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2024届浙江省温州中学等新阵地教育联盟高三上学期开学物理试题 （解析版）
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这是一份2024届浙江省温州中学等新阵地教育联盟高三上学期开学物理试题 （解析版），共26页。试卷主要包含了选择题I，选择题II，实验题等内容，欢迎下载使用。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量属于矢量，且其单位用国际单位制基本单位表示的是（ ）
A. 加速度，单位为
B. 磁通量，单位为
C. 电场强度，单位为
D. 磁感应强度，单位为
【答案】D
【解析】
【详解】A．加速度是矢量，单位用国际单位制基本单位表示为，故A错误；
B．磁通量是标量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故B错误；
C．电场强度是矢量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故C错误；
D．磁感应强度是矢量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 足球在飞行过程中只受重力作用
B. 研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时可以将足球看做质点
C. 足球从1位置到2位置的运动时间小于从2位置到3位置的运动时间
D. 足球的运动为匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】AD．足球在飞行过程中除了受到重力作用，还受到空气阻力作用，由于空气阻力为变力，所以足球的运动不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时，足球的形状大小不能忽略不计，不可以将足球看成质点，故B错误；
C．足球由位置1运动到位置2的与由位置2运动到位置3两过程竖直方向上的高度相等，而足球由位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度的平均值，根据
可知，足球由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，故C正确。
故选C。
3. 关于下列四幅图像的描述，其说法正确的是（ ）
A. 甲图是核反应堆示意图，其中镉棒的作用是释放中子以保证核裂变能持续进行
B. 乙图是粒子轰击氮原子核实现人工核反应的示意图，卢瑟福通过该实验发现了质子
C. 丙图是原子核比结合能随质量数的变化规律，可见的平均核子质量要比大
D. 丁图是卢瑟福的粒子散射实验示意图，该实验说明原子核内部有复杂结构
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图是核反应堆示意图，利用镉棒对中子吸收能力强的特点，通过改变镉棒的插入深度，从而改变中子的数量来控制反应速度，故A错误；
B．乙图是粒子轰击氮原子核实现人工核反应的示意图，卢瑟福通过该实验发现了质子，故B正确；
C．丙图是原子核比结合能随质量数的变化规律，比结合能大的原子核越稳定，平均核子的质量越小，可见的平均核子质量要比小，故C错误；
D．丁图是卢瑟福的粒子散射实验示意图，该实验说明原子的核式结构模型，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙波长之比B. 甲、乙振幅之比
C. 甲、乙波速之比D. 甲、乙周期之比
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意，由图可知，甲、乙波长之比，甲、乙振幅之比，故AB错误；
C．甲、乙两列波在相同均匀介质中传播，则甲、乙波速之比，故C正确；
D．由公式可知，波速相同，周期与波长成正比，则甲、乙周期之比，故D错误。
故选C。
5. 某同学查阅资料了解到，雨滴从高空下落过程中阻力随着下落速度的增大而增大，当阻力等于雨滴重力后将保持匀速下落（无风环境），用v、a、E、、t、h分别表示雨滴下落过程中的速度、加速度、机械能、重力势能、下落时间、下落位移的大小，h0表示雨滴起落点离地的高度，以地面为参考平面。下列图像描述错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对雨滴，根据牛顿第二定律有
根据题意可知当速度增大时，空气阻力增大，加速度减小，直至加速度为0，然后雨滴做匀速直线运动，故AB正确；
C．空气阻力做功代表机械能变化，则有
则图像斜率先逐渐增大，后保持不变，故C错误；
D．以地面为参考平面，根据重力势能的表达式可知
故D正确；
本题选择错误选项；
故选C。
6. 农耕时代往往采用畜牧力，如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。如图乙所示，两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A. 两绳对耙拉力的合力为F，地对耙阻力为
B. 两绳对耙拉力的合力为F，地对耙阻力为
C. 两绳对耙拉力的合力为，地对耙阻力为
D. 两绳对耙拉力的合力为，地对耙阻力为
【答案】C
【解析】
【详解】两绳对耙拉力的合力为
耙沿水平方向匀速耙地，所以地对耙的水平阻力大小为
故选C。
7. 太空电梯是电影《流浪地球2》中重要的科幻元素，其结构主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载仓组成，如图所示。地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，并在距离地表90000km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米缆绳连接，运载仓可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自转保持同步且相对地球质量很小，则（ ）
A. 平衡锤的角速度比空间站的角速度小
B. 图示状态下，若从运载仓向外自由释放一个小物块，小物块将作近心运动
C. 缆绳对平衡锤、空间站、运载仓的作用力均不为零
D. 若在图示状态下空间站两侧的缆绳同时断裂，后续空间站、平衡锤都在原轨道做圆周运动
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由于空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则平衡锤的角速度与空间站的角速度均等于地球自转的角速度，图示状态下，由于空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，可知，地球对空间站的万有引力恰好提供空间站围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对空间站作用力为零，地球对平衡锤的万有引力不够提供平衡锤围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对平衡锤有指向地球的拉力，地球对运载仓的万有引力大于运载仓围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对运载仓有背向地球的拉力，故AC错误；
