第17章 勾股定理章节复习 八年级下册名师教与练及答案

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人教版初中数学八年级下册第十七章 勾股定理 章节复习 导学案 一、学习目标：1.复习与回顾本章的重要知识点;2.勾股定理及其逆定理的用途和相互关系;3.总结本章的重要思想方法及其应用;4.勾股定理及逆定理的综合运用.二、学习过程：知识梳理一、勾股定理勾股定理：_____________________________________________________________________________________________________________________. _________________ _________________ ___________________________________ _________________ __________________二、勾股定理的实际应用利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）_____________________________________________________；（2）_____________________________________________________；（3）_____________________________________________________；（4）_____________________________________________________.三、利用勾股定理表示无理数的方法:（1）_________________________________________________________________________________________________________________________；（2）_________________________________________________________________________________________________________________________；类似地，利用勾股定理，可以作出长为2，3，5，…的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出表示1，2，3，4，5，…的点.四、折叠问题中结合勾股定理求线段长的方法:（1）_____________________________________________________；（2）_____________________________________________________；（3）_____________________________________________________；（4）_____________________________________________________.五、原命题与逆命题题设和结论正好相反的两个命题，叫做__________，其中一个叫做_______，另一个叫做原命题的________.一般地，原命题成立时，它的逆命题既可能成立，也可能不成立.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，我们称这两个定理___________.勾股定理与勾股定理的逆定理为__________.六、勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理:_________________________________________________________________________________________.七、勾股数如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为_________.常见勾股数：_________；__________；__________；__________；________等等.一组勾股数，都扩大相同倍数k(k为正整数)，得到一组新数，这组数同样是勾股数.如：__________；__________；__________；__________；…考点解析考点1：勾股定理的简单应用例1.在Rt△ABC中， ∠C=90°.（1）若a:b=1:2 ，c=5,求a;（2）若b=15，∠A=30°,求a,c.例2.已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.例3.以直角三角形的三边为边向外作正方形，如图①所示，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，则有S1+S2___S3(填“>”“=”“