重庆市巴南区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)

这是一份重庆市巴南区2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(含答案 人教版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在﹣2022，﹣1，0，1这四个有理数中，最小的有理数是（ ）
A．﹣2022B．﹣1C．0D．1
2．（4分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在我国开幕，开幕后的第一周就累计吸引了约599000000名中国观众，将数据599000000用科学记数法表示应为5.99×10n，则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
3．（4分）在有理数+（﹣2），﹣（﹣3），（﹣1）2023，﹣|﹣2|，0，﹣（+1）中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．5ab﹣3ab＝2B．2x2y+3xy2＝5x2y2
C．﹣3xy+2yx＝﹣xyD．﹣ab﹣4ab＝5ab
5．（4分）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则k的值为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．1D．2
6．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．有理数a的倒数为
B．单项式的系数是，次数是6
C．若ax＝ay，则x＝y
D．若线段AC＝BC，则点C为线段AB的中点
7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（ ）
A．x＝1，y＝1B．x＝2，y＝﹣1C．x＝﹣2，y＝﹣3D．x＝﹣1，y＝3
8．（4分）已知表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示．若a+c＝0，则下列结论正确的为（ ）
A．b＜0B．a＜﹣bC．ab＞0D．b﹣c＞0
9．（4分）把三角形按如图所示的规律进行拼图，其中第①个图形中共有7个三角形，第②个图形中共有12个三角形，第③个图形中共有18个三角形，…，若按此规律进行拼图，则第⑥个图形有中共有（ ）
A．33个三角形B．36个三角形C．42个三角形D．52个三角形
10．（4分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ）
A．96里B．48里C．24里D．12里
11．（4分）如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（ ）
A．20cmB．18cmC．16cmD．14cm
12．（4分）若关于x的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数k的和为（ ）
A．0B．3C．﹣2D．﹣3
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．
13．（4分）2022的相反数是 ．
14．（4分）若单项式﹣2ax﹣1b2与的和是单项式，则x﹣y＝ ．
15．（4分）在平面内，若∠AOB＝55°，∠BOC＝25°，∠AOC＝n°，则n的值为 ．
16．（4分）甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件．商品买回来后，乙比甲多买了4件，丙比乙多买了7件，最后结算时，三人按所得商品的实际件数付钱，多退少补，若丙付给甲200元，丙付给乙m元，则m的值为 ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
17．（8分）计算：
（1）4×（﹣3）+|2|÷；
（2）﹣12022+（﹣18）×（﹣）﹣8÷（﹣2）2．
18．（8分）如图，已知线段a，b．
（1）尺规作图：求作线段AC，使AC＝a+b；（保留作图痕迹，不要求写出作法）
（2）在（1）的作图中，若点D为AC的中点，且a＝5，b＝3，求线段AD的长．
四、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形．请将解答过程写在答题卡相应位置的上．
19．（10分）解下列方程：
（1）3x﹣6＝4（2﹣x）；
（2）．
20．（10分）已知代数式A＝2x2﹣3xy+2x﹣，B＝x2﹣6xy﹣x﹣1，C＝a（x2﹣1）﹣b（2x+1）．
（1）化简2A﹣B所表示的代数式；
（2）若代数式2A﹣B﹣C值与x的取值无关，求出a、b的值．
21．（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且OM平分∠AOC．
（1）如图1，若ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
（2）如图2，若∠CON＝∠BON，∠MON＝55°，求∠BON的度数．
22．（10分）某同学家中的两个矩形窗户（图1和图2）的窗帘（图1和图2中的阴影部分）不一样，其中，图1中的窗帘是由半径相同的两个四分之一圆组成的，图2中的窗帘是由半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成的，且图1和图2中非阴影部分的面积为S1和S2．
（1）请用含a，b代数式表示S1，并求出当a＝3，b＝2时，S1的值（结果保留π）；
（2）请用含a，b代数式表示S2，并比较S1与S2的大小．
23．（10分）阅读下面的材料，并回答后面的问题．
对于任意一个正的两位数，如果满足其个位上的数字与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”a的个位上的数字与十位上的数字对调后得到一个新的两位数，我们把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调其个位上的数字与十位上的数字得到新两位数21，这个新两位数与原两位数的和为21+12＝33，因为33÷11＝3，所以f（12）＝3．
（1）求f（62）的值；
