88，黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年六年级下学期开学考试数学试题

这是一份88，黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年六年级下学期开学考试数学试题，共16页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填分数）=（ ）（成数）
【答案】 ①. 6 ②. 30 ③. 40 ④. ⑤. 四成
【解析】
【分析】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可；
根据题意，先把化成分数，再根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是；把0．4的小数点向右移动两位，添上百分号就是；根据成数的意义，就是四成．
【详解】解：四成．
故答案为：；四成．
2. 若，则________．
【答案】
【解析】
【分析】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．根据比例的基本性质，把等式改写成比例式，先变形为，再写出比例即可．
【详解】解：因为，即，
所以．
故答案为：
3. 从20的因数中，选出四个不同的数，组成一个比例________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】此题主要考查求一个数的因数的方法和利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．
20的因数有：、、、、、，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【详解】解：20的因数有：、、、、、，
根据比例的意义：；
故答案为：．
4. 三角形的面积一定，它的底和高成______比例．
【答案】反
【解析】
【分析】设三角形的底为a，高为h，再根据三角形的面积公式及反比例函数的定义进行解答即可．
【详解】解：设三角形的底为a，高为h，则
S＝ah，a＝，
∵S≠0，
∴a、h成反比例．
故答案为反比例．
【点睛】本题考查的是反比例函数的定义及三角形的面积公式，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．
5. 把一个高为，底面周长为的圆柱体从直径处沿高剖成两个半圆柱，这个圆柱的表面积比原来增加了________．
【答案】40
【解析】
【分析】此题重点考查圆柱表面积，此题解答关键是明确：如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，每个切面是以底面直径和高为边长的长方形．据此结合长方形的面积公式：解答即可．
【详解】解：(平方厘米)，
答：表面积增加了40平方厘米．
故答案为：40．
6. 在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是3厘米，那么甲乙两地的实际距离是_______千米．
【答案】450
【解析】
【分析】设甲乙两地的实际距离是x厘米，然后根据比例尺的定义列方程求解，最后同一单位即可解答．
【详解】解：设甲乙两地的实际距离是x厘米，
由题意可得：，解得：厘米=450千米．
故答案为450．
【点睛】本题考查了比例线段、一元一次方程的应用等知识点，根据比例尺的定义列方程是解题的关键．
7. 商场举行促销活动，所有商品一律八折，李阿城买了一双标价350元的运动鞋，实际需付________．
【答案】280元
【解析】
【分析】本题考查折扣问题，根据原价×折扣=现价，据此代入数值进行计算即可．
【详解】解：（元）
答：实际需付280元，
故答案为：280元
8. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥的体积是圆柱体的，圆锥的高是3cm，圆柱的高是________cm，表面积是________．
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积公式，圆柱的表面积公式．利用圆锥和圆柱的体积公式和圆锥的体积是圆柱体的，即可得比例式，可求得圆柱的高，再利用圆柱的表面积公式求解即可．
【详解】解：圆锥和圆柱的底面积为：，
由题意得：，
解得，
所以圆柱的表面积是：
，
故答案为：6，．
9. 把10支铅笔放入4个文具盒中，总有一个文具盒中至少放入了________支铅笔．
【答案】3
【解析】
【分析】此题主要考查抽屉原理，在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)，没有余数的情况下，至少数=平均数．
把10支铅笔放进4个文具盒中，(支)(支)，即平均每个文具盒放2支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放支．
【详解】解：(支)(支)，
(支)，
答：总有一个文具盒中至少放入了3支铅笔；
故答案为：3．
10. 张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是．到期时交纳利息所得税后，银行应付给张晶一共________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用．根据“实得利息=利息-利息税”，代入数据即可求解．
【详解】解：（元），
（元），
答：银行应付给张晶一共元．
故答案为：．
11. 一个圆锥的体积是2立方分米，高是3分米，底面积是________．
【答案】2平方分米
【解析】
【分析】本题考查了圆锥的体积公式，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键．
根据圆锥的体积公式计算即可．
【详解】解：(平方分米)．
故答案为：2平方分米．
12. 找规律：1、4、9、16、（ ）、（ ）、49、64、81．
【答案】 ①. 25 ②. 36
【解析】
【分析】本题考查了数列排列的规律，认真分析题意，得出数列排列的规律是解决此题的关键．
，得出规律：第几个数就是几的平方；
【详解】解：，，
所以数列为、、、、、、、
故答案为：．
二、选择题（每题3分，满分30分）
13. 王奶奶把5000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%，到期后可取出利息列式应是（ ）
A.