BD．若从运载仓向外自由释放一个小物块，小物块只受万有引力，则小物块将作近心运动，若空间站两侧的缆绳同时断裂，空间站在万有引力的作用下继续做匀速圆周运动，平衡锤由于万有引力不够提供其做圆周运动的向心力，将做离心运动，故B正确，D错误。
故选B。
8. 消防员在水平地面上使用喷水枪对着火房屋喷水灭火，出水轨迹可简化为图乙，假设该消防员控制水柱恰好垂直击中竖直墙面，此时喷水枪出水口和水平面夹角为，不计空气阻力，下列做法仍可能让水柱垂直打到竖直墙面的是（ ）
A. 喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向
B. 喷水枪初速度方向不变，仅改变初速度大小
C. 喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，人往后走一定距离
D. 喷水枪初速度方向不变，仅增大初速度大小，人向前走一定距离
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，设初速度为，与水平方向夹角为，水柱恰好垂直击中竖直墙面，则有
，
整理可得
A．由上述分析可知，喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向，例如角度由变为，水平射程不变，则水柱仍垂直击中竖直墙面，故A正确；
BCD．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，水平射程减小，需人向前走一定距离，仅增大初速度大小，水平射程增大，需人往后走一定距离，故BCD错误。
故选A。
9. 如图所示，正方体的C、E两点放有电量均为的点电荷，D、F两点放有电量均为的点电荷，M为EF的中点。下列说法正确的是（ ）
A. M点的场强方向从F指向E
B. A、B两点的场强相同
C. 一个正试探电荷放在A处的电势能大于放在B处的电势能
D. 一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，、两点点电荷在点产生的电场由，、两点点电荷在点产生的电场由，由等量异种电荷电场分布特点可知，、两点点电荷在点产生的电场大于、两点点电荷在点产生的电场，则M点的场强方向从E指向F，故A错误；
B．根据题意，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故B错误；
CD．根据题意，由对称性可知，平面为等势面，则一个正试探电荷放在A处的电势能等于放在B处的电势能，一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能，故C错误，D正确。
故选D。
10. 如图所示，小郭同学将电容式位移传感器的两极板接入到电路中进行实验探究。电容式位移传感器中的电介质板与被测物体固连在一起，可以左右移动。电介质板插入极板间的深度记为x，电压表和电流表均为理想电表，电源电动势、内阻均恒定，R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表读数不为零，说明x在增大
B. 若x保持不变，则电压表示数一定为零
C. 在x增大的过程中，电容器两极板带电量减小
D. 在x增大的过程中，a点电势始终高于b点
【答案】B
【解析】
【详解】A．电压表读数不为零，说明x在变化，但不一定在增大，故A错误；
B．若x保持不变，则电容器电容不变，电容器所带电荷量不变，电路中没有电流，则电压表示数一定为零，故B正确；
CD．在x增大的过程中，根据
，
可知电容器电容增大，电容器电荷量增大，电容器进行充电，通过R的电流方向由b指向a，则a点电势始终低于b点，故CD错误。
故选B。
11. 如图甲和图乙为两个发电机设备与外接电路，两者仅电刷样式不同，其它部件均完全相同，线圈以相同的角速度在匀强磁场中旋转，从图示位置（该位置线圈平面与中性面垂直）开始计时，在一个周期T的时间内，下列说法错误的是（ ）
A. 两图中，R两端的电压有效值、流过R的电流有效值大小相等
B. 在时间内，两者流过R的电荷量相等
C. 在时间内，两者流过R的电流方向相同
D. 在时间内，两者电阻R上产生的焦耳热相等
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．根据题意可知，图甲产生的是正弦交流电，图乙中，由于电刷的原因，线圈中电流方向不变，大小随时间正弦变化；由于两图它部件均完全相同，线圈以相同的角速度在匀强磁场中旋转，则感应电动势的最大值相同，R两端的电压有效值、流过R的电流有效值大小相等，在时间内，两者流过R的电荷量相等，在时间内，两者电阻R上产生的焦耳热相等，故ABD正确；
C．由图示位置开始转动，两图电流方向相同，在时，图甲线圈中电流方向改变，图乙线圈中电流方向不变，故B错误。
本题选错误的，故选C。
12. 科学家对磁单极子的研究一直延续，假如真实存在如图所示的N极磁单极子，它的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，已知穿过球面的磁通量为。另有一个半径为r的线圈水平放置，其圆心位于磁单极子的正下方，此磁单极子垂直于线圈面以恒定的速度v沿轴线穿过圆环，下列说法正确的是（ ）
A. 穿过球面的磁通量大于穿过球面的磁通量
B. 球面上磁感应强度处处相同
C. 当磁单极子到达线圈圆心时线圈磁通量为0，电流方向发生变化
D. 当磁单极子到达线圈圆心处时，线圈的感应电动势为
【答案】D
【解析】
【详解】AC．磁通量是穿过某一面的磁感线的条数，如果是磁单极子，它发出所有的磁感线均全部会穿过球面球面1和球面2，则两球面的磁通量一样大，若让磁单极子穿过一个圆形闭合线圈，当线圈圆心与磁单极子重合时，穿过线圈的磁感线的条数为0，即磁通量为零，根据楞次定律可知电流方向不变，故AC错误；
B．磁感应强度是矢量，球面上磁感应强度方向不同，故B错误；
D．以磁单极子为球心，半径为r的球面的磁通量为，设距磁单极子距离为r处的磁感应强度为B，则有
磁单极子到达圆环中心时，相当于圆环切割磁感线，产生感应电动势为
故D正确；
故选D。
13. 如图所示，玻璃砖的横截面为等腰梯形，梯形上底边长为，下底边长为，底角为。一束折射率为的足够强的单色光垂直射向玻璃砖的整个下底面，对于分别从上底面、两侧面、下底面射出的单色光，其在下底面入射时的面积之比为（ ）
A. 1∶1∶1B. 1∶1∶3C. 1∶2∶2D. 1∶2∶3
【答案】B
【解析】
【详解】根据全反射临界角公式可知
则临界角为
根据几何关系可知从侧面射入的光的入射角为60°，则从侧面射入的光会发生全反射，如图：
根据几何关系可知
根据对称性可知从侧面射出的光线对应的下底面入射时的边长为a；
在光线到达上底面时，与上底面垂直，可直接射出，对应的下底面入射时的边长为a；下底面的光会发生反射，对应的下底面入射时的边长为3a；可知在下底面入射时的面积之比为1∶1∶3。