（2）若“互异数”b满足f（b）＝6，求出所有“互异数”b的值；
（3）如果m，n都是“互异数”，且m+n＝100，求f（m）+f（n）的值．
24．（10分）2022年11月，某市新冠病毒疫情形势严峻复杂．避免疫情外溢，全面实行小区封闭管理，严格“足不出区、错峰取物”，社区安排专门的医务人员在各小区搭台子、做核酸，确保不漏一人，打好这场疫情攻坚战．11月15日，某社区派出甲、乙两支核酸检测队共24人进行核酸采样，当天共采集核酸样本10155人．已知甲检测队平均每人每天采样430人，乙检测队平均每人每天采样415人．
（1）求甲、乙两支核酸检测队各有多少人？
（2）11月20日，社区原计划派出甲、乙两支检测队分别前往A、B小区进行核酸采样，但由于B小区的人数过多，社区决定从甲检测队中抽调a人到乙检测队．经调查发现，甲检测队人均每天采样人数不变；重组后的乙检测队的工作效率有所提高，人均每天采样人数比原来人均每天采样人数提高了，最终两个队伍这天一共采集了核酸样本12736人，求a的值．
25．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+24|+（c﹣17）2＝0，我们把数轴上任意两点M、N之间的距离记作|MN|．
（1）求a和c的值，并求点A、C之间的距离|AC|；
（2）设动点B从数﹣5对应的点开始向右运动．速度为每秒2个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A的速度是每秒3个单位长度，点C是每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，且|AB|＝|BC|．求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，若6|AB|﹣m|BC|的值不随时间t的变化而改变，求m的值．
参考答案与试题解析
一、选择题
1-5:ABDCA 6-10:BBBCB 11-12:BA
二、填空题
13．﹣2022
14．3
15．80或30
16．40
三、解答题
17．解：（1）4×（﹣3）+|2|÷
＝（﹣12）+2×
＝（﹣12）+7
＝﹣5；
（2）﹣12022+（﹣18）×（﹣）﹣8÷（﹣2）2
＝﹣1+（﹣18）×+18×﹣8÷4
＝﹣1+（﹣6）+15﹣2
＝6．
18．（1）解：如图，线段AC即为所求；
（2）∵a＝5，b＝3，
∴AC＝b+a＝3+5＝8．
∵点D为AC的中点，
∴AD＝AC＝4．
四、解答题
19．解：（1）3x﹣6＝4（2﹣x），
去括号得：3x﹣6＝8﹣4x，
移项得：3x+4x＝8+6，
合并同类项得：7x＝14，
系数化为1得：x＝2；
（2），
去分母得：15x﹣5（x﹣1）＝15×6﹣3（3﹣2x），
去括号得：15x﹣5x+5＝90﹣9+6x，
移项得：15x﹣5x﹣6x＝90﹣9﹣5，
合并同类项得：4x＝76，
系数化为1得：x＝19．
20．解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+2x﹣，B＝x2﹣6xy﹣x﹣1，
∴2A﹣B
＝（2x2﹣3xy+2x﹣）﹣（x2﹣6xy﹣x﹣1）
＝4x2﹣6xy+4x﹣1﹣x2+6xy+x+1
＝3x2+5x；
（2）2A﹣B﹣C
＝3x2+5x﹣a（x2﹣1）+b（2x+1）
＝3x2+5x﹣ax2+a+2bx+b
＝（3﹣a）x2+（5+2b）x+a+b．
∵代数式2A﹣B﹣C的值与x的取值无关，
∴3﹣a＝0，5+2b＝0，
∴a＝3，．
21．解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC，
∴∠MOC+∠CON＝（∠AOC+∠BOC），
∴∠MON＝∠AOB＝×180°＝90°．
（2）设∠BON＝x°，
∵∠CON＝∠BON＝x°，∠MON＝55°，
∴∠COM＝55°﹣x°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠MOC＝2（55°﹣x°），
∵∠AOC+∠BON+∠CON＝180°，
∴2（55﹣x）+x+x＝180，
∴x＝105，
∴∠BON＝105°．
22．解：（1）S1＝ab﹣×π×（）2＝ab﹣πb2，
当a＝3，b＝2时，
S1＝3×2﹣π×22
＝6﹣π×4
＝6﹣π；
（2）S2＝ab﹣π×（b）2＝ab﹣πb2，
∵ab﹣πb2＞ab﹣πb2，
∴S1＜S2．
23．（1）根据题中条件可得：f（62）＝＝＝8，
∴f（62）的值为8；
（2）设“互异数”b的十位数字是x，个位数字是y，且x≠y，
∴b＝10x+y，对调之后的两位数为10y+x，
∴f（b）＝＝x+y，
∵f（b）＝6，
∴x+y＝6，
∴当x＝1时，则y＝5，此时b＝15，
当x＝2时，则y＝4，此时b＝24，
当x＝4时，则y＝2，此时b＝42，
当x＝5时，则y＝1，此时b＝51，
综上所述：“互异数”b的值为15或24或42或51；
（3）∵m、n都是“互异数”，且m+n＝100，
∴设m＝10x+y，则n＝10（9﹣x）+（10﹣y），
∴f（m）+f（n）
＝+
＝+
＝x+y+19﹣x﹣y
＝19．
24．解：（1）设甲核酸检测队有x人，则乙核酸检测队有（24﹣x）人，
根据题意得：430x+415（24﹣x）＝10155，
解得：x＝13，
∴24﹣x＝24﹣13＝11．
答：甲核酸检测队有13人，乙核酸检测队有11人；
（2）根据题意得：430×（13﹣a）+415×（1+）×（11+a）＝12736，
整理得：151a﹣755＝0，
解得：a＝5．
答：a的值为5．
25．解：（1）∵|a+24|+（c﹣17）＝0，
∴a＝﹣24，c＝17．
∴AC＝17﹣（﹣24）＝41．
（2）①时间为t秒时，点A为3t﹣24，点B为2t﹣5，点C为﹣4t+17，
∵AB＝BC，
∴|3t﹣24﹣（2t﹣5）|＝|2t﹣5﹣（﹣4t+17）|，
∴t﹣19＝6t﹣22或t﹣19＝22﹣6t，
解得：或．
∴t的值为或；
②当t秒时，点A为﹣3t﹣24，点B为2t﹣5，点C为4t+17，
点A点B左侧，点C在点B右侧，
∴|AB|＝2t﹣5﹣（﹣3t﹣24）＝5t+19，|BC|＝4t+17﹣（2t﹣5）＝2t+22，
∴6|AB|﹣m|BC|＝30t+114﹣2mt﹣22m＝（30﹣2m）t+114﹣22m．
∵6|AB|﹣m|BC|的值不随时间t的变化而改变，
∴30﹣2m＝0，
∴m＝15．