四川省遂宁市射洪市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

这是一份四川省遂宁市射洪市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算或解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在﹣（﹣5），0，﹣|﹣3|，（﹣2）2，﹣22四个数中，负数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
3．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．（﹣a）+b＞0D．|b|＞|a|
4．（3分）若|x|＝9，|y|＝4，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ）
A．5或13B．5或﹣13C．﹣5或13D．﹣5或﹣13
5．（3分）为方便两个有理数比较大小，现提出了4种新方法：
①倒数大的反而小；
②绝对值大的反而小；
③平方后大的数较大；
④把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．
这四种方法（ ）
A．都正确B．都不正确
C．只有一个正确D．有两个正确
6．（3分）一个数是20，另一个数比20的相反数小6，则这两个数的和为（ ）
A．6B．﹣6C．﹣26D．﹣46
7．（3分）如果三个非零有理数的积为正数，则下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必定成立的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列计算结果为负数的是（ ）
A．﹣24B．﹣（﹣2）3C．（﹣3）×（﹣1）5D．23×（﹣2）6
9．（3分）网络购物已成为一种常见的购物方式，2022年“双11”当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（ ）
A．1.107×1010B．1.107×1011
C．0.1107×1012D．1.107×1012
10．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A．3abB．a÷bC．（50﹣a）元D．﹣1ab
11．（3分）在代数式﹣15a3b，4a2b2﹣2，，ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（ ）
A．3个B．4个
C．5个D．6个
12．（3分）如果多项式是关于x的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝2，b＝2D．a＝2，b＝3
13．（3分）已知：当x＝3时，代数式ax2021+bx2019﹣1的值是8，则当x＝﹣3时，这个代数式的值是（ ）
A．﹣10B．8C．9D．﹣8
14．（3分）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式．
（2）多项式﹣3a2b+7ab3﹣2ab+1的次数是3．
（3）单项式﹣xy2的系数与次数之和是2．
（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．（3分）下列代数式中属于同类项的是（ ）
A．﹣4x2y与B．2abc与2ab
C．与﹣3xD．0.5a2c与0.5a2b
16．（3分）下列属于多面体的是（ ）
A．圆柱B．圆锥
C．球体D．棱柱
17．（3分）线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1厘米B．9厘米
C．1厘米或9厘米D．无法确定
18．（3分）如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（ ）
①AB∥CD；②AD∥BC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B+∠BCD＝180°．
A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④
19．（3分）如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2022，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b﹣a的值为（ ）
A．2015B．15C．14D．13
20．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，┉┉以此类推，则a1+a2+a3+…+a2023＝（ ）
A．1009B．1010C．1011D．无法计算
二、填空题：（请把答案填在答题卡上，每空3分，共30分）
21．（3分）在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为 ．
22．（3分）将21.54°用度、分、秒表示为 ．
23．（3分）已知（m﹣2）x2y|m|+1是关于x、y的五次单项式，则代数式m2+3m﹣1的值为 ．
24．（3分）已知关于x、y的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy﹣x+2y+7中不含二次项，则6a﹣15b＝ ．
25．（3分）如图，从D处开渠引水到C，渠道最短，依据是 ．
26．（3分）计算：＝ ．
27．（3分）下列四个关系式中 （1）|a|＝a，（2）|a|＞a，（3）|a|＝﹣a，（4）a＜﹣a能够推出有理数a为负数的是： ．
28．（3分）桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正面看去得到的平面图形如图①，从左面看去得到的平面图形如图②，则要摆出这样的图形最多需用 块正方体木块．
29．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3，且图中所有角的和等于180°，则∠AOB的度数为 ．
30．（3分）如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝ ．
三、计算或解答题：（共60分）
31．（20分）计算：
（1）（﹣4.3）+（+2.6）﹣{（﹣1.8）﹣[（+0.4）﹣（﹣0.7）]﹣（﹣5.7）}；
（2）；
（3）[（﹣2）﹣（﹣3）3]；
（4）（2a2b﹣a2）﹣2（a2b+4a2﹣ab2）﹣ab2﹣5．
32．（8分）已知m为自然数，且多项式是严格按字母x的升幂排列的．
（1）求m的值；
（2）将多项式按字母y的升幂排列．
33．（8分）已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值．
34．（8分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，已知：∠GFC+∠BHC＝180°，证明：∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）
解：因为∠GFC+∠BHC＝180°（已知），
∠FHD＝∠BHC（ ），
所以∠GFC+ ＝180°，
所以FG∥BD（ ），
所以∠1＝ （ ）．
因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD＝ ，
所以 ＝ （ ）．