故选B。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不选全得2分，有错选的得0分）
14. 下列关于甲、乙、丙、丁四幅图像中物理现象的描述，正确的是（ ）
A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
B. 图乙是双金属温度计，双金属片由内外两条金属片叠合而成，由图可知外侧金属片线膨胀系数大于内侧金属片
C. 图丙是利用光的干涉来检查样板平整度的实验，右侧小垫片厚度越大则干涉条纹越密集
D. 图丁称“泊松亮斑”，为光通过小圆孔后出现衍射图像
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线不是表示小炭粒的运动轨迹，故A错误；
B．图乙是双金属温度计，双金属片由内外两条金属片叠合而成，由图可知温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时，温度计指针按顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，则外侧金属片线膨胀系数大于内侧金属片，故B正确；
C．图丙是利用光的干涉来检查样板平整度的实验，右侧小垫片厚度越大，倾角越大，相邻条纹间距越小，则干涉条纹越密集，故C正确；
D．图丁为泊松亮斑，是光通过小圆板衍射形成的，故D错误。
故选BC
15. 我们将光对物体单位面积的压力叫光压，已知普朗克常量，光速，某激光器发出的激光功率为，该激光的波长，光束截面积为，该光束垂直照射到某平整元件上，50%光能被反射，50%光能被吸收，下列说法正确的有（ ）
A. 该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B. 该激光能使金属钨（截止频率为）发生光电效应
C. 该激光不能使处于第一激发态的氢原子（）电离
D. 该光束对元件产生的光压约为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意，设单位时间内发出的光子数，则时间内光子数为，则有
解得
故A正确；
B．该激光的频率为
不能使金属钨发生光电效应，故B错误；
C．该激光的能量为
不能使处于第一激发态的氢原子电离，故C正确；
D．一个光子动量为
时间内，由动量定理有
又有光压
联立解得
故D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、实验题（I、II、III三题共14分）
16. 小郭同学利用如图1所示的装置来测定平抛运动的初速度。在离地较高的水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下。在钢球抛出后经过的地方放置一块高度可调的长木板（调节木板高度的支架图中未画出），长木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，由此可记录钢球在白纸上的落点。
（1）为了正确完成实验，下列做法必要的是________（多选）
A.长木板要保持水平
B.钢球每次都要从斜面上静止释放
C.要使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
（2）实验时，将长木板与桌面上方的距离依次调节为h、4h、9h和16h。当h取时，钢球在白纸上的落点依次记为A、B、C、D，O点为钢球离开桌面时球心正下方位于白纸上的点，如图2所示。将刻度尺（分度值为1mm）的零刻度线与O点对齐，则O、B两点间的距离为________cm；为了减小计算误差，应选择________（选填OA、OB、OC或OD）段来求钢球从桌面开始平抛的初速度。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. OD
【解析】
【详解】（1）[1]A．长木板如果不保持水平，钢球下落的竖直位移无法确定，无法求出初速度，则实验过程中需要保持长木板水平，故A正确；
BD．只要每次使钢球从同一位置静止开始释放，无论斜面对钢球是否存在摩擦力，小球均能获得相同的平抛初速度，故D错误，B正确；
C．若使斜面的底边与桌边重合，则小球将不能做平抛运动，故C错误。
故选AB。
（2）[2]由图2可知，O、B两点间的距离为。
[3]根据题意可知，竖直位移之比为，可知，相邻落点的时间间隔相等，为了减小计算误差，应选择OD段来求钢球从桌面开始平抛的初速度。
17. 用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量。（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（2）在研究加速度与质量的关系时，保证砂和砂桶的质量不变。在正确补偿小车所受阻力后进行实验操作，并正确记录下若干数据，若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第①问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图中的________所示（填字母）。
A. B. C. D.
【答案】 ①. 远小于 ②. C
【解析】
【详解】（1）以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
由此可知，当时，拉力F≈mg,所以需满足的条件是砂桶及砂的总质量远小于小车的质量；
（2）由（1）可解得
由此可知a和图像是过原点的倾斜直线。
故选C。
18. 某兴趣小组测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为。他们首先把电阻丝拉直固定在接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。实验室提供的器材有：
电池组E（电动势为，内阻约）；
电压表（量程0~15V，内阻约）；
电压表（量程0~3V，内阻约）；
电阻箱R（）；
开关、导线若干。
（1）若采用绕线法测量其横截面积，如图甲，则这次测量中该电阻丝直径________mm；
（2）他们设计并连接好如图乙所示的实验电路，调节金属夹夹在电阻丝上的位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电压表示数为某一确定值，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L，则实验中电压表应选择________（选填“”或“”）；
（3）记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线在R轴的截距为，在L轴的截距为，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。
（4）若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电压表内阻的存在，对电阻率的测量结果________（选填“有”或“无”）影响。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 无
