94，黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年六年级下学期开学测试数学试题

这是一份94，黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年六年级下学期开学测试数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列几组数中互为倒数的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数解得即可，熟记定义是解题的关键．
【详解】解：和的乘积不等于1，不互为倒数，故A不符合题意；
和的乘积不等于1，不互为倒数，故B不符合题意；
和的乘积不等于1，不互为倒数，故C不符合题意；
，和互为倒数，故D符合题意；
故选D
2. 一个数是12，这个数是（ ）
A. 16B. 9C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可求解，本题考查了分数除法的应用，解题的关键是：熟练掌握分数除法运算法则．
【详解】解：，
故选：．
3. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】画出各选项的对称轴，比较数量即可．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高【详解】解：A， 属于同心圆，有无数条对称轴；
B，有2条对称轴；
C， 有1条对称轴；
D， 有3条对称轴；
故选C．
【点睛】本题考查求对称轴条数，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．
4. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了比的性质．根据比的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，不能组成比例，故本选项不符合题意；
B、，不能组成比例，故本选项不符合题意；
C、，能组成比例，故本选项符合题意；
D、，不能组成比例，故本选项不符合题意；
故选：C
5. 某商店按营业额的税率缴纳营业税元，则商店的营业额是（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】
【分析】根据应缴纳的营业税＝营业额×税率列出方程，解方程即可；
【详解】解：设商店的营业额是元，
由题意得：，
解得：，
∴商店的营业额是元，
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据等量关系列出方程．
6. 下列相关量成反比例关系的是（ ）
A. 等底等高的圆柱和圆锥的体积
B. 购买同一本书的总人数和总钱数
C. 长方形的周长一定，它的长和宽
D. 生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了辨识成正、反比例的量，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】解：A、等底等高的圆柱的体积圆锥的体积3（一定），所以等底等高的圆柱和圆锥的体积成正比例，故A不符合题意；
B、总钱数总人数=每本书的单价（一定），所以购买同一本书的总人数和总钱数成正比例，故B不符合题意；
C、长方形的周长一定，它的一半也是一定的，也就是长加宽的和一定，而长方形的长与宽的比值和乘积并不是一定的，所以不成比例关系，故C不符合题意；
D、每天生产零件的个数×天数=生产零件的总数（一定），所以生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数成反比例，故D符合题意；
故选：D．
7. 在一幅地图上，用表示哈东站到医大二院地铁的实际距离，这幅地图的比例尺（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】解：14千米厘米，
，
答：这幅地图的比例尺是．
故选：C．
8. 有下列说法：
① 如果，那，；
②大圆和小圆的圆周率相等；
③一本书的重量约千克，可以写成千克；
④比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变；
⑤画一个直径是3厘米的圆，圆规的两脚应叉开3厘米；
其中说法正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了比例的基本性质、百分数、圆周率的意义等知识点，掌握圆周率的意义是解题的关键．
根据比例的基本性质、百分数、圆周率的意义逐项判断即可．
【详解】解：①如果，那么，因此①不正确；
②圆周率是圆周长与直径的比值，因此②正确；
③一本书重量约千克，不能写成千克，因此③不正确；
④比的前项和后项同时乘或除以一个相同的不是零的数，比值不变，因此④不正确；
⑤画一个直径是3厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米，因此⑤不正确；
综上所述，正确的结论有②，共1个，
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9. 将化成百分数是______．
【答案】75%
【解析】
【分析】根据分数的性质化成分数即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：75%．
【点睛】此题考查了百分数，分数小数的互化，正确掌握分数的基本性质是解题的关键．
10. 一瓶“茶”饮料升，喝了，又喝了升，还剩______升．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算的应用，根据题意列出算式，即可求解．
详解】解：依题意，，
故答案为：．
11. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的倍，列式计算即可求解，掌握等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系是解题的关键．
【详解】解：，
∴圆锥的体积是，
故答案为：．
12. 小华把1000元钱存入银行，定期三年．如果年利率按计算，到期一共可以取回______元．
【答案】1150
【解析】
【分析】本题主要利息问题、百分数的应用等知识点，掌握“”是解题的关键．
