山东省济宁市泗水县2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

这是一份山东省济宁市泗水县2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)，共10页。试卷主要包含了选择题，开动脑筋，耐心填一填！，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．（3分）下列各数中是负数的是（ ）
A．﹣（﹣）B．|﹣2023|C．（﹣1）2023D．﹣（﹣）3
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣6πx2y3的系数是﹣6
B．32x2y的次数是5
C．﹣3和0是同类项
D．﹣x3y+xy﹣7是三次三项式
4．（3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30°方向B．北偏西60°方向
C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向
5．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．0.698精确到0.01的近似值是0.7
B．近似数1.205是精确到千分位
C．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|互为相反数
D．﹣3与﹣互为倒数
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ）
A．b＜0＜aB．|b|＞|a|C．b﹣a＞0D．a﹣b＞a+b
7．（3分）如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，若∠DOC＝30°，∠AOD和∠DOE互余，则∠COE的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
8．（3分）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是（ ）
①作射线AM；
②在射线AM上截取AD＝DB＝a；
③在线段AB上截取BC＝b．
A．2a+bB．2a﹣bC．a+bD．b﹣a
9．（3分）如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则AD的长是（ ）
A．lcmB．2cmC．3cmD．4cm
10．（3分）下列三个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．0
11．（3分）已知方程ax﹣2＝x的解是x＝2，则关于x的方程a（x﹣2）＝4a的解为（ ）
A．x＝2B．x＝4C．x＝6D．x＝8
12．（3分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（ ）
A．1011张B．1010张C．1009张D．1012张
二、开动脑筋，耐心填一填！
13．（3分）2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为 ．
14．（3分）计算：＝ ．
15．（3分）已知x2﹣2x+1＝0，则3+2x2﹣4x＝ ．
16．（3分）如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠α＝30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是 ．
17．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元．
18．（3分）对于有理数a，b，定义运算“★”；a★b＝2ab﹣b，例如：2★1＝2×2×1﹣1＝3，所以，若（x+2）★3＝27，则x＝ ．
三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
19．先化简，再求值：（2m2﹣m﹣1）﹣2（3﹣m+m2），其中m＝﹣2．
20．解下列方程：
（1）4+x＝﹣2（x+5）+4；
（2）＝1．
21．了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？
22．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是﹣5，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；
（2）如果小明想了一个数计算后告诉魔术师结果为2023，魔术师立刻说出小明想的那个数，你知道小明说的那个数是多少吗？
23．如图，平面上不共线的三点A、B、C，请按如下要求作图：
（1）画直线AB；
（2）画射线CB；
（3）①延长线段AC至D，使CD＝2AC；
②在①的条件下，若AC＝2，则AD＝ （直接写出答案）．
24．如图是用相同材料做成的A、B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（y＞x）
（1）若一用户需A型的窗框3个，B型的窗框4个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．
25．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并简要说明理由．
26．阅读材料，并回答问题：
材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
已知点A、B、C均在直线l上，AB＝12，BC＝4，M是AC的中点，求AM的长．
小明的解答过程如下：
如图2，因为AB＝12，BC＝4，所以AC＝AB﹣BC＝12﹣4＝8．
又因为M是AC的中点，所以AM＝AC＝×8＝4（①）．小芳说：“小明的解答不完整”．
（1）问题解决：小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为 ．
（2）你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．
（3）灵活应用，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，请直接写出∠AOM的度数．
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:ACCDA 6-10:CABBB 11-12:CB
二、开动脑筋，耐心填一填！
13．1.3×104
14．
15．1
16．59.5°
17．100
18．3
三、解答题
19．解：原式＝2m2﹣m﹣1﹣6+2m﹣2m2
＝m﹣7，
当m＝﹣2时，
原式＝﹣2﹣7
＝﹣9．
20．解：（1）4+x＝﹣2（x+5）+4，
去括号，得4+x＝﹣2x﹣10+4，
移项，得x+2x＝﹣10+4﹣4，
合并同类项，得3x＝﹣10，
系数化成1，得x＝﹣；
（2）＝1，
去分母，得2（y﹣4）﹣（4y+1）＝6，
去括号，得2y﹣8﹣4y﹣1＝6，
移项，得2y﹣4y＝6+1+8，
合并同类项，得﹣2y＝15，
系数化成1，得y＝﹣．
21．解：设参加篮球兴趣班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有（x+30）人，
根据题意，得：100x＝80（x+30），
解得x＝120，
120+30＝150．
答：参加篮球兴趣班的学生有120人，参加足球兴趣班的学生有150人．
22．解：（1）（﹣5×3﹣6）×3+7＝﹣56；
（2）设这个数为x，
（3x﹣6）×3+7＝2023，
解得，x＝226．
∴小明想的那个数是226．
23．解：（1）如图，直线AB即为所求；
（2）如图，射线CB即为所求；
（3）①如图，线段CD即为所求；
②∵CD＝2AC＝4，
∴AD＝AC+CD＝2+4＝6，
故答案为：6．
24．解：（1）A型的窗框3个所需材料：3×（2y+3x）＝（6y+9x）米，
B型的窗框4个所需材料：4×（3y+2x）＝（12y+8x）米，
共需材料：6y+9x+12y+8x＝（18y+17x）米；
（2）A型窗户更节约材料，理由：
A型的窗框1个所需材料：2y+3x，
B型的窗框1个所需材料：3y+2x，
（3y+2x）﹣（2y+3x）＝y﹣x，
∵y＞x，
∴y﹣x＞0，
∴（3y+2x）﹣（2y+3x）＞0，
3y+2x＞2y+3x，
∴A型窗户更节约材料．
25．解：（1）∵∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝52°×＝26°，
∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣26°＝154°，
答：∠BOD的度数为154°；
（2）∵∠DOE＝90°，∠AOD＝∠DOC＝26°，
∴∠EOC＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣26°＝64°，
∴∠AOE＝∠DOE+∠AOD＝90°+26°＝116°，
∴∠EOB＝180°﹣∠AOE＝180°﹣116°＝64°，
∴∠EOC＝∠EOB＝64°，
∴OE平分∠BOC．
26．解：（1）小明解答过程中的“①”处应填写的推理依据为线段中点的定义；
故答案为：线段中点的定义；
（2）同意小芳的说法，小明的解答过程补充如下，
当点C在点B右侧时，如图，
∵AB＝12，BC＝4，
∴AC＝AB+BC＝12+4＝16，
∵M是AC的中点，
∴AM＝AC＝×16＝8，
∴AM的长为4或8；
（3）①当∠BOC在∠AOB内部时，如图，
∵∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝＝30°；
②当∠BOC在∠AOB外部时，如图，
∵∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝140°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝＝70°．
综上，∠AOM的度数为30°或70°．