【解析】
【详解】（1）[1]由图甲可知，10圈电阻丝的为，则该电阻丝直径
（2）[2]根据题意可知，电池组的电动势为，则实验中电压表应选择。
（3）[3]由电阻定律可得，接入电路中电阻丝的电阻为
实验过程中，保持电压表示数不变，则电阻箱与电阻丝接入电路的电阻之和不变，则有
其中是常数，则有
整理可得
结合图像可得
解得
（4）[4]根据实验原理可知，由于电压表内阻的存在，会改变（3）分析中常数的值，对电阻率的测量结果无影响。
19. 下列关于一些物理实验说法正确的是（ ）
A. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若图像模糊不清，可以通过旋转测量头来调节
B. 在“利用单摆测重力加速度”实验中，要在摆球通过平衡位置处开始计时
C. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若配置好的油酸酒精溶液放置时间较长后再进行实验，可能导致油酸分子直径测量结果偏大
D. 在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动柱塞改变气体体积的操作要缓慢进行
【答案】BD
【解析】
【详解】A．若观察到的条纹不清晰，可能是单缝与双缝不平行，可以尝试用拨杆来调节，故A错误；
B．由于摆球在平衡位置的速度最大，则摆球通过平衡位置处开始计时，误差较小，故B正确；
C．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若配置好的油酸酒精溶液放置时间较长后再进行实验，油酸溶液的实际浓度变大，则油酸的体积测量值偏小，导致油酸分子直径测量结果偏小，故C错误；
D．在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动柱塞改变气体体积的操作要缓慢进行，尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变，故D正确。
故选BD。
20. 如图所示，一粗细均匀且一端密闭的细玻璃管开口向下竖直放置，管内有一段长为的水银柱，水银柱上方封闭了长度为的理想气体，此时封闭在管内的气体处于状态A，温度。先缓慢加热封闭气体使其处于状态B，此时封闭气体长度为。然后保持封闭气体温度不变，将玻璃管缓慢倒置后使气体达到状态C。已知大气压强恒为，求：
（1）判断气体从状态A到状态B的过程是吸热还是放热，并说明理由；
（2）气体处于状态B时的温度；
（3）气体处于状态C时的长度。
【答案】（1）吸热，见解析；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，从状态A到状态B，气体温度升高，内能增大，气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律有
可知
即气体吸热。
（2）根据题意，设玻璃管横截面积为S，由盖吕萨克定律有
得
（3）根据题意，气体处于状态B时，有
得
气体处于状态C时，有
得
由玻意耳定律
得
21. 如图所示，水平直轨道AB、CD与水平传送带平滑无缝连接。半径的竖直半圆轨道DE与CD平滑相切连接。质量的物块a以的速度从B点进入传送带，离开传送带后与静止在CD上质量为的物块b发生碰撞。已知传送带长，以1m/s的速率顺时针转动，物块a与传送带间的动摩擦因数为，其他摩擦不计，两物块均可视为质点，重力加速度，求：
（1）物块a刚离开传送带时的速度大小及在传送带上运动的时间t；
（2）若a、b碰撞后粘为一体，求取何值时，a、b一起经过圆轨道最低点D时对轨道的压力最小；
（3）若a、b发生弹性正碰，且碰后b从圆轨道最高点E离开，设a在圆轨道上到达的最高点距D点的竖直高度为h，仅考虑这一种情况，求h与的关系。
【答案】（1）4m/s，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设a从B到C全程匀减速，对a分析，根据动能定理
解得
故假设成立，所以
（2）a、b碰撞过程，由动量守恒定律可得
在D点，有
所以压力大小为
由此可知，当
即
压力最小；
（3）a、b碰撞，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
，
b恰到E点时，在E点，有
b从D到E，有
联立上述两式解得
若a恰到圆轨道圆心等高处，有
解得
a在圆心等高处下方减速至零，从D到速度减为零的过程，有
解得
即取值范围为
22. 如图所示，界线MN以下存在一个方向水平的磁场（垂直于纸面向里），取MN上一点O作为原点，竖直向下建立y轴，磁场的磁感应强度B随y坐标（以m为单位）的分布规律为。一边长为，质量为，电阻的正方形金属abcd从MN上方静止释放，后金属框的cd边到达界线MN，此时给金属框施加一个竖直方向的外力F，直至金属框完全进入磁场时撤去该外力。已知金属框在进入磁场的过程中电流保持恒定，且金属框运动过程中上下边始终水平，左右边始终竖直，g取，求：
（1）金属框进入磁场过程的电流大小；
（2）金属框进入磁场过程经历时间；
（3）金属框进入磁场的过程中外力F做功值；
（4）金属框在磁场中下落的最终速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）线框自由落体至cd边刚进入磁场，根据速度—时间公式有
由题可知处，根据法拉第电磁感应定律有
代入数据解得
（2）根据电流与电荷量的关系有
同时有
解得
（3）当线框即将完全进入磁场时，cd边处于处，此处磁感应强度，
由
解得
根据功能关系有
代入数据得
（4）双边切割的过程满足
则
最终双边安培力之和
解得
23. 如图所示，为研究带电粒子在电磁场中的运动情况，在纸面内建立xOy坐标系。在第二象限存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场。在该电场区域内存在一连续分布的曲线状离子源，它们可沿x轴正方向持续发射质量均为m、电荷量均为、速度大小均为v的离子，且离子源纵坐标的区间为。在x轴的下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在该磁场区域内有一足够长的探测板平行x轴放置，它与x轴的距离b可调。已知所有离子均能经过坐标原点O并射入磁场区域，速度大小为v的离子在磁场中做圆周运动的半径为R，不计离子重力及离子间相互作用力。
（1）求纵坐标为处的离子源发射的离子进入O点时的速度大小；
（2）求离子源所在曲线的轨迹方程；
（3）若，求离子打在探测板上的区域长度s；
（4）若离子源发射的离子按y坐标均匀分布，求探测板的收集率与b的函数关系（关系式中字母仅含R、b）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据题意，从发射的离子进入磁场时，有
得
经过O点时速度
（2）设某一离子源的坐标为，根据类平抛运动的规律
，
得
（3）根据题意，由洛伦兹力提供向心力
得
由（1）可知从发射的离子在磁场中运动的半径为2R，设从纵坐标为y的离子源发射的离子进入磁场时的速度与x轴正方向夹角为，因为
所以该离子在磁场中运动半径
可见，所有离子在磁场中做圆周运动的轨迹圆心均在探测板上，由几何关系易知
