17，江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份17，江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了因式分解，＝﹣6a2bc等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．（﹣3x）2＝6x2C．a2÷a2＝0D．3a⋅2b＝6ab
2．（3分）若方程（a﹣6）x|a|﹣5+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A．±6B．﹣6C．±5D．5
3．（3分）计算（﹣m2）•（2m+1）的结果是（ ）
A．﹣m3﹣2m2B．﹣m3+2m2C．﹣2m3﹣m2D．﹣2m3+m2
4．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．a2b+ab2＝ab（a+b）B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．x（x﹣y）＝x2﹣xyD．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16
5．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（ ）
A．3B．﹣3C．2D．﹣2
6．（3分）在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+2b）（3a﹣2b）B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（a+b）（b﹣a）
7．（3分）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝20，已知BG＝6，则图中阴影部分面积为（ ）
A．4 B．6 C．7D．8
8．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）因式分解：2m2﹣32＝ ．
10．（3分）计算：2ab•（ ）＝﹣6a2bc．
11．（3分）二元一次方程3x+y＝6的正整数解为 ．
12．（3分）若x2+2x＝﹣1，则代数式6+x（x+2）的值为 ．
13．（3分）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+25是一个完全平方式，那么m的值是 ．
14．（3分）已知：x+＝3，则x2+＝ ．
15．（3分）如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为16m，面积为15m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积是 ．
16．（3分）若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则nm的值为 ．
三．解答题（共11小题，满分102分）
17．（20分）计算：
（1）； （2）（﹣a）2•a4÷a3．
（3）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）． （4）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）
18．（10分）分解因式：
（1）x2﹣16； （2）2x2y﹣8xy+8y．
19．（10分）解下列二元一次方程组：
（1）； （2）．
20．（20分）先化简再求值：
（1）（x+3）（1+y）﹣x（y﹣1），其中x＝﹣，y＝﹣2．
（2） 已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．
求a、b的值；
求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．
21．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数．
22．（8分）实验中学为迎接体育中考，决定在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳共用720元，购买10个足球和50条跳绳共用360元．
（1）足球、跳绳的单价各是多少元？
（2）该店在“3•15”期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，“3•15”期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？
23．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．
（1）求正确的a、b的值．
（2）计算这道乘法题的正确结果．
24．（8分）定义：若m+n＝3，则称m与n是关于3的巧数．
（1）1与 是关于3的巧数，5﹣x与 是关于3的巧数（填一个含x的代数式）；
（2）若a＝x2+6x﹣1，b＝x2﹣2（x2+3x﹣1）+2，判断a与b是否是关于3的巧数，并说明理由；
（3）若c＝kx﹣1，d＝x﹣4，且c与d是关于3的巧数，若x为正整数，求非负整数k的值．
25．（10分）阅读：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想，解法如下：
解：将方程②变形为8x+20y+2y＝10，即2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：．
试用小明的“整体代换”的方法解决以下问题：
（1）试求方程组的解．
（2）已知x，y，z，满足，求z的值．