74，黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份74，黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共9页。试卷主要包含了全卷共三道大题，120分，考试时间120分钟等内容，欢迎下载使用。
初二年级开学考试试卷（数学）
考生注意：
1．全卷共三道大题，120分
2．考试时间120分钟
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列图形中，和是同位角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A. 了解我市老年人健康状况
B. 调查全国中小学生的视力情况
C. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
D. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命
3. 某校为了解七年级1200名新生的上学方式，随机对该年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车）进行了调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，则下列判断错误的是（ ）
A. 调查的学生中步行上学的有8名
B. 扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是
C. 该校七年级学生中骑车上学的约有360名
D. 扇形统计图中骑车的学生人数所占的圆心角是
4. 下列语句中，属于命题的是（ ）
A. 作的平分线B. 同旁内角互补您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高C. 画线段D. 你喜欢等腰三角形还是直角三角形呢
5. 以方程组解为坐标的点在平面坐标系中的（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；其中正确的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
8. 为了解宁波市七年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力，下列说法正确的是（ ）
A. 宁波市七年级学生是总体B. 每一名七年级学生是个体
C. 500名七年级学生是总体的一个样本D. 样本容量是500
9. 《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值，金，则列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（ ）
A. B. C. 0D. 1
11. 中国象棋是中华民族文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.

C.
D.

二、填空题（每题3分，共24分）
13. 将点向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为______．
14. 如图，已知直线，相交于O，平分，，则________．
15. 已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为_________．
16. 在平面直角坐标系中，点，，平行于轴，则点坐标为__________．
17. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为________．
18. 已知与是同类项，则的值为__________．
19. 一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物______箱．
20. 如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 _________平方米地毯．（各级台阶等高等宽）
三、解答题（共60分）
21. 解下列二元一次方程组．
（1）
（2）
22. 计算：．
23. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
24. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）喜爱篮球项目的学生人数所对应的扇形圆心角为______度．
（4）该校共有1600名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
25. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留作图痕迹）；
（1）画出；
（2）连接，那么与的关系是 ；
（3）的面积是 ；
26. 如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应理论依据．
证明：∵（已知），
∴______（ ）．
∴______（ ）．
∵（已知），
∴（等量交换）．
∴（ ）．
∴______（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∴（等量交换）．

27. 已知：四边形是长方形，点，分别在边和上，，，，
（1）__________，__________．
（2）设的面积为，用含的式子表示．当时，求点坐标．
28. 为了实现县域教育均衡发展，某县计划对，两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元，改造两所类学校和一所类学校共需资金万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）该县计划今年对、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付改造资金不超过万元，地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出改造方案？
29. 已知：直线MN、PQ被AB所截，且MN∥PQ，点C是线段AB上一定点，点D是射线AN上一动点，连接CD．
（1）在图1中过点C作CE⊥CD，与射线BQ交于E点．
①依题意补全图形；
②求证：∠ADC+∠BEC＝90°；
（2）如图2所示，点F是射线BQ上一动点，连接CF，∠DCF＝α，分别作∠NDC与∠CFQ的角平分线交于点G，请用含有α的代数式来表示∠DGF，并说明理由．
绝密★启用前
绥化市第十中学2023—2024学年度下学期
初二年级开学考试试卷（数学）
考生注意：
1．全卷共三道大题，120分
2．考试时间120分钟
一、选择题（每题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，共24分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##35度
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】或##或
【17题答案】
【答案】##
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】17
【20题答案】
【答案】
三、解答题（共60分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】；数轴见解析
【24题答案】
【答案】（1）40人 （2）见解析
（3）135 （4）120人
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）平行且相等
（3）7.5
【26题答案】
【答案】；同位角相等，两平行线平行；；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义
【27题答案】
【答案】（1），
（2）；
【28题答案】
【答案】（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是，万元；
（2）改造类学校所，改造类学校所．
【29题答案】
【答案】（1）见解析 （2）∠DGF=180°-α，理由见解析