（4）根据题意，结合上述分析，画出粒子运动轨迹，如图所示
①当时
②当时
③当时，从纵坐标为y的离子源发射的离子在磁场中的运动轨迹恰好与探测板相切，则
离子轨迹与探测板相切时
由运动学得
即
联立上述两式得
则有
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分。）
1. 下列物理量属于矢量，且其单位用国际单位制基本单位表示的是（ ）
A. 加速度，单位为
B. 磁通量，单位为
C. 电场强度，单位为
D. 磁感应强度，单位为
【答案】D
【解析】
【详解】A．加速度是矢量，单位用国际单位制基本单位表示为，故A错误；
B．磁通量是标量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故B错误；
C．电场强度是矢量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故C错误；
D．磁感应强度是矢量，根据
可知，单位用国际单位制基本单位表示为，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，小明将足球从水平地面上1位置由静止踢出，最后落回水平地面上的3位置，虚线是足球在空中的运动轨迹，2位置为轨迹的最高点，此处离地高度为h，足球在最高处的速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 足球在飞行过程中只受重力作用
B. 研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时可以将足球看做质点
C. 足球从1位置到2位置的运动时间小于从2位置到3位置的运动时间
D. 足球的运动为匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】AD．足球在飞行过程中除了受到重力作用，还受到空气阻力作用，由于空气阻力为变力，所以足球的运动不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．研究足球轨迹形状与自身旋转情况是否有关时，足球的形状大小不能忽略不计，不可以将足球看成质点，故B错误；
C．足球由位置1运动到位置2的与由位置2运动到位置3两过程竖直方向上的高度相等，而足球由位置1运动到位置2过程中竖直方向上加速度的平均值大于足球由位置2运动到位置3过程中竖直方向上加速度的平均值，根据
可知，足球由位置1运动到位置2的时间小于由位置2运动到位置3的时间，故C正确。
故选C。
3. 关于下列四幅图像的描述，其说法正确的是（ ）
A. 甲图是核反应堆示意图，其中镉棒的作用是释放中子以保证核裂变能持续进行
B. 乙图是粒子轰击氮原子核实现人工核反应的示意图，卢瑟福通过该实验发现了质子
C. 丙图是原子核比结合能随质量数的变化规律，可见的平均核子质量要比大
D. 丁图是卢瑟福的粒子散射实验示意图，该实验说明原子核内部有复杂结构
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图是核反应堆示意图，利用镉棒对中子吸收能力强的特点，通过改变镉棒的插入深度，从而改变中子的数量来控制反应速度，故A错误；
B．乙图是粒子轰击氮原子核实现人工核反应的示意图，卢瑟福通过该实验发现了质子，故B正确；
C．丙图是原子核比结合能随质量数的变化规律，比结合能大的原子核越稳定，平均核子的质量越小，可见的平均核子质量要比小，故C错误；
D．丁图是卢瑟福的粒子散射实验示意图，该实验说明原子的核式结构模型，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，为甲、乙两列波在相同均匀介质中传播的波形图，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙波长之比B. 甲、乙振幅之比
C. 甲、乙波速之比D. 甲、乙周期之比
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据题意，由图可知，甲、乙波长之比，甲、乙振幅之比，故AB错误；
C．甲、乙两列波在相同均匀介质中传播，则甲、乙波速之比，故C正确；
D．由公式可知，波速相同，周期与波长成正比，则甲、乙周期之比，故D错误。
故选C。
5. 某同学查阅资料了解到，雨滴从高空下落过程中阻力随着下落速度的增大而增大，当阻力等于雨滴重力后将保持匀速下落（无风环境），用v、a、E、、t、h分别表示雨滴下落过程中的速度、加速度、机械能、重力势能、下落时间、下落位移的大小，h0表示雨滴起落点离地的高度，以地面为参考平面。下列图像描述错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对雨滴，根据牛顿第二定律有
根据题意可知当速度增大时，空气阻力增大，加速度减小，直至加速度为0，然后雨滴做匀速直线运动，故AB正确；
C．空气阻力做功代表机械能变化，则有
则图像斜率先逐渐增大，后保持不变，故C错误；
D．以地面为参考平面，根据重力势能的表达式可知
故D正确；
本题选择错误选项；
故选C。
6. 农耕时代往往采用畜牧力，如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。如图乙所示，两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为F，平面与水平面的夹角为（为AB的中点），忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A. 两绳对耙拉力的合力为F，地对耙阻力为
B. 两绳对耙拉力的合力为F，地对耙阻力为
C. 两绳对耙拉力的合力为，地对耙阻力为
D. 两绳对耙拉力的合力为，地对耙阻力为
【答案】C
【解析】
【详解】两绳对耙拉力的合力为
耙沿水平方向匀速耙地，所以地对耙的水平阻力大小为
故选C。
7. 太空电梯是电影《流浪地球2》中重要的科幻元素，其结构主要由地面基座、缆绳、空间站、平衡锤、运载仓组成，如图所示。地面基座为缆绳的起始段，主要起到固定作用，空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，并在距离地表90000km的尾端设置了平衡锤，空间站、平衡锤、地面基座之间由若干碳纳米缆绳连接，运载仓可沿缆绳上下运动。已知空间站、平衡锤与地球自转保持同步且相对地球质量很小，则（ ）
A. 平衡锤的角速度比空间站的角速度小
B. 图示状态下，若从运载仓向外自由释放一个小物块，小物块将作近心运动
C. 缆绳对平衡锤、空间站、运载仓的作用力均不为零
D. 若在图示状态下空间站两侧的缆绳同时断裂，后续空间站、平衡锤都在原轨道做圆周运动
【答案】B
【解析】
【详解】AC．由于空间站、平衡锤与地球自转保持同步，则平衡锤的角速度与空间站的角速度均等于地球自转的角速度，图示状态下，由于空间站位于距离地表36000km的地球静止同步卫星轨道，可知，地球对空间站的万有引力恰好提供空间站围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对空间站作用力为零，地球对平衡锤的万有引力不够提供平衡锤围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对平衡锤有指向地球的拉力，地球对运载仓的万有引力大于运载仓围绕地球做圆周运动的向心力，则缆绳对运载仓有背向地球的拉力，故AC错误；
