04，2023-2024学年湖北省荆门市掇刀区荆门市石化第一小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份04，2023-2024学年湖北省荆门市掇刀区荆门市石化第一小学人教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
（试题满分100分 答题时间90分钟）
卷首语：亲爱的同学们，轻松快乐的一学期就要结束了，在这学期你一定有很大的收获吧！拿出你的笔，精心作答，努力展示自己吧。相信你一定能取得好成绩！
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 3÷（ ）＝＝0.75＝（ ）∶60＝（ ）%。
【答案】4；6；45；75
【解析】
【分析】先把0.75化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；利用分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把小数转化为百分数即可。
【详解】0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%
＝＝
3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶60
3÷（ 4 ）＝＝0.75＝（ 45 ）∶60＝（ 75 ）%。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
2. 如图，把一个半径是10cm的圆平均分成若干份（偶数），从圆心剪开拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 82.8cm##82.8厘米 ②. 314cm2##314平方厘米
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，所以长方您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高形的周长＝圆的周长＋半径×2，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
圆的面积与长方形的面积相等，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出长方形的面积。
【详解】长方形的周长：
2×3.14×10＋10×2
＝62.8＋20
＝82.8（cm）
长方形的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
长方形的周长是82.8cm，面积是314cm2。
3. 时代广场三楼挂了一个大钟，时针长80厘米，从2：00到8：00，时针针尖走了（ ）分米，时针扫过钟面的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 100.48
【解析】
【分析】从从2：00到8：00，时针正好转了180度，即圈，又因时针长80厘米，即时针所经过的圆的半径是80厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；根据圆的面积公式：S＝πr2，时针扫过的面积是半径为80厘米的圆面积的，据此解答。
【详解】80厘米＝8分米
2×3.14×8×
＝6.28×8×
＝50.24×
＝25.12（分米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
时针针尖走了25.12分米，时针扫过钟面的面积是100.48平方分米。
【点睛】此题解答关键是明白：分针1小时转1圈，时针1小时走1大格，也就是时针1小时扫过的面积是圆面积的，根据圆的周长公式、面积公式解答。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
除以一个数，就是乘它的倒数。据此分析填空。
【详解】＜1，所以＜；
＜1，所以＞，＜，所以＞；
＝，0.25＝，所以＝。
5. 化简比：∶0.75＝（ ） 0.2t∶135kg＝（ ）
求比值：1.6∶2.5＝（ ） ∶8.6＝（ ）
【答案】 ①. 5∶12 ②. 40∶27 ③. 0.64## ④.
【解析】
【分析】“∶0.75”将前项和后项同时乘16，求出最简整数比；
1t＝1000kg，据此先统一单位到kg，再将前项和后项同时除以5，求出最简整数比；
将比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】∶0.75
＝（×16）∶（075×16）
＝5∶12
0.2t∶135kg
＝200∶135
＝（200÷5）∶（135÷5）
＝40∶27
1.6∶2.5＝1.6÷2.5＝0.64
∶8.6＝÷8.6＝
所以，化简比：∶0.75＝5∶12；0.2t∶135kg＝40∶27。
求比值：1.6∶2.5＝0.64；∶8.6＝。
6. 六（1）班今天到校48人，因病请假2人，今天出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代数解答即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
今天出勤率是96%。
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用，牢记公式，代数解答即可。
7. 已知一种中药药方：茯苓四两，桂枝、白术各三两，灸甘草二两。李爷爷按照这个配方配成的中药重156g，其中茯苓重（ ）g。
【答案】52
【解析】
【分析】先求出茯苓、桂枝、白术、炙甘草的比。将中药重量156÷（4＋3＋3＋2），求出一份药材的重量，再将一份的重量乘茯苓的份数4份，求出茯苓的重量。
【详解】茯苓、桂枝、白术、炙甘草的比为4∶3∶3∶2。
156÷（4＋3＋3＋2）
＝156÷12
＝13（g）
13×4＝52（g）
所以，其中茯苓重52g。
8. 当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为（ ）cm时，身材比例最完美。（结果保留整数）
【答案】108
