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24，安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题
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这是一份24，安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第二次联考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 点关于原点的对称点为( )
A. B. C. D.
4. 已知，则代数式的值为（ ）
A. 0B. 2C. 1D. 3
5. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人
6. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于二次函数，下列结论错误的是（ ）
A. 它的图像与轴有两个交点B. 方程的两根之积为
C. 它的图像的对称轴在轴的右侧D. 时，随的增大而减小您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高8. 如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，然后绕其顶点旋转，得到新的抛物线，那么（ ）
A. ，，B. ，
C. ，，D. ，
9. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ）
A. 4B. C. 2D.
10. 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为( )
A. B. C. 4D.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 圆________________对称图形．
12. 若是方程一个根，则_____．
13. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．
14. 如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P．（1）与的关系是_______，（2）的长为__________．
三、解答题（本题每小题8分，满分16分）
15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和．
（1）把先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到；
（2）以图中的O为对称中心，作中心对称图形，得到．
16. 如图，将绕着点C 按顺时针方向旋转，B点落在位置，A点落在位置，若，求度数．
四、解答题（本题每小题8分，满分16分）
17. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．
18. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕，且折痕，求的半径．
五、解答题（本题每小题10分，满分20分）
19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离．
20. 如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径．
六、解答题（本题满分12分）
21. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，其身体看成一点运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度，演员离开地面的最大高度是，此时，演员到起跳点的水平距离为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）已知人梯高，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少？
七、解答题（本题满分12分）
22. 在中是斜边中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接，.
（1）如图1，若平分，求证：；
（2）如图2，若，，求的长；
（3）如图3，已知点和边上的点满足，.连接，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元/件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价；
（3）抗疫期间，商场向某慈善机构捐赠，要求：每销售一件商品捐赠不少于1元，但不超过5元．若该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出满足上述条件的m的取值范围．
2023~2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计
数学试卷
考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】轴或中心
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】50
【14题答案】
【答案】 ①. 相等且垂直 ②.
三、解答题（本题每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本题每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】
五、解答题（本题每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】点C到弦所在直线的距离为米．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
六、解答题（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）4m
七、解答题（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
八、解答题（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价为12元
（3）x（元/件）
4
5
6
y（件）
10000
9500
9000
考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 点关于原点的对称点为( )
A. B. C. D.
4. 已知，则代数式的值为（ ）
A. 0B. 2C. 1D. 3
5. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人
6. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于二次函数，下列结论错误的是（ ）
A. 它的图像与轴有两个交点B. 方程的两根之积为
C. 它的图像的对称轴在轴的右侧D. 时，随的增大而减小您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高8. 如果将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，然后绕其顶点旋转，得到新的抛物线，那么（ ）
A. ，，B. ，
C. ，，D. ，
9. 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线，与二次函数，分别交于A、B和C、D，若，则a为（ ）
A. 4B. C. 2D.
10. 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为( )
A. B. C. 4D.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 圆________________对称图形．
12. 若是方程一个根，则_____．
13. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．
14. 如图，在菱形中，，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P．（1）与的关系是_______，（2）的长为__________．
三、解答题（本题每小题8分，满分16分）
15. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和．
（1）把先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到；
（2）以图中的O为对称中心，作中心对称图形，得到．
16. 如图，将绕着点C 按顺时针方向旋转，B点落在位置，A点落在位置，若，求度数．
四、解答题（本题每小题8分，满分16分）
17. 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：．
18. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕，且折痕，求的半径．
五、解答题（本题每小题10分，满分20分）
19. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，求点C到弦所在直线的距离．
20. 如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径．
六、解答题（本题满分12分）
21. 某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板的右端处弹跳起经过最高点后下落到右端的椅子处，其身体看成一点运动的路线是一条抛物线的一部分，如图，已知，演员起跳点的高度，演员离开地面的最大高度是，此时，演员到起跳点的水平距离为．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）已知人梯高，为了成功完成此次表演，那么人梯到起跳点A的水平距离应为多少？
七、解答题（本题满分12分）
22. 在中是斜边中点，将线段绕点旋转至位置，点在直线外，连接，.
（1）如图1，若平分，求证：；
（2）如图2，若，，求的长；
（3）如图3，已知点和边上的点满足，.连接，求证：．
八、解答题（本题满分14分）
23. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元/件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价；
（3）抗疫期间，商场向某慈善机构捐赠，要求：每销售一件商品捐赠不少于1元，但不超过5元．若该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出满足上述条件的m的取值范围．
2023~2024学年度西部地区九年级第二次综合性作业设计
数学试卷
考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】轴或中心
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】50
【14题答案】
【答案】 ①. 相等且垂直 ②.
三、解答题（本题每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本题每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】
五、解答题（本题每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】点C到弦所在直线的距离为米．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
六、解答题（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）4m
七、解答题（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
八、解答题（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价为12元
（3）x（元/件）
4
5
6
y（件）
10000
9500
9000
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