BD．若从运载仓向外自由释放一个小物块，小物块只受万有引力，则小物块将作近心运动，若空间站两侧的缆绳同时断裂，空间站在万有引力的作用下继续做匀速圆周运动，平衡锤由于万有引力不够提供其做圆周运动的向心力，将做离心运动，故B正确，D错误。
故选B。
8. 消防员在水平地面上使用喷水枪对着火房屋喷水灭火，出水轨迹可简化为图乙，假设该消防员控制水柱恰好垂直击中竖直墙面，此时喷水枪出水口和水平面夹角为，不计空气阻力，下列做法仍可能让水柱垂直打到竖直墙面的是（ ）
A. 喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向
B. 喷水枪初速度方向不变，仅改变初速度大小
C. 喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，人往后走一定距离
D. 喷水枪初速度方向不变，仅增大初速度大小，人向前走一定距离
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，设初速度为，与水平方向夹角为，水柱恰好垂直击中竖直墙面，则有
，
整理可得
A．由上述分析可知，喷水枪初速度大小不变，仅改变初速度方向，例如角度由变为，水平射程不变，则水柱仍垂直击中竖直墙面，故A正确；
BCD．喷水枪初速度方向不变，仅减小初速度大小，水平射程减小，需人向前走一定距离，仅增大初速度大小，水平射程增大，需人往后走一定距离，故BCD错误。
故选A。
9. 如图所示，正方体的C、E两点放有电量均为的点电荷，D、F两点放有电量均为的点电荷，M为EF的中点。下列说法正确的是（ ）
A. M点的场强方向从F指向E
B. A、B两点的场强相同
C. 一个正试探电荷放在A处的电势能大于放在B处的电势能
D. 一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，、两点点电荷在点产生的电场由，、两点点电荷在点产生的电场由，由等量异种电荷电场分布特点可知，、两点点电荷在点产生的电场大于、两点点电荷在点产生的电场，则M点的场强方向从E指向F，故A错误；
B．根据题意，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故B错误；
CD．根据题意，由对称性可知，平面为等势面，则一个正试探电荷放在A处的电势能等于放在B处的电势能，一个负试探电荷放在B处的电势能等于放在G处的电势能，故C错误，D正确。
故选D。
10. 如图所示，小郭同学将电容式位移传感器的两极板接入到电路中进行实验探究。电容式位移传感器中的电介质板与被测物体固连在一起，可以左右移动。电介质板插入极板间的深度记为x，电压表和电流表均为理想电表，电源电动势、内阻均恒定，R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表读数不为零，说明x在增大
B. 若x保持不变，则电压表示数一定为零
C. 在x增大的过程中，电容器两极板带电量减小
D. 在x增大的过程中，a点电势始终高于b点
【答案】B
【解析】
【详解】A．电压表读数不为零，说明x在变化，但不一定在增大，故A错误；
B．若x保持不变，则电容器电容不变，电容器所带电荷量不变，电路中没有电流，则电压表示数一定为零，故B正确；
CD．在x增大的过程中，根据
，
可知电容器电容增大，电容器电荷量增大，电容器进行充电，通过R的电流方向由b指向a，则a点电势始终低于b点，故CD错误。
故选B。
11. 如图甲和图乙为两个发电机设备与外接电路，两者仅电刷样式不同，其它部件均完全相同，线圈以相同的角速度在匀强磁场中旋转，从图示位置（该位置线圈平面与中性面垂直）开始计时，在一个周期T的时间内，下列说法错误的是（ ）
A. 两图中，R两端的电压有效值、流过R的电流有效值大小相等
B. 在时间内，两者流过R的电荷量相等
C. 在时间内，两者流过R的电流方向相同
D. 在时间内，两者电阻R上产生的焦耳热相等
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．根据题意可知，图甲产生的是正弦交流电，图乙中，由于电刷的原因，线圈中电流方向不变，大小随时间正弦变化；由于两图它部件均完全相同，线圈以相同的角速度在匀强磁场中旋转，则感应电动势的最大值相同，R两端的电压有效值、流过R的电流有效值大小相等，在时间内，两者流过R的电荷量相等，在时间内，两者电阻R上产生的焦耳热相等，故ABD正确；
C．由图示位置开始转动，两图电流方向相同，在时，图甲线圈中电流方向改变，图乙线圈中电流方向不变，故B错误。
本题选错误的，故选C。
12. 科学家对磁单极子的研究一直延续，假如真实存在如图所示的N极磁单极子，它的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，已知穿过球面的磁通量为。另有一个半径为r的线圈水平放置，其圆心位于磁单极子的正下方，此磁单极子垂直于线圈面以恒定的速度v沿轴线穿过圆环，下列说法正确的是（ ）
A. 穿过球面的磁通量大于穿过球面的磁通量
B. 球面上磁感应强度处处相同
C. 当磁单极子到达线圈圆心时线圈磁通量为0，电流方向发生变化
D. 当磁单极子到达线圈圆心处时，线圈的感应电动势为
【答案】D
【解析】
【详解】AC．磁通量是穿过某一面的磁感线的条数，如果是磁单极子，它发出所有的磁感线均全部会穿过球面球面1和球面2，则两球面的磁通量一样大，若让磁单极子穿过一个圆形闭合线圈，当线圈圆心与磁单极子重合时，穿过线圈的磁感线的条数为0，即磁通量为零，根据楞次定律可知电流方向不变，故AC错误；
B．磁感应强度是矢量，球面上磁感应强度方向不同，故B错误；
D．以磁单极子为球心，半径为r的球面的磁通量为，设距磁单极子距离为r处的磁感应强度为B，则有
磁单极子到达圆环中心时，相当于圆环切割磁感线，产生感应电动势为
故D正确；
故选D。
13. 如图所示，玻璃砖的横截面为等腰梯形，梯形上底边长为，下底边长为，底角为。一束折射率为的足够强的单色光垂直射向玻璃砖的整个下底面，对于分别从上底面、两侧面、下底面射出的单色光，其在下底面入射时的面积之比为（ ）
A. 1∶1∶1B. 1∶1∶3C. 1∶2∶2D. 1∶2∶3
【答案】B
【解析】
【详解】根据全反射临界角公式可知
则临界角为
根据几何关系可知从侧面射入的光的入射角为60°，则从侧面射入的光会发生全反射，如图：
根据几何关系可知
根据对称性可知从侧面射出的光线对应的下底面入射时的边长为a；
在光线到达上底面时，与上底面垂直，可直接射出，对应的下底面入射时的边长为a；下底面的光会发生反射，对应的下底面入射时的边长为3a；可知在下底面入射时的面积之比为1∶1∶3。
故选B。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对得3分，选对但不选全得2分，有错选的得0分）
14. 下列关于甲、乙、丙、丁四幅图像中物理现象的描述，正确的是（ ）