根据关系式“”列代数式计算即可．
【详解】解：
（元）．
答：到期一共可以取回1150元．
故答案为：1150．
13. 用一根分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的面积是______平方分米．（取）
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的周长和面积．根据圆的周长公式可得铁环的半径，再根据圆的面积公式计算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
铁环的半径为分米，
所以铁环的面积是平方分米．
故答案为：
14. 观察下面数的规律填空：、、、、______．
【答案】
【解析】
【分析】分子是的次方，次方，次方，次方，次方；分母是的次方，次方，次方，次方，次方，由此即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是数字规律，掌握有理数的乘方运算，理解数字间的规律是解题的关键．
15. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长是，则此长方形的周长是________．

【答案】
【解析】
【分析】本题长方形周长公式的灵活运用，根据“等分”除法的意义，用除法求出圆的直径，长方形的宽等于圆的直径，再根据长方形的周长＝（长＋宽），把数据代入公式解答．解题的关键是熟记公式．
【详解】解：，
，
∴此长方形的周长是．
故答案为：．
16. 小红在书店买了两本打八折的书，共花了48元，小红买这两本书共便宜了______元．
【答案】12
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用，关键是理解打折的含义．把原价看成单位“1”，它的八折即为48元，用除法求出原价，然后再减去现价即可求解．
【详解】（元）．
∴小红买这两本书共便宜了12元．
故答案为：12．
17. 甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，甲数与丙数的比是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了比的应用，掌握比例的基本性质是集体的关键是解答本题的关键．
根据比的基本性质，用乙数表示出甲数和丙数，然后求比即可．
【详解】解：∵甲数乙数，乙数丙数，
∴甲数乙数，丙数乙数，
∴甲数乙数，即．
故答案：．
18. 甲乙两人跑步，从同一地点出发，沿直线同向而行，甲的速度为，乙的速度为，乙先出发小时，问甲出发______小时，两人相距．
【答案】1或3
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲出发小时后，两人相距，则此时乙出了小时，分甲在乙的后面及甲在乙的前面两种情况考虑，利用路程速度时间，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出 的值，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【详解】解：设甲出发小时后，两人相距，则此时乙出了小时，
当甲在乙后面时，
，
解得：，
当乙在甲后面时，
解得是：，
∴甲出发1或3小时，两人相距，
故答案为：1或3．
三、解答题（共66分）
19. 计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算、含百分数的混合运算：
（1）先把除法化为乘法，再进行乘法运算律进行简便运算，即可作答．
（2）先算括号内的，再算除法，最后运算乘法，即可作答．
【小问1详解】
解：
‘
；
【小问2详解】
解：
．
20. 解方程（比例）
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了解方程以及解比例，正确外项之积等于内项之积是解比例的关键．
（1）先把比例式通过外项之积等于内项之积，化为方程，再解方程，即可作答．
（2）先把等式的右边的商算出来，再方程同时减去，最后系数化1，即可作答．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21. （1）画出下图中三角形按的比例缩小后的图形；
（2）画出如图中平行四边形按放大后的图形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查作图-相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
（1）根据相似图形的概念作图即可解答；
（2）根据相似图形的概念作图即可解答．
【详解】解：（1）如图：即为所求；
（2）如图：即为所求．
22. 某校六年级有学生400人，课后服务设置了不同兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示

（1）参加体育兴趣小组的有多少人？
（2）参加语文兴趣小组的为数比参加数学兴趣小组的人数多几分之几？
（3）数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度？
【答案】（1）120 （2）
（3）
【解析】
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法算出体育的百分比，再与400相乘，即可解答；
（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求语文兴趣小组的人数和参加数学兴趣小组的人数，再运用减法，然后除以数学兴趣小组的人数即可作答；
（3）数学兴趣小组的百分比乘上，用乘法解答．
【小问1详解】
解：，
则（人），
∴参加体育兴趣小组的有人；
【小问2详解】
解：语文兴趣小组的人数：（人）；
参加数学兴趣小组的人数：（人）；
则（人）；
∴参加语文兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数多；
【小问3详解】
解：，
∴数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是度．
23. 一食堂有张大小相同的圆桌，桌面直径为，现需要把桌面刷上油漆（只刷上面），桌面每平方米需用油漆．（取）
（1）求一个桌面的面积?