B.
C.
【答案】C
【解析】
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．利用：利息=本金×利率×时间，计算出利息选择即可．
【详解】解：由“利息=本金×年利率×时间”得到期后可取出利息（元）
故选：C
14. 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：，．这八位同学中达标的有（ ）人．
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数表示意义相反的两种量：高于标准的个数记作正，则低于标准的个数就记作负，由此求解即可．
【详解】解：超过标准的有，共个，
故选：A．
15. 某商场将运动衣按进价的加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是（ ）元．
A. 100B. 110C. 120D. 130
【答案】A
【解析】
【分析】此题重点考查利用方程解决问题，利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系．
设每件运动衣的进价是元，则的等于元，根据这个等量关系列方程解答．
【详解】解：设每件运动衣的进价是元．
由题意得
答：每件运动衣的进价是100元．
故选：A．
16. 周长是的正方形、长方形，圆面积最大的是（ ）
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了圆的面积、正方形和长方形的面积．根据这三个图形的周长已知，利用这三个图形的面积公式，求出面积，比较大小即可．
【详解】解：长方形的长宽为：，
长方形的长和宽接近时，面积最大，
设长为，宽为，
则面积为：，
正方形的边长：，则面积为：，
圆半径：，则面积为：，
，
所以圆的面积最大，
故选：C．
17. 一个圆柱和圆锥的底面半径的比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查圆柱、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式．
已知圆柱和圆锥的底面半径的比是，高的比是，就把圆柱的底面半径看作是2，高1；圆锥的底面半径看作是1，高5；根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出圆柱、圆柱的体积、然后根据比的意义解答．
【详解】解：圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
圆柱和圆锥体积的比是：．
答：圆柱和圆柱体积是．
故选：D．
18. 已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题重点考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答该题的关键．
把代入，得，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是即可．
【详解】解：把代入，得，
因，得，
所以选项C正确，
故选：C．
19. 在设计图上，用的长度表示，这幅图的比例尺是（ ）．
A. 10：1B. 1：10C. 100：1D. 1：100
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了比例尺的意义．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】解：
，
答：这幅图的比例尺是，
故选：C．
20. 下列说法中错误的是（ ）．
A. 在直线上，和3到0的距离相等
B. 一件商品打五折销售，也就是说现价是原价的一半
C. 若圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥与圆柱一定等底等高
D. 除数一定，被除数和商成正比例
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了两点间距离、正、反比例的意义、圆锥和圆柱的体积公式及打折，根据有关知识对各个选项进行分析，进而得到答案．
【详解】解：A. 在直线上，到0有3个格，3到0也有3个格，因此的距离相等,原题说法正确,不符合题意；
B. 一件商品打五折销售，也就是说现价是原价的一半，故选项B说法正确，不符合题意；
C. 等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，但是圆锥的体积等于圆柱体积的，这个圆柱和这个圆锥不一定等底等高，所以原说法错误，符合题意；
D. 被除数÷商=除数（一定），是比值一定，所以被除数和商成正比例．所以原题说法正确，不符合题意．
故选：C
三．解答题（共60分）
21. 解方程或解比例
（1）①；
②；
③；
（2）脱式计算．（注意使用简便方法）
①；
②；
③
【答案】（1）①；②；③
（2）①；②；③
【解析】
【分析】（1）①先根据比例的性质，把比例化为方程，再利用等式的性质，两边同时除以即可；
②利用等式的性质，两边先同时乘以4，再同除以即可；
③先计算方程左边，再除以即可；
（2）①原式先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可；
②原式先计算括号内的，再计算除法即可；
③原式先将除法转换为乘法进行计算，再计算减法即可．
【小问1详解】
解：①，
所以，；
②
，
所以，；
③
，
所以，；
【小问2详解】
解：①
；
②
；
③
22. 操作题
（1）将下面的三角形按的比缩小．
（2）将下面的平行四边形按的比放大．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了图形和变换．
（1）三角形按的比缩小，只要数出底和高的格数，再把底和高除以3即可，然后画出三角形即可；
（2）平行四边形按的比放大，只要数出边和高的格数，再把边和高分别乘以2即可，然后画出平行四边形即可．
