2023年人教版八年级数学上册期末试题及参考答案(WL县统考)

这是一份2023年人教版八年级数学上册期末试题及参考答案(WL县统考)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(满分：120分 时间：100分钟)
第I卷(选择题36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)
1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是( )
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.13或17 B.13 C.15 D.17
3.华为麒麟 990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数字0.000000007用科学记数法表示为( )
A.7x10-8 B.7x10-9
4. 下列运算中正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.a6÷a2=a3 C.a2·a3=a5 D.a5+a5=2a10
5.如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为( )
A.45° B.40° C.35° D.25°
第5题图 第6题图
6.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，E是BC上一点，EA=EC,ED⊥AC于点D，交BC于点E，已知∠BAC=5∠BAE，则∠C的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
7.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
8.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4+ 4x)
C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+3x=(x+4)(x-4) +3x
9.下列式子的变形正确的是( )
A.ba=b2a2 B. 2x−4y2x=x−2yx
C. a2+b2a+b=a+b D. m−2nm=-2n
10.设a，b是实数，定义一种新运算:a*b=(a-b)2，下面有四个推断:①a*b=b*a；②(a*b)2 =a2*b2 ；③(-a)*b=a*(-b)；④a*(b+c)=a*b+a*c.其中正确推断的是( )
A.①②③④ B.①③④ C.①② D.①③
11.某工厂现在平均每天比原计划多生产20台机器，现在生产560台机器所需时间与原计划生产400 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器.根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.560x+20=400x B.560x−20=400x C. 560x=400x+20 D. 560x=400x−20
12.如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E,F分别在射线 OA 和射线OB上，且∠EDF=60°,下列结论:①△DEF 是等边三角形；②四边形 DEOF 的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE// OB时，DF也平行于OA.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题 84分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)
13.分解因式:2n2-8=_____________.
14.已知关于x的方程x−mx−2 -1= x2−x的解为正数，则m的取值范围是_________.
15.如图，△ABC的周长为30，BC=12，AC=5，作BC边的垂直平分线PF分别交AB， BC于点F，E.连接PB、PC，若点M是直线PF上的一个动点，则△MAC周长的最小值为_______.
16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则图乙面积为_____.
三、解答题(本大题共6小题，满分68分)
17.(本题满分10分)解下列方程
(1) xx−2−1=8x2−4 (2) x−1x+1=1x+1
18.(本题满分10分)先化简，再求值：m2−1m2−2m+1÷1m−1，其中m能使关于x的二次三项式x2+mx+ 14是完全平方式。
19.(本题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
(2)求出△ABC的面积；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P的坐标.
20.(本题满分12分)如图，点E在△ABC边AC上，AE=BC，BC//AD，∠CED=∠BAD.
(1)求证:△ABC≌△DEA；
(2)若∠ACB=30°，求∠BCD的度数.
21.(本题满分12分)
甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点
跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者
胜。结果:甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学
说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说:“捡球过程不算在内时，甲的速度是
我的1.2倍”.根据图文信息，请问哪位同学获胜?
22.(本题满分 14分)
情景观察:
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点 F.
①写出图1中所有的全等三角形________________________________________；
②线段AF与线段CE的数量关系是______________.
问题探究:如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点 E. 求证:AE=2CD
拓展延伸:如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC= 12∠BAC, DE⊥CE,
垂足为E，DE与BC交于点F. 求证:DF=2CE
参考答案
一、选择题
ADBCA BDCBD AC
二、填空题
13. 2(n-2)(n+2)
14. m>2且m≠4
15. 18
16. 64
三、解答题
17（1）无解
（2）x= 13
18．原式= m+1, 当m＝﹣1时，原式＝-1+1＝0
19（1）如图，△ABC和△DEF为所作.
（2）4
（3）P（﹣2，0）或（6，0）
20. （本题满分12分）
（1）提示：∠DAE＝∠BCA，∠ADE＝∠CAB，AE=BC ∴△ABC≌△DEA（AAS）
（2）105°
21.设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，601.2x+6+60x=50, x=2.5
∴甲同学所用的时间为：601.2x+6=26（秒），
乙同学所用的时间为： 60x=24（秒）
∵26＞24 ∴乙同学获胜
22. 情景观察:①△ABE ≌△ACE ，△BCD≌△FAD ②AF=2CE
问题探究：如图，延长AB、CD交于点G.
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠GAD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=∠ADG=90°，易证△ADC≌△ADG（ASA）
由于∠G+∠BCG=90°，∠G+∠BAE=90° ∴∠BAE=∠BCG
∴△ADC≌△CBG中（ASA）
∴AE=CG=2CD
拓展延伸：如图，作DG⊥BC于点H，交CE的延长线于G.
∵∠BAC=45°，AB=BC ∴AB⊥BC ∴DG∥AB
∴∠GDC=∠BAC=45° ∴∠EDC=12∠BAC=22.5°=∠EDG，DH=CH
∵DE⊥CE ∴∠DEC=∠DEG=90°，易证△DEC≌△DEG（ASA）
∴EC=EG ∴CG=2CE
∵∠DHF=∠CEF=90°，∠DFH=∠CFE ∴∠FDH=∠GCH，易证△DHF≌△CHG（ASA）
∴DF=CG=2CE