吉林省吉林市桦甸市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份吉林省吉林市桦甸市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若有理数a与3互为相反数，则a的值是( )
A. 3B. -3C. 13D. -13
2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为( )
A. 5B. 8C. 9D. 10
3.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )
A. 两点确定一条直线B. 直线比曲线短C. 两点之间直线最短D. 两点之间线段最短
4.下列代数式中，次数为3的单项式是( )
A. -a3bB. 3a2b2C. 4a3-3D. x2y4
5.如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m-n的结果可能是
( )
A. -1B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.写一个比-52大比-32小的负整数______ ．
8.若多项式(k-5)x2-3x+1中不含x2项，则k的值为______ ．
9.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．
10.计算：23.5°+12°30'=______°.
11.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2=______°.
12.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.则(-2)☆3的值为______．
13.如图，∠ABC=130°，∠DBC=26°，BE平分∠ABD，那么∠ABE= ______ ．
14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x-2y=______．
三、计算题：本大题共3小题，共17分。
15.计算：-12-6÷(-2)×|-13|.
16.计算：
20°18'+34°56'-12°34'．
17.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
四、解答题：本题共9小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
化简：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)
19.(本小题5分)
解方程：3x+52=2x-103．
20.(本小题7分)
先化简，再求值：6(x2-2x)+2(1+3x-2x2)-2x2，其中x=12．
21.(本小题7分)
如图，平面上有五个点A，B，C，D，E.按下列要求画出图形．
(1)连接BD；
(2)画直线AC交线段BD于点M；
(3)请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小．
22.(本小题7分)
在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
23.(本小题8分)
某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
24.(本小题8分)
问题：如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．
(1)证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，
所以∠ACE+ ______ =∠BCD+ ______ =90°．
所以∠ACE= ______ ．
(2)解：因为∠ACB=150°，∠ACD=90°，
所以∠BCD= ______ - ______ = ______ °.
所以∠DCE= ______ -∠BCD= ______ °
25.(本小题10分)
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②都按定价的90%付款.现客户要到该服装厂购买20套西装，x条领带(x>20)．
(1)方案①应付的费用为______ ；方案②应付的费用为______ ；(用含x的式子表示)
(2)购买多少条领带时，两种方案费用相同；
(3)当购买80条领带时选择方案______ 较为合算．
26.(本小题10分)
如图，有两个小机器人A，B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6米，即AB=6米，其中机器人A的速度为3米/分，机器人B的速度为2米/分.设机器人B行走的时间为t分，若两机器人同时出发，
①当t=1.5分时，AB= ______ 米；
②当t=7分时，AB= ______ 米；
③当两机器人相距4米时，求机器人B行走的时间t的值．
答案和解析
1.答案：B
解析：解：因为3的相反数是-3，所以a=-3。
故选：B。
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
主要考查相反数的意义。
2.答案：B
解析：解：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，
所以原数中“0”的个数为8，
故选：B．
先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．
本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n>0时，n是几，小数点就向后移几位．
3.答案：D
解析：解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选：D．
根据线段的性质解答即可．
本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．
4.答案：D
解析：解：A、-a3b是4次，故此选项不合题意；
B、3a2b2是4次，故此选项不合题意；
C、4a3-3是多项式，故此选项不合题意；
D、x2y4是4次，故此选项符合题意；
故选：D．
利用单项式次数定义可得答案．
此题主要考查了单项式，关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5.答案：A
解析：解：从上面看，所得到的图形有两行，其中第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形，
因此选项A中的图形比较符合题意，
故选：A．
根据简单组合体三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可．
本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的意义，得到各种视图的形状是正确判断的前提．
6.答案：C
解析：
解：因为M，N所对应的实数分别为m，n，
所以-2