【小问1详解】
解：画出三角形如图，
【小问2详解】
解：画出平行四边形如图．
23. 六年级模拟考试分为A，B，C，D四个等级，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制结果如图：
（1）这次共抽取________名学生的数学成绩，成绩为C等级的占________．
（2）将条形统计图补充完整．
【答案】（1）50，
（2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查统计图表：
（1）用A等人数除以所占总人数的百分数即可，用成绩为C等级的学生数除以总人数即可求出C等级的学生数占总人数的百分数；
（2）用总人数减去A、B、C等级的人数，即可求出D等级的人数，然后画图即可
【小问1详解】
解：（名）；
，
故答案为：50；16；
【小问2详解】
解：（名）
画图如下：
24. 一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长．下图表示一个物体的质量和弹簧伸长的长度之间的关系．

（1）物体的质量与弹簧伸长的长度成________比例．
（2）挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长多少厘米？
（3）要使弹簧伸长厘米，应挂上多少千克的物体？
【答案】（1）正 （2）厘米
（3）18千克
【解析】
【分析】（1）根据函数图象，可以写出物体的质量与弹簧伸长的长度所成的函数关系；
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度之间的函数关系式，然后将代入求出相应的y（长度）的值；
（3）将代入（2）中的函数解析式，求出相应的x的值即可．
【小问1详解】
解：由图象可知，
该函数是经过原点的射线，
∴物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例，
故答案为：正；
【小问2详解】
设物体的质量与弹簧伸长的长度之间的函数关系式为，
∵点在该函数图象上，
∴，
解得，
∴物体的质量与弹簧伸长的长度之间的函数关系式为，
当时，，
即挂上7千克的物体，那么弹簧应伸长厘米；
【小问3详解】
当时，，
解得，
答：要使弹簧伸长厘米，应挂上18千克的物体．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
25. 求图中钢材体积．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．先根据圆环的面积，求出钢管的底面积，再乘高，即可求出它的体积．
【详解】解：
所以它所用钢材的体积是
26. 为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验．
①测量出整个瓶子的高度是．②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是．③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是．④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出它的高度是．
（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息（ ）．（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积．
【答案】（1）②、③、④
（2）565.2毫升
【解析】
【分析】本题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用；
（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④；
（2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于底面直径是6厘米，高是厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答即可
【小问1详解】
解：要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②、③、④，
故答案：②、③、④；
【小问2详解】
解：
（立方厘米），
565.2立方厘米=565.2毫升；
答：这个瓶子的容积是565.2毫升．
27. 学校要买60个滑板，现在有甲、乙、丙三个体育用品商店可供选择，三个商店的价格都是80元，但各个商店的优惠方法不同．
甲店：买10个滑板赠送2个滑板，不足10个不送．
乙店：每个滑板优惠5元．
丙店：购物满200元，返还现金30元．
你认为应到哪个商店购买？为什么？
【答案】我认为应到甲体育用品商店购买．
【解析】
【分析】本题考查了比的应用．根据甲、乙、丙三个体育用品商店的优惠方法，分别计算出买60个滑板需要花的钱数，再比较哪一个商店最优惠，即可解答．
【详解】解：甲店：（个），
（个），
（元）；
乙店：（元）；
丙店：（元），
（元），
（元），
；
答：我认为应到甲体育用品商店购买．
28. 杨大伯参加新型农村合作医疗，今年初杨大伯患急性肠炎在县医院治疗，医疗费共计3600元．按规定杨大伯可报销多少钱？
新型农村合作医疗保险条款规定：
在县级医院住院，医疗费不超过300元的部分报销比例为，超过300元的部分报销比例为．
【答案】按规定杨大伯可报销1410元．
【解析】
【分析】解决此题，应注意分段报销，看清各段的报销比例，根据一个数乘百分数的意义解决问题．根据题意，报销的金额是分段报销的，不超过300元的部分报销比例为，超过300元的部分报销比例为．所以300元的部分按报销，剩余的元，按报销，根据百分数乘法的意义，分别求出两部分报销的钱数，然后把这两部分报销的钱数相加即可．
【详解】解：（元）
（元）
（元）
答：按规定杨大伯可报销1410元．