A. 图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
B. 图乙是双金属温度计，双金属片由内外两条金属片叠合而成，由图可知外侧金属片线膨胀系数大于内侧金属片
C. 图丙是利用光的干涉来检查样板平整度的实验，右侧小垫片厚度越大则干涉条纹越密集
D. 图丁称“泊松亮斑”，为光通过小圆孔后出现衍射图像
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图甲是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线不是表示小炭粒的运动轨迹，故A错误；
B．图乙是双金属温度计，双金属片由内外两条金属片叠合而成，由图可知温度计示数是顺时针方向增大，说明当温度升高时，温度计指针按顺时针方向转动，则其双金属片的弯曲程度在增大，则外侧金属片线膨胀系数大于内侧金属片，故B正确；
C．图丙是利用光的干涉来检查样板平整度的实验，右侧小垫片厚度越大，倾角越大，相邻条纹间距越小，则干涉条纹越密集，故C正确；
D．图丁为泊松亮斑，是光通过小圆板衍射形成的，故D错误。
故选BC
15. 我们将光对物体单位面积的压力叫光压，已知普朗克常量，光速，某激光器发出的激光功率为，该激光的波长，光束截面积为，该光束垂直照射到某平整元件上，50%光能被反射，50%光能被吸收，下列说法正确的有（ ）
A. 该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B. 该激光能使金属钨（截止频率为）发生光电效应
C. 该激光不能使处于第一激发态的氢原子（）电离
D. 该光束对元件产生的光压约为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据题意，设单位时间内发出的光子数，则时间内光子数为，则有
解得
故A正确；
B．该激光的频率为
不能使金属钨发生光电效应，故B错误；
C．该激光的能量为
不能使处于第一激发态的氢原子电离，故C正确；
D．一个光子动量为
时间内，由动量定理有
又有光压
联立解得
故D错误。
故选AC。
非选择题部分
三、实验题（I、II、III三题共14分）
16. 小郭同学利用如图1所示的装置来测定平抛运动的初速度。在离地较高的水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下。在钢球抛出后经过的地方放置一块高度可调的长木板（调节木板高度的支架图中未画出），长木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，由此可记录钢球在白纸上的落点。
（1）为了正确完成实验，下列做法必要的是________（多选）
A.长木板要保持水平
B.钢球每次都要从斜面上静止释放
C.要使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
（2）实验时，将长木板与桌面上方的距离依次调节为h、4h、9h和16h。当h取时，钢球在白纸上的落点依次记为A、B、C、D，O点为钢球离开桌面时球心正下方位于白纸上的点，如图2所示。将刻度尺（分度值为1mm）的零刻度线与O点对齐，则O、B两点间的距离为________cm；为了减小计算误差，应选择________（选填OA、OB、OC或OD）段来求钢球从桌面开始平抛的初速度。
【答案】 ①. AB##BA ②. ③. OD
【解析】
【详解】（1）[1]A．长木板如果不保持水平，钢球下落的竖直位移无法确定，无法求出初速度，则实验过程中需要保持长木板水平，故A正确；
BD．只要每次使钢球从同一位置静止开始释放，无论斜面对钢球是否存在摩擦力，小球均能获得相同的平抛初速度，故D错误，B正确；
C．若使斜面的底边与桌边重合，则小球将不能做平抛运动，故C错误。
故选AB。
（2）[2]由图2可知，O、B两点间的距离为。
[3]根据题意可知，竖直位移之比为，可知，相邻落点的时间间隔相等，为了减小计算误差，应选择OD段来求钢球从桌面开始平抛的初速度。
17. 用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量。（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（2）在研究加速度与质量的关系时，保证砂和砂桶的质量不变。在正确补偿小车所受阻力后进行实验操作，并正确记录下若干数据，若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第①问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图中的________所示（填字母）。
A. B. C. D.
【答案】 ①. 远小于 ②. C
【解析】
【详解】（1）以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
由此可知，当时，拉力F≈mg,所以需满足的条件是砂桶及砂的总质量远小于小车的质量；
（2）由（1）可解得
由此可知a和图像是过原点的倾斜直线。
故选C。
18. 某兴趣小组测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为。他们首先把电阻丝拉直固定在接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。实验室提供的器材有：
电池组E（电动势为，内阻约）；
电压表（量程0~15V，内阻约）；
电压表（量程0~3V，内阻约）；
电阻箱R（）；
开关、导线若干。
（1）若采用绕线法测量其横截面积，如图甲，则这次测量中该电阻丝直径________mm；
（2）他们设计并连接好如图乙所示的实验电路，调节金属夹夹在电阻丝上的位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电压表示数为某一确定值，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L，则实验中电压表应选择________（选填“”或“”）；
（3）记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，图线在R轴的截距为，在L轴的截距为，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率________（用给定的物理量符号和已知常数表示）。
（4）若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电压表内阻的存在，对电阻率的测量结果________（选填“有”或“无”）影响。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 无
【解析】
【详解】（1）[1]由图甲可知，10圈电阻丝的为，则该电阻丝直径
（2）[2]根据题意可知，电池组的电动势为，则实验中电压表应选择。
（3）[3]由电阻定律可得，接入电路中电阻丝的电阻为
实验过程中，保持电压表示数不变，则电阻箱与电阻丝接入电路的电阻之和不变，则有
