77，贵州省贵阳市云岩区日坛中学贵阳分校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份77，贵州省贵阳市云岩区日坛中学贵阳分校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题，共13页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试总分：100 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1. （-2018）0的值是（ ）
A. -2018B. 2018C. 0D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据零指数幂的意义即可求解.
【详解】（﹣2018）0=1，
故选D.
【点睛】考查了零指数幂的意义，掌握a0=1(a≠0)是解题的关键.
2. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，但还无法量产，目前能够满足中低端芯片且能量产的芯片实际为0.000000014米，用科学记数法将0.000000014米表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：米，
故选C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查整式的混合运算，根据合并同类项可以判断A；根据完全平方公式可以判断B；根据幂的您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高乘方可以判断C；根据单项式除以单项式可以判断D．
【详解】解：A、，不是同类项不能合并，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故符合题意；
D、，故不符合题意；
故选：C．
4. 小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A. s、t和6都是变量B. s是常量，6和t是变量
C. 6是常量，s和t是变量D. t是常量，6和s是变量
【答案】C
【解析】
【分析】根据变量、常量的定义：在某个变化过程中能够发生变动的量是变量，不发生变化的量是常量，根据这两个含义逐项分析即可．
【详解】解：在中，6是常量， 和 是变量，
A选项：6是常量，不符合题意；
B选项：s是变量，不符合题意；
C选项：6是常量，s和t是变量，符合题意；
D选项：t是变量，不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查变量与常量，关键理解变量、常量定义．
5. 如图，已知，要使，则需具备的另一个条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质，得到同旁内角互补直接求出角度即可．
【详解】∵，，
∴．
故选：C
【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是平行线的性质是两直线平行，同旁内角互补．
6. 如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．
【详解】解：因为边上的高满足两个条件：①经过点B．②垂直；
故选：A．
【点睛】本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．
7. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间直线最短
C. 两点之间线段最短D. 垂线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】根据垂线段的性质解答即可．
【详解】解：小华同学应选择→路线，因为垂线段最短，
故选：D．
【点睛】本题考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段的性质．
8. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A. 自行车发生故障时离家距离为1000米B. 学校离家的距离为2000米
C. 到达学校时共用时间20分钟D. 修车时间为15分钟
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了函数图象，读懂图象，能从图象中读取有用信息的数形、分析其中的“关键点”、分析各图象的变化趋势是解题的关键． 观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断即可．
详解】解：由图可知，
自行车发生故障时离家距离为1000米，可知A正确；
学校离家的距离为2000米，可知B正确；
到达学校时共用时间20分钟，可知C正确；
修车时间为分钟，可知D错误，
故选D．
9. 若，，则的值为（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则变形求解即可．
【详解】解：∵，，
∴====，
故选D．
【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】翻折会出现角平分线，通过平行线的性质直接求解即可．
【详解】①∵，
∴，故本小题正确；
②∵，
∴，
又由题意得
∴，故本小题正确；
③∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故本小题正确；
④∵，
∴，
∵，
∴，故本小题正确．
故选：D．
【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是两直线平行内错角相等，同旁内角互补．
二、 填空题 （本题共计4小题，总分16分）
11. 计算：______．
【答案】
【解析】
【分析】根据单项式除以单项式可进行求解．
【详解】解：原式=；
故答案为．
【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式是解题的关键．
12. 一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．
【答案】5.1
【解析】
【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度．
【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，
所以2h水库的水位上涨m，
m．
故答案为：5.1．
【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系．
13. 如图所示，是三角形中边上的中线，，分别是，的中点，若的面积是，则的面积是______ ．
【答案】
【解析】
【分析】由于是的中点，，那么和可看作等底同高的两个三角形，根据三角形的面积公式，得出和的面积相等，进而得出的面积等于的面积的倍；同理，由于是的中点，得出的面积等于面积的倍；由于是边上的中线，得出的面积等于面积的倍，代入求解即可．
【详解】解：是中点，
，
，
又，
．
同理，．
故答案为：．
【点睛】本题考查了三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．
14. 在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______．