35．（8分）遂宁市“滴滴快车优享型”计价规则如表：车费由里程费+时长费两部分构成：
（1）小刘同学在早上6：10乘坐“滴滴快车优享型”去上学，行车里程3公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？
（2）放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里/小时，设走另外这条路的行车里程为x公里（x≤30）．
①请问小刘应付车费多少元？（用含x的代数式表示）
②当x＝4时，请计算小刘应付的车费．
36．（8分）【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图1，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
（2）【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
如图2，已知MN∥PQ，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，请你说明∠ABP+∠DCE＝∠CAB；（把下面的解答补充完整）
解：因为CD∥AB
所以∠CAB+ ＝180°（ ）
因为∠ECM+∠ECN＝180°（ ）
又因为∠ECN＝∠CAB
所以∠ ＝∠ （ ）
即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE
所以∠MCA＝∠DCE
由（1）知∠MCA+∠ABP＝∠CAB
∴∠ABP+∠DCE＝∠CAB
（3）【拓展延伸】如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝68°，请直接写出∠AFB的度数为 ．
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:BCDDB 6-10:BBABC 11-15:BDACA 16-20:DDACB
二、填空题
21．3
22．21°32′24″
23．﹣3
24．﹣13
25．垂线段最短
26．25
27．（2）（4）
28．20．
29．54°
30．159°
三、计算或解答题
31．解：（1）（﹣4.3）+（+2.6）﹣{（﹣1.8）﹣[（+0.4）﹣（﹣0.7）]﹣（﹣5.7）}
＝（﹣4.3）+2.6﹣[（﹣1.8）﹣0.4+（﹣0.7）+5.7]
＝（﹣4.3）+2.6+1.8+0.4+0.7﹣5.7
＝[（﹣4.3）+（﹣5.7]+（2.6+0.4）+（1.8+0.7）
＝（﹣10）+3+2.5
＝﹣4.5；
（2）
＝×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18）
＝﹣99+42+33
＝﹣24；
（3）[（﹣2）﹣（﹣3）3]；
＝﹣64×（﹣）+×[（﹣2）+27]﹣||
＝+×25﹣
＝+﹣
＝﹣
＝19﹣
＝18；
（4）（2a2b﹣a2）﹣2（a2b+4a2﹣ab2）﹣ab2﹣5
＝2a2b﹣a2﹣2a2b﹣8a2+2ab2﹣ab2﹣5
＝﹣9a2+ab2﹣5．
32．解：（1）因为已知m为自然数，且多项式是严格按字母x的升幂排列的，
所以m+1＝3，
所以m＝4，
即m的值是4；
（2）当m＝4时，原多项式为x2y5+x3y3﹣3x4y2．
按字母y的升幂排列得：﹣3x4y2+x3y3+x2y5．
33．解：（1）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣2B
＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
＝3xy+3y﹣1，
当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝3×（﹣1）×3+3×3﹣1
＝﹣9+9﹣1
＝﹣1；
（2）∵A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴3A﹣6B
＝3（2x2+xy+3y﹣1）﹣6（x2﹣xy）
＝6x2+3xy+9y﹣3﹣6x2+6xy
＝9xy+9y﹣3
＝（9x+9）y﹣3，
∵3A﹣6B的值与y的值无关，
∴9x+9＝0，
∴x＝﹣1．
34．解：因为∠GFC+∠BHC＝180°（已知），
∠FHD＝∠BHC（对顶角相等），
所以∠GFC+∠FHD＝180°，
所以FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），
所以∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），
因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD＝∠2，
所以∠1＝∠2（等量代换），
故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，∠1＝∠2，等量代换．
35．解（1）2.80×3+0.38×10＝12.2（元）．
答：小刘应付车费12.2元．
（2）①2.75x+×60×0.47＝3.69x（元）．
答：小刘应付车费3.69x元．
②当x＝4时，3.69×4＝3.69×8＝14.76（元）．
答：x＝4时，小刘应付车费14.76元．
36．解：（1）∠BED＝∠B+∠D．
理由：过点E作EH∥AB．
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH．
∴∠B＝∠BEH，∠D＝∠HED．
∵∠BED＝∠BEH+∠DEH，
∴∠BED＝∠B+∠D．
（2）解：因为CD∥AB，
所以∠CAB+∠ACD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠ECM+∠ECN＝180°（平角的定义），
又因为∠ECN＝∠CAB，
所以∠ACD＝∠ECM（等角的补角相等），
即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE．
所以∠MCA＝∠DCE．
由（1）知∠MCA+∠ABP＝∠CAB，∴∠ABP+∠DCE＝∠CAB．
故答案为：∠ACD，两直线平行，同旁内角互补；平角的定义；ACD，ECM；等角的补角相等；
（3）∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，
∴∠PBF＝∠ABF＝∠PBA，∠ACG＝∠NCG＝∠NCA．
∵MN∥PQ，
由（1）知∠CAB＝∠ABP+∠MCA，即∠ABP+MCA＝68°．
∵∠MCA＝180°﹣∠ACN＝180°﹣2∠ACG，
∴2∠ABF+180°﹣2∠ACG＝68°，即∠ABF+90°﹣∠ACG＝34°．
∴∠ABF＝∠ACG﹣56°．
∵AF∥CG，∴∠FAC+∠ACG＝180°，即∠FAB+∠CAB+∠ACG＝180°．
∴∠FAB＝112°﹣∠ACG．
∴∠AFB＝180°﹣∠ABF﹣∠FAB
＝180°﹣（∠ACG﹣56°）﹣（112°﹣∠ACG）＝180°﹣∠ACG+56°﹣112°﹣∠ACG＝124°．
故答案为：124°．
里程费（分时段）
普通时段（除以下4个时段以外的时间）
2.20元/公里
00：00﹣06：30
2.80元/公里
06：30﹣09：00
2.75元/公里
16：00﹣18：30
2.75元/公里
23：00﹣00：30
2.80元/公里
时长费（分时段）
普通时段（除以下2个时段以外的时间）
0.38元/分钟
06：30﹣09：00
0.47元/分钟
16：00﹣18：30
0.47元/分钟