其中是常数，则有
整理可得
结合图像可得
解得
（4）[4]根据实验原理可知，由于电压表内阻的存在，会改变（3）分析中常数的值，对电阻率的测量结果无影响。
19. 下列关于一些物理实验说法正确的是（ ）
A. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若图像模糊不清，可以通过旋转测量头来调节
B. 在“利用单摆测重力加速度”实验中，要在摆球通过平衡位置处开始计时
C. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若配置好的油酸酒精溶液放置时间较长后再进行实验，可能导致油酸分子直径测量结果偏大
D. 在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动柱塞改变气体体积的操作要缓慢进行
【答案】BD
【解析】
【详解】A．若观察到的条纹不清晰，可能是单缝与双缝不平行，可以尝试用拨杆来调节，故A错误；
B．由于摆球在平衡位置的速度最大，则摆球通过平衡位置处开始计时，误差较小，故B正确；
C．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若配置好的油酸酒精溶液放置时间较长后再进行实验，油酸溶液的实际浓度变大，则油酸的体积测量值偏小，导致油酸分子直径测量结果偏小，故C错误；
D．在“探究气体等温变化的规律”实验中，推动柱塞改变气体体积的操作要缓慢进行，尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变，故D正确。
故选BD。
20. 如图所示，一粗细均匀且一端密闭的细玻璃管开口向下竖直放置，管内有一段长为的水银柱，水银柱上方封闭了长度为的理想气体，此时封闭在管内的气体处于状态A，温度。先缓慢加热封闭气体使其处于状态B，此时封闭气体长度为。然后保持封闭气体温度不变，将玻璃管缓慢倒置后使气体达到状态C。已知大气压强恒为，求：
（1）判断气体从状态A到状态B的过程是吸热还是放热，并说明理由；
（2）气体处于状态B时的温度；
（3）气体处于状态C时的长度。
【答案】（1）吸热，见解析；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，从状态A到状态B，气体温度升高，内能增大，气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律有
可知
即气体吸热。
（2）根据题意，设玻璃管横截面积为S，由盖吕萨克定律有
得
（3）根据题意，气体处于状态B时，有
得
气体处于状态C时，有
得
由玻意耳定律
得
21. 如图所示，水平直轨道AB、CD与水平传送带平滑无缝连接。半径的竖直半圆轨道DE与CD平滑相切连接。质量的物块a以的速度从B点进入传送带，离开传送带后与静止在CD上质量为的物块b发生碰撞。已知传送带长，以1m/s的速率顺时针转动，物块a与传送带间的动摩擦因数为，其他摩擦不计，两物块均可视为质点，重力加速度，求：
（1）物块a刚离开传送带时的速度大小及在传送带上运动的时间t；
（2）若a、b碰撞后粘为一体，求取何值时，a、b一起经过圆轨道最低点D时对轨道的压力最小；
（3）若a、b发生弹性正碰，且碰后b从圆轨道最高点E离开，设a在圆轨道上到达的最高点距D点的竖直高度为h，仅考虑这一种情况，求h与的关系。
【答案】（1）4m/s，；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设a从B到C全程匀减速，对a分析，根据动能定理
解得
故假设成立，所以
（2）a、b碰撞过程，由动量守恒定律可得
在D点，有
所以压力大小为
由此可知，当
即
压力最小；
（3）a、b碰撞，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
，
b恰到E点时，在E点，有
b从D到E，有
联立上述两式解得
若a恰到圆轨道圆心等高处，有
解得
a在圆心等高处下方减速至零，从D到速度减为零的过程，有
解得
即取值范围为
22. 如图所示，界线MN以下存在一个方向水平的磁场（垂直于纸面向里），取MN上一点O作为原点，竖直向下建立y轴，磁场的磁感应强度B随y坐标（以m为单位）的分布规律为。一边长为，质量为，电阻的正方形金属abcd从MN上方静止释放，后金属框的cd边到达界线MN，此时给金属框施加一个竖直方向的外力F，直至金属框完全进入磁场时撤去该外力。已知金属框在进入磁场的过程中电流保持恒定，且金属框运动过程中上下边始终水平，左右边始终竖直，g取，求：
（1）金属框进入磁场过程的电流大小；
（2）金属框进入磁场过程经历时间；
（3）金属框进入磁场的过程中外力F做功值；
（4）金属框在磁场中下落的最终速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）线框自由落体至cd边刚进入磁场，根据速度—时间公式有
由题可知处，根据法拉第电磁感应定律有
代入数据解得
（2）根据电流与电荷量的关系有
同时有
解得
（3）当线框即将完全进入磁场时，cd边处于处，此处磁感应强度，
由
解得
根据功能关系有
代入数据得
（4）双边切割的过程满足
则
最终双边安培力之和
解得
23. 如图所示，为研究带电粒子在电磁场中的运动情况，在纸面内建立xOy坐标系。在第二象限存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场。在该电场区域内存在一连续分布的曲线状离子源，它们可沿x轴正方向持续发射质量均为m、电荷量均为、速度大小均为v的离子，且离子源纵坐标的区间为。在x轴的下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在该磁场区域内有一足够长的探测板平行x轴放置，它与x轴的距离b可调。已知所有离子均能经过坐标原点O并射入磁场区域，速度大小为v的离子在磁场中做圆周运动的半径为R，不计离子重力及离子间相互作用力。
（1）求纵坐标为处的离子源发射的离子进入O点时的速度大小；
（2）求离子源所在曲线的轨迹方程；
（3）若，求离子打在探测板上的区域长度s；
（4）若离子源发射的离子按y坐标均匀分布，求探测板的收集率与b的函数关系（关系式中字母仅含R、b）。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据题意，从发射的离子进入磁场时，有
得
经过O点时速度
（2）设某一离子源的坐标为，根据类平抛运动的规律
，
得
（3）根据题意，由洛伦兹力提供向心力
得
由（1）可知从发射的离子在磁场中运动的半径为2R，设从纵坐标为y的离子源发射的离子进入磁场时的速度与x轴正方向夹角为，因为
所以该离子在磁场中运动半径
可见，所有离子在磁场中做圆周运动的轨迹圆心均在探测板上，由几何关系易知
（4）根据题意，结合上述分析，画出粒子运动轨迹，如图所示
①当时
②当时
③当时，从纵坐标为y的离子源发射的离子在磁场中的运动轨迹恰好与探测板相切，则
离子轨迹与探测板相切时
由运动学得
即
联立上述两式得
则有
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