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此，将0.618∶1的前项和后项同时乘1.75，变化后的前项表示身高1.75m对应的黄金比下半身长度。最后，根据“1m＝100cm”进行单位换算。
【详解】0.618∶1
＝（0.618×1.75）∶（1×1.75）
＝10815∶1.75
1.0815m＝108.15cm≈108cm
所以，一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为108cm时，身材比例最完美。
9. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%。一个盛有1.4升水的茶壶，往容量为200毫升的茶杯中倒水，最多可以倒（ ）杯。
【答案】10
【解析】
【分析】给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%，是以茶杯的容量为单位“1”，最多倒茶杯容量的80%，最少倒茶杯容量的70%。一个茶杯的容量是200毫升，一个数的百分之几用乘法，得出这个茶杯水最多是160毫升，最少是140毫升，想要倒的杯数最多，每杯水容量应该最少，则杯子的数量＝茶壶的容量÷每杯水的容量。注意单位换算，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。
【详解】200×70%＝140（毫升）
1.4×1000＝1400（毫升）
1400÷140＝10（杯）
则最多可以倒10杯。
10. 观察下列等式
（1）
（2）
（3）
（4）
根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是（ ）。
【答案】3025
【解析】
【分析】根据已知算式可知，每个式子的结果应该为左边所有底数的和的平方，由此可知，第10个等式左边就是13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103的和，就是求出1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的和的平方，由此求出a的值。
【详解】根据分析可知，第10个等式是：
13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103＝（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）2
＝（3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）2
＝（6＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）2
＝（10＋5＋6＋7＋8＋9＋10）2
＝（15＋6＋7＋8＋9＋10）2
＝（21＋7＋8＋9＋10）2
＝（28＋8＋9＋10）2
＝（36＋9＋10）2
＝（45＋10）2
＝552
＝3025
a的值是3025。
二、判断题（每小题1分，共5分）
11. 一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，那么降价后价格是原价的（1－20%）。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1＋25%），求出最终现价是原价的百分之几，从而比较原价和现价的关系。
【详解】1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×80%×125%
＝1
所以，一件衣服先降价20%，再涨价25%，这件衣服的现价和原价相等。
故答案为：√
12. 超市在学校西偏北40度方向上，则学校在超市北偏西40度方向上． （ ）
【答案】×
【解析】
13. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
14. 半径是2cm圆，它的周长和半径相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。
【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56≠2
半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
15. 笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。
【详解】360°×40%＝144°
表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。
三、选择题（每小题1分，共5分）
16. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴；
C．长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
D．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查了轴对称图形的意义，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
17. 双11超市举行优惠活动。笔记本“买四赠一”。赵老师买了35本笔记本，每本笔记本现价是原价的（ ）。
A. 80%B. 75%C. 25%D. 20%
【答案】A
【解析】
【分析】把“买四赠一”看作一组，先用除法求出35本里有几组，再用每组买的本数乘组数，求出实际需买笔记本的本数；
设每本笔记本的原价是1元，根据“单价×数量＝总价”，求出实际需付的钱数；再根据“总价÷数量＝单价”，用实际需付的钱数除以35，求出每本笔记本的现价；
最后用每本笔记本的现价除以原价，即可求出每本笔记本现价是原价的百分之几。
【详解】设每本笔记本原价是1元。
一组：4＋1＝5（本）
组数：35÷5＝7（组）
实际购买数量：4×7＝28（本）
实际需付：1×28＝28（元）
每本笔记本的现价：28÷35＝0.8（元）
0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
每本笔记本现价是原价的80%。
故答案为：A
