黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 1B. 4C. 8D. 14
3.下列计算正确的是( )
A. a3+a2=a5B. a5÷a4=aC. a⋅a4=a4D. (ab2)3=ab6
4.下列从左到右的变形中属于因式分解的是( )
A. 8xy2=2y⋅4xyB. m2-3m+2=m(m-3)+2
C. (a+3b)(a-3b)=a2-9b2D. x2-2x+1=(x-1)2
5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )
A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm
6.如果单项式-x4a-by2与13x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是( )
A. x6y4B. -x3y2C. -83x3y2D. -13x6y4
7.关于x的分式方程7xx-1+5=2m-1x-1有增根，则m的值为( )
A. 1B. 3C. 4D. 5
8.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是( )
A. BC=AD，∠ABC=∠BAD
B. BC=AD，AC=BD
C. AC=BO，∠CAB=∠DBA
D. BC=AD，∠CAB=∠DBA
9.如图，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC=( )
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 120°
10.如图，已知∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP=6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为( )
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为______．
12.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为______．
13.若一个多边形的内角和与外角和的差是1800°，则它的边数是______ ．
14.若分式x2-1x-1的值为0，则x的值为______．
15.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是____________．
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE=4cm，则BE的长为______cm．
17.如图，已知AB=A1B，A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，……，以此类推，若∠B=20°，则∠CnAnA= ______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
18.先化简，再求值：(mm-2-2mm2-4)÷mm+2，请在2，-2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题9分)
(1)计算：[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x；
(2)分解因式：a3-4ab2．
20.(本小题10分)
(1)解方程：5x-4x-2=4x+103x-6-1；
(2)已知(x+a)(x2-bx-1)展开后不含x的二次项，且含x的一次项系数是-4，求a2+b2的值．
21.(本小题10分)
如图：在平面直角坐标系中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)．
(1)S△ABC=______．
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1).
(3)写出点A1、B1、C1的坐标．A1______，B1______，C1______．
22.(本小题10分)
图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一：S小正方形=______；
方法二：S小正方形=______；
(2)(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为______
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x-y的值．
23.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD、BE，相交于点F．
(1)求证：BE⊥CD；
(2)若∠BAC=30°，试判断△CBD的形状，并说明理由．
24.(本小题10分)
为防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．
(1)求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格各是多少元？
(2)已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？
答案和解析
1.答案：C
解析：解：A、是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不符合题意；
故选：C．
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了轴对称图形的概念；解题的关键是寻找到图形的对称轴．
2.答案：C
解析：
本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．
解：此三角形第三边的长为x，则
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