06，2024年山东省济南市第五中学九年级教学诊断测试数学试题(1)

这是一份06，2024年山东省济南市第五中学九年级教学诊断测试数学试题(1)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1 .C 2．C． 3．D 4．B． 5 .D． 6．B． 7．C． 8 .C． 9．B． 10．A
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．
11． 12. ． 13．k≥ eq \f(3,2) 且k≠2． 14． 15． 16 .①③
三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．解：原式原式＝1+2﹣1+4＝6
18．解：
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为＜，
则不等式组的正整数解为1，2．
19．四边形是菱形
在和中

(ASA)
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即．
20（1）解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2
补全频数分布直方图如下
（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，
答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名
（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，
20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，
画树状图如下：
由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．
21解：延长PQ交直线AB于点E，
（1）∠BPQ=90°-60°=30°；
（2）设PE=x米．
在直角△APE中，∠A=45°，
则AE=PE=x米；
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中，BE=PE=x米，
∵AB=AE-BE=6米，
则x-x=6，
解得：x=9+3．
则BE=（3+3）米．
在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．
∴PQ=PE-QE=9+3-（3+）=6+2≈9（米）．
答：电线杆PQ的高度约9米．
22．(1)证明：
∵AF是⊙O的切线，
∴AB⊥AF．
∴∠EAF=90°∴∠FAD+∠EAD＝∠F+∠AED＝90°
∵∠AED＝∠EAD，
∴∠F＝∠FAD，∴AD＝FD；
（2）在Rt△AEF中
∵AE＝6，，
∴，
∴EF＝10
∵∠AED＝∠EAD，
∴AD＝ED；
∵AD＝FD；
∴AD是Rt△AEF的中线，
∴
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB＝90°
∴∠B+∠BAD＝∠F+∠AEF＝90°
∴∠B＝∠F
∴，
∴
∴⊙O的半径为
23．解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知：
80x+60（100-x）≤7500
解得：x≤75
答：甲种服装最多购进75件．
（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75
W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000
方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大
所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；
方案2：当a=10时，所有方案获利相同，当65≤x≤75时，按哪种方案进货都可以
方案3：当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小
所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．
24．（1）将代入,
得
解得：，
∴一次函数的解析式为，
将代入
得,
∴反比例的解析式为
（2）∵直线的解析式为与轴交点,
∴点的坐标为,
由 解得 或，
∴点的坐标为,
∴ ；
（3）观察图象, 当时, 关于的不等式 的解集是或.
25．.解：（1）CG+DE＝BC；……………………………2分
（2）DE＝CG+BC；……………………………4分
理由如下：
F
A
C
D
E
G
B
第25题图2
∵∠ABC＝45°，∠ACB＝90°，
∴∠BAC=∠ABC＝45°，
∴BC=AC，……………………………5分
∵BC∥DE，
∴∠E=∠ABC＝45°，∠ADE＝∠ACB＝90°，
∴∠E=∠BAD，
∴DE=AD，……………………………6分
∵DF⊥AG，
∴∠BFG＝90°，
∵∠FBG＝∠DBC，
∴∠G＝∠ADB，∵∠ACG＝∠BCD，
∴△ACG≌△BCD，
∴CG=CD，
∴DE=AD=AC+CD=BC+CG.（3）作NP⊥BE于点P，BH⊥DE于点H.
∵∠BCD＝∠CDE=∠BHD=90°，
∴四边形BCDH为矩形，
F
A
C
D
E
G
B
H
P
第25题图3
N
M
∴BC＝DH＝4，BH＝CD=6，∵DM＝2，ED＝10，
∴MH＝2，EH =6，
∴BH＝EH =6，
在Rt△BHE中
∵∠NBM＝∠EBH=45°，
∴∠NBM-∠NBH＝∠EBH-∠NBH，
∴∠EBN＝∠HBM，
∴tan∠EBN＝tan∠HBM=，设PN＝x，则PB=3x，
在Rt△BHE中
PE＝PN＝x，
∴PE+BP＝x+3x＝4x＝，
解得：，
∴NE＝=3．……………………………12分
26．（1）解：如图所示，设与交于O，
∵和都是等腰直角三角形，，
∴，
∴，，，即，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
由于点E与点F重合，
∴，
故答案为：，45；
（2）解：设与交于O，
∵和都是等腰直角三角形，，
∴，
∴，，，即，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴；
（3）解：如图3-1所示，当于O时，
∵和都是等腰直角三角形，，，
∴同（1）可得，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可证，
∴，
∴；
如图3-2所示，当时，延长交于O．
同理可得，，，
∴；
综上所述，的长为或．