18. 下面两个图形中涂色部分的（ ）。
A. 周长和面积都相等
B. 周长不相等，面积相等
C. 周长相等，面积不相等
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，第一个图形和第二个图形涂色部分的面积等于正方形的面积减去直径为正方形的边长的圆的面积，所以两个图形的涂色部分的面积相等；第一个图形涂色部分的周长等于直径是正方形的边长的圆的周长，第二个图形涂色部分的周长等于直径是正方形的边长的圆的周长加上两条正方形的边长，所以第二个图形涂色部分的周长比第一个图形涂色部分的周长长，即它们的周长不相等。
【详解】由分析可知：
两个图形中涂色部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方形和圆的面积及周长，明确两个图形的面积和周长的计算方法是解题的关键。
19. 从甲地到乙地客车用了5h，货车用了6h，客车速度与货车速度的最简整数比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. 3∶4D. 4∶3
【答案】B
【解析】
【分析】将甲乙两地之间的路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此表示出客车和货车的速度，从而求出速度比。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以，客车速度与货车速度的最简整数比是6∶5。
故答案为：B
20. 华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。
A. 把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的
B. 大正方形的面积是1dm2
C. 下面最大正方形的面积是
D. 下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是：
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。
【详解】A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少；选项正确；
B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误；
C．图3中最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确；
D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。
故答案为：B
【点睛】本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。
四、计算题（共27分）
21. 直接写出得数。
3÷6%＝


【答案】0；1.2；50
0.05；；0.81
；；0
1
【解析】
22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
① ②
③ ④
【答案】①5；②；
③1；④
【解析】
【分析】①把2.2÷变为2.2×，然后利用乘法的分配律进行简便计算；
②把变为，然后利用乘法的分配律进行简便计算；
③把变为，然后利用乘法的分配律进行简便计算；
④先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】①
＝
＝
＝
＝5
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
④
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。
① ②
【答案】①；②
【解析】
【分析】①先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
②先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】①
解：
②
解：
24. 如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长和面积。
【答案】周长31.4厘米；面积37.68平方厘米
【解析】
【分析】已知圆的面积与长方形的面积相等，由圆的面积公式推导过程可知，长方形的宽等于圆的半径r，长等于圆的周长的一半πr，则2条长相当于圆的周长；
如下图，把长方形右边的宽移补到箭头所示的位置，那么阴影部分的周长＝圆周长的＋2条长＝圆周长的＋圆的周长；据此求出阴影部分的周长。
已知圆的周长是25.12厘米，先根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径。
已知圆的面积与长方形的面积相等，观察图形可得，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝圆的面积－圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
阴影部分的周长：
25.12×＋25.12
＝6.28＋25.12
＝31.4（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×42－3.14×42×
＝3.14×16－3.14×16×
＝50.24－12.56
＝37.68（平方厘米）
阴影部分的周长是31.4厘米，面积是37.68平方厘米。
五、操作题（共7分）
25. 某小学六年级有200名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。
①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
②参加音乐和美术两个兴趣小组同学一共有多少人？
③参加其它兴趣小组的同学有多少人？
【答案】①32人
②88人
③44人
【解析】
【分析】把六年级参加课外兴趣小组的总人数看作单位“1”。
①从扇形统计图中可知，参加体育兴趣小组比参加音乐小组多的人数占总人数的（34%－18%），单位“1”已知，用总人数乘（34%－18%）即可求解。