（2）求出刷这些圆桌需要油漆多少?
（3）一家油漆商店销售一桶的油漆元，该商店油漆只能整桶出售，食堂负责人经过讨价还价后油漆商店的店主答应八折优惠，那么食堂需要花多少钱?
【答案】（1）一个桌面的面积是
（2）刷这些圆桌需要油漆
（3）食堂需要花元
【解析】
【分析】（1）根据圆的面积公式，，即可求解，
（2）用一张圆桌的面积乘以圆桌的数量，再乘以每平方米需用的油漆量，即可求解，
（3）由于只能整桶出售，用乘以每桶油漆的价格，再乘以折扣，即可求解，
本题考查了圆的面积，折扣问题，解题的关键是：理解只能整桶出售的含义．
【小问1详解】
解：，
故答案为：一个桌面的面积是，
【小问2详解】
解：，
，
故答案为：刷这些圆桌需要油漆，
【小问3详解】
解：因为只能整桶出售，所以需要买油漆，
（元），
故答案为：食堂需要花元．
24. 哈市某商店为了调动销售员的积极性，制定如下奖金方案：月销售额不超过1000元没有奖金：月销售额超过1000元且不超过4000元时，所得的奖金是本月销售额减去1000元后的；月销售额超过4000元时，所得奖金是本月销售额减去本月销售额的后的．
（1）若销售员甲10月份的销售额是3000元，则甲这个月的奖金是多少?
（2）若销售员乙11月份销售额是5000元，则乙这个月的奖金是多少?
（3）在（2）的条件下，若销售员甲11月份的奖金比销售员乙少70元，则销售员甲11月份的销售额是多少元?
【答案】（1）400元
（2）700元 （3）4500元
【解析】
【分析】本题考查有理数四则混合运算的实际应用，一元一次方程的实际应用：
（1）根据月销售额超过1000元且不超过4000元时的奖金方案，奖金为本月销售额减去1000元后的；
（2）根据月销售额超过4000元时的奖金方案，所得奖金是本月销售额减去本月销售额的后的；
（3）先判断销售员甲11月份的销售额是否超过4000元，再根据奖金方案列一元一次方程，即可求解．
【小问1详解】
解：（元），
即甲这个月的奖金是400元；
【小问2详解】
解：（元），
即乙这个月的奖金是700元；
【小问3详解】
解：月销售额为4000元时奖金为（元），
销售员甲11月份的奖金为（元），
因此销售员甲11月份的销售额超过4000元，
设销售员甲11月份的销售额为x元，
，
解得，
即销售员甲11月份的销售额是4500元．
25. 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，长方形硬纸片绕它的一边旋转一周形成一个圆柱体，“点动成线，线动成面，面动成体”，立体之美，无处不在，需要我们用智慧的眼睛去观察生活中藏着的数学知识．
（1）如图一，所示的直角三角形，绕边旋转一周所得的圆锥体积?（结果保留π）
（2）如图二，从（1）问所得的圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来增加了多少平方厘米?
（3）如图三，将从（1）问所得的圆锥放到一个盛有水的圆柱形容器中，完全浸没，水面上升至8cm，求未放入圆锥前圆柱形容器内的水面高度?
【答案】25.
26.
27. 厘米
【解析】
【分析】本题主要考查了圆锥的体积、圆锥的截面、圆柱的体积等知识点，掌握圆锥、圆柱的体积公式成为解题的关键．
（1）先确定圆锥的地面半径和高，然后再用圆锥的体积公式计算即可；
（2）由题意可知：将圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，增加了两个以圆锥直径为底、圆锥高为高的等腰三角形，然后根据三角形面积公式求解即可；
（3）设未放入圆锥前圆柱形容器内的水面高度为h，根据“”列方程求解即可．
【小问1详解】
解：圆锥的体积为：．
答：该圆锥的体积为．
【小问2详解】
解：由题意可知：将圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，增加了两个以圆锥直径为底、圆锥高为高的等腰三角形，即：．
答：表面积之和比原来增加了．
【小问3详解】
解：设未放入圆锥前圆柱形容器内的水面高度为h，
由题意可得： ，解得：．
答：设未放入圆锥前圆柱形容器内的水面高度为．