
C．3a2bc与bca2不是同类项
D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
6．（3分）一个几何体由4个相同的小正方体搭成，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，则原立体图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．3x+6＝0B．3﹣2x＝0C．﹣x＝1D．﹣x+＝0
8．（3分）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1B．y＝2n+1+nC．y＝2n+nD．y＝2n+n+1
二、填空题。（每小题3分，共15分）．
11．（3分）高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ．
12．（3分）矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高 m．
13．（3分）比较大小：﹣|﹣2.7| ﹣（﹣3.3）（填“＜”、“＞”、“＝”）．
14．（3分）当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
15．（3分）将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF＝ ．
三、解答题。（本大题共8题，共75分）
16．（6分）计算：．
17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．
﹣3，﹣4，0，|﹣2.5|，．
18．（6分）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣（﹣6xy+y2）+（x2﹣2y2），其中x＝2，y＝﹣1．
19．（8分）解方程．
20．（10分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况．
（1）补全表格；
（2）参赛者E说他得85分，请你判断可能吗？并说明理由．
21．（12分）某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．
（1）设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？
22．（12分）阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．
小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．
请你完成以下问题：
（1）写出小明的解答过程；
（2）根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．
23．（15分）如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
（1）若∠AOD＝45°，求∠COB的度数；
（2）若∠AOD＝120°，求∠COB的度数；
（3）当∠AOD＝α（0°＜α＜180°）时，直接写出∠COB的度数（结果可用α表示）．
2022-2023学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:BBDAA 6-10:CDABC
二、填空题
11．两点之间，线段最短
12．92
13．＜
14．3
15．120°
三、解答题
16.解：原式＝
＝4+1
＝5．
17．解：如下图，
．
18．解：原式＝3x2﹣6xy+6xy﹣y2+x2﹣2y2
＝4x2﹣3y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝4×22﹣3×（﹣1）2
＝16﹣3
＝13．
19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
20．解：（1）由B得分可知，错一题扣（6分），计分方法是用100分减去扣掉的分，
B答对的道数为：20﹣3＝17（道），
D答错的道数为：20﹣10＝10（道），
设C答错了x道题，由题意得100﹣6x＝76，
∴x＝4，
∴20﹣4＝16（道），
如表．
（2）设E答错了y道题，由题意得100﹣6y＝85，
解得：，
∵y为正整数，
∴不可能．
21．解：（1）由题意，得
旅游团打折后所付的门票费为：（80x+48y）元；
（2）设该旅游团学生有a人，则成人有（a+12）人，由题意，得
80a+100（a+12）﹣48a﹣80（a+12）＝1228，
解得：a＝19，
∴成人有12+19＝31人．
答：该旅游团学生有19人，则成人有31人．
22．解：（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴，
∵∠BOD＝20°，
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝60°；
（2）如图，
∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，
∴，
∵∠BOD＝20°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．
23．解：（1）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图2，
∵∠AOD＝45°，
∴∠AOC＝90°﹣45°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣45°）＝90°+45°＝135°，
当OD在AB下方时；如图3：
∵∠AOD＝45°，
∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝45°+90°＝135°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣135°＝45°，
综上可知，∠COB的度数为135°或45°；
（2）分为两种情况，当OD在AB上方时；如图4，
∵∠AOD＝120°，
∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝120°﹣90°＝30°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°；
当OD在AB下方时；如图5，
∵∠AOD＝120°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°，
∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣60°＝30°，
综上可知，∠COB的度数为150°或30°；
（3）当∠AOD是锐角时，
如图2：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝90°﹣a，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（90°﹣a）＝90°+a；
如图3：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝α+90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（a+90°）＝90°﹣a；
当∠AOD是钝角时，
如图4：∵∠AOD＝a，
∴∠AOC＝a﹣90°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣（a﹣90°）＝270°﹣a；
如图5：∵∠AOD＝a，
∴∠BOD＝180°﹣a，
∴∠BOC＝90°﹣∠BOD＝90°﹣（180°﹣a）＝a﹣90°；
综上，∠BOC的度数为90°+α或90°﹣α或270°﹣α或α﹣90°．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
3
82
C
76
D
10
40
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
82
C
16
4
76
D
10
10
40
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