【答案】或
【解析】
【分析】当△ACD为直角三角形时，存在两种情况：∠ADC=90°或∠ACD=90°，根据三角形的内角和定理或直角三角形的两锐角的关系可得结论．
【详解】解：分两种情况： ①如图1，当∠ADC=90°时，
∵∠B=20°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=90°－∠B=90°－20°=70°；
②如图2，当∠ACD=90°时，
∵∠A=60°，∠B=20°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°－∠B－∠A=180°－20°－60°=100°，
∴∠BCD=∠ACB－∠ACD=100°－90°=10°，
综上，∠BCD的度数为70°或10°，
故答案为：70°或10°．
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，能够分情况画出图形进行讨论是解决本题的关键．
三、 解答题 （本题共计7小题，总分54分）
15. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此题考查了零指数幂，负整指数幂，乘方等运算以及完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
（1）根据零指数幂，负整指数幂，乘方以及绝对值运算，求解即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式，求解即可．
【小问1详解】
解:原式
；
【小问2详解】
原式
16. 已知，求作，保留作图痕迹．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据作一个角等于已知角的方法即可完成作图．
【详解】解：如图，即为所求．
【点睛】本题考查了作图−基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法．
17. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：
第一步
．第二步
（1）小丽的化简过程从第___步开始出现错误；
（2）请对原整式进行化简，并求当，时原整式的值．
【答案】（1）一 （2），
【解析】
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，以及完全平方公式，关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
（1）首先计算完全平方，然后再去括号，注意符号的变化；
（2）首先计算完全平方，然后再去括号合并同类项，化简后再代入a、b的值即可．
【小问1详解】
解：小丽化简过程从第一步开始出现错误，
故答案为一；
【小问2详解】
解：，
，
，
当，时，
原式．
18. 温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象分析某天温度变化的情况．
（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度是多少？是在几时到达的？
（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
【答案】（1），15时，，3时
（2），时
（3）3时到15时；0时到3时、15时到24时
【解析】
【分析】本题考查了函数的图象，从函数图象中获取解题需要的信息，采用数形结合的思想是解此题的关键．
（1）由函数图象即可得出答案；
（2）由（1）中得出的最高温度最低温度即可求出温差，从而求得经过的时间；
（3）观察图象即可得出答案．
【小问1详解】
解：由图象可得：
这一天的最高温度是，是在15时到达的，最低温度是，是在3时达到的；
【小问2详解】
解：由图象可得：
温差为：，
经过的时间为：（时）；
【小问3详解】
解：由图象可得：
从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．
19. 如图，已知∠B＝∠C，AD//BC．求证：AD是∠CAE的平分线．
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】由平行的性质可得∠2＝∠B，∠1＝∠C，再结合∠B＝∠C，即可得∠2＝∠1，从而得证．
【详解】证明：∵ADBC，
∴∠1＝∠C，∠2＝∠B，
∵∠B＝∠C，
∴∠1＝∠2，
∴AD是∠CAE的平分线．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
20. 如图，，是的两条高，，求的长．
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形等面积法求解即可．
【详解】解：∵AD，CE是△ABC的两条高，
∴，
即，
解得：AD=3cm．
【点睛】题目主要考查三角形等面积法，理解题意是解题关键．
21. （1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=
（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3= ，并说明理由
（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=
（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接写出你的结论，无需说明理由）
【答案】（1）180°；（2）360°；（3）540°；（4）（n﹣1）•180°．
【解析】
【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补得出答案；
（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得出答案；
（3）过∠2、∠3的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案；
（4）过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，然后根据平行线的性质得出答案.
【详解】（1）∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°．
（2）如图2，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，
∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°，
即∠1+∠2+∠3=360°．
（3）如图3，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，
则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°．
（4）如图4，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，
则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．
【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出辅助线是解题的关键．t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5