②从扇形统计图中可知，参加音乐和美术两个兴趣小组的人数一共占总人数的（18%＋26%），单位“1”已知，用总人数乘（18%＋26%）即可求解。
③先用“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组的人数占总人数的百分比，求出其它兴趣小组的人数占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘其它兴趣小组的人数所占的百分比，即可求出其它兴趣小组的人数。
【详解】①200×（34%－18%）
＝200×（0.34－0.18）
＝200×0.16
＝32（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多32人？
②200×（18%＋26%）
＝200×（0.18＋0.26）
＝200×0.44
＝88（人）
答：参加音乐和美术两个兴趣小组同学一共有88人。
③200×（1－34%－26%－18%）
＝200×22%
＝200×0.22
＝44（人）
答：参加其它兴趣小组同学有44人。
26. 爸爸去建材市场购买水泥，他开货车从家出发，向正西行驶15千米，再向正南行驶5千米到达银行。从银行取钱后，爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶19千米，再向正北行驶5千米就到家了。那么，建材市场在银行什么方向上？与银行相距多远？
【答案】正西；4千米
【解析】
【分析】根据题意画图如下，由此得出建材市场与银行的位置关系及距离。
如图：
【详解】19－15＝4（千米）
答：建材市场在银行的正西方向上，与银行相距4千米。
六、应用题（每小题6分，共36分）
27. 人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她拇指的长度大约是多少厘米？
【答案】5厘米
【解析】
【分析】将颈部长度看作单位“1”，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位“1”，那么大拇指的长度是手腕周长的（1－），将手腕周长乘（1－），即可求出拇指的长度。
【详解】25××（1－）
＝×
＝5（厘米）
答：她拇指的长度大约是5厘米。
28. 一批作业本按照2∶3比例分给甲乙两个班级，甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？
【答案】300本
【解析】
【分析】根据比可知，甲班分得2份，乙班分得3份，甲班比乙班少分得1份。甲班比乙班少分60本，那么1份是60本。将1份的数量乘总份数，求出这批作业本一共有多少本。
【详解】60÷（3－2）
＝60÷1
＝60（本）
60×（3＋2）
＝60×5
＝300（本）
答：这批作业本一共有300本。
29. 地球的赤道近似一个圆，赤道的半径为6378.2米，假设有一根绳子沿地球赤道贴地面绕一圈，现将绳子增加3.14米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，问缝隙有多少米宽？一只蜗牛能否从该缝隙中爬过？
【答案】0.5米；能
【解析】
【分析】根据题意，绳子增加3.14米，也就是圆的周长增加3.14米，根据圆的半径r＝C÷π÷2，求出增加的半径，即缝隙的宽度，据此判断一只蜗牛能否从该缝隙中爬过。
【详解】3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
答：缝隙有0.5米宽，一只蜗牛能从该缝隙中爬过。
30. 有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？
【答案】18个
【解析】
【分析】第一次吃了其中的，将马铃薯的总个数看成单位“1”剩下总个数的，第二次吃了剩下的，则是将剩下的马铃薯看成单位“1”，就是吃了总个数的的，则第二次就吃了总个数的。最后剩下了总个数的也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（个）
答：两个人一共订了18个马铃薯。
31. 总务处周老师对学校水龙头滴水进行了测量：一个没有关紧的水龙头，每小时可滴水190.25克。
（1）学校有120个水龙头，如果都像这样没有关紧，一年大约会浪费多少吨水？（一年按照365天计算，精确到整数）每吨水单价是2.5元，每年学校要多支付水费多少元？
（2）我国严重缺水地区人均年用水量大约8吨，如果把上题中浪费掉的水节约下来，能供严重缺水地区一家三口人使用多少年？
【答案】（1）200吨；500元；（2）8.33年
【解析】
【分析】（1）将每小时滴水量乘120，求出120个水龙头每小时的滴水量，再将积乘24，求出一天的滴水量。将一天的量乘365，求出一年会浪费多少水。1吨＝1000000克，根据这个进率将克单位换算到吨；
数量×单价＝总价，将吨数乘2.5，求出每年学校要多支付水费多少元；
（2）将8吨乘3，求出一家三口一年的用水量。将（1）中得出的吨数除以一家三口一年的用水量，即可得解。
【详解】（1）190.25×120×24×365＝199990800（克）
199990800克＝199.9908吨≈200吨
200×2.5＝500（元）
答：一年大约会浪费200吨水；每年学校要多支付水费500元。
（2）200÷（8×3）
＝200÷24
≈8.33（年）
答：能供严重缺水地区一家三口人使用8.33年。
32. 星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？
【答案】90人
【解析】
【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。
【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人
x－22＝（x＋22）
x－22＝x＋
x－x＝＋22
x－x＝＋22
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝50
50×＝40（人）
50＋40＝90（人）
答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。
【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。