96，贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份96，贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了x3m＋2可以写成等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上．
2．答题时，选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效．
3．本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）
1．“方程”二字最早见于我国《九章算术）这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．
如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋2y＝32，则表示的方程是（ ）
A．x＋4y＝23B．x＋4y＝5C．x＋4y＝3D．4x＋y＝23
2．课堂上老师布置了四道整式运算的题目，小刚给出了四个题的答案：
则小刚做对的题号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
3．下列各组数中，不是二元一次方程x＋2y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．x3m＋2可以写成（ ）
A．B．C．D．
5．若长方形的长是3a＋2，宽是3a－2，则此长方形的面积是（ ）
A．9a－4B．9a2－4C．9a2－6a＋4D．6a2－4
6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
第7题图
A．B．
C．D．
8．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．李伟同学粗心大意，在分解因式时，把等式中的两个数字、弄污了，那么等式中、所对应的数分别是（ ）
A．8，2B．16，2C．24，3D．64，8
10．在方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝4；则当x＝5时，y＝（ ）
A．8B．10C．－10D．12
11．将多项式4a2＋1再加上一项，不能成为（a＋b）2的形式的是（ ）
A．4aB．－4aC．4a4D．16a4
12．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a＋2b，宽为2a＋b的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（ ）
A．5、6、2B．6、7、3C．6、7、2D．5、7、3
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．因式分解x2－4＝______．
14．已知m＋n＝7，m－n＝3，则代数式m2－n2的值是______．
15．若是二元一次方程2x－3y＝3的一个解，则2a－3b＋2023的值为______．
16．已知，则用含m，n的代数式表示______．
三、解答题（共9小题，96分）
17．（10分）先化简，再求值：（2x＋5）（2x－5）＋（x－3）2－6x（x－1），其中x＝2．
18．（10分）解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：①－②得：2y＝4；
解法二：由②得2x＝5＋y③，把③代入①得4y＝4．
（1）上述两种解法中的消元过程是否正确？你的判定是______．
A．两种都正确B．解法一正确C．解法二正确D．两种都错误
（2）请选择合适的方法解此方程组．
19．（10分）因式分解．
（1）a3－4a2＋4a（2）a2（x－y）＋16（y－x）
20．（10分）阅读以下内容：已知x，y满足x＋2y＝5，且，求m的值．
三位同学分别提出了自己的解题思路：
甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值；
乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；
丙同学：先解方程组，再求m的值．
（1）你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；
（2）根据你所选的思路解答此题．
21．（12分）印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天完成12米，B工程队每天完成8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：乙：
（1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义．
x表示______，y表示______；
请你补全乙同学所列的方程组______
（2）求A、B两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）
22．（10分）如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．
（1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少cm2？
（2）板材面积增加后比原来多多少cm2？
23．（12分）观察下列算式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝1…
（1）请你按以上规律写出第④个算式：______
（2）把你发现的这个规律用含n的式子表示出来；（其中n为正整数）
（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？请说明理由．
24．（12分）学习“完全平方公式”时，小明遇到课本上一道题目“计算（a＋b＋c）2”他联系所学过的知识和方法，想到两种解决思路：
①可以用“整体思想”把（a＋b＋c）2转化为：或，然后可以利用完全平方公式解决，请你选择一种方法写出计算过程．
②可以用“数形结合”的方法，面出表示（a＋b＋c）2的图形，请你在给出的方框中画出图形，并作适当标注．然后根据面积关系直接写出（a＋b＋c）2的结果．
25．（12分）观察下列式子的因式分解做法：
①x2－1＝（x－1）（x＋1）；
②x3－1＝（x－1）（x2＋x＋1）；
③x4－1＝（x－1（x3＋x2＋x＋1）；…
（1）模仿以上做法，尝试对x7－1进行因式分解；
（2）观察以上结果，猜想：xn－1＝______；（n为正整数）
（3）根据以上结论，试求的值．
印江自治县2022－2023年度第二学期七年级第2次月考
数学科参考答案
一、选择题：每小题3分，共36分
二、填空题：每小题4分，共16分
三、解答题：本大题共9题，共计98分
17．（本题满分10分）
解：（2x＋5）（2x－5）＋（x－3）2－6x（x－1）＝4x2－25＋x2－6x＋9－6x2＋6x＝－x2－16
当x＝2时，原式＝－22－16＝－4－16＝－20
18．（本题满分10分）解：
（1）C
（2）①－②得：4y＝4，解得y＝1，
把y＝1代入①得2x＋3＝9，解得x＝3
所以原方程组的解是（方法不唯一）
19．（本题满分10分）
解：（1）
（2）
20．（本题满分10分）
解：（1）任选一种皆可
（2）m＝4．（解答过程不唯一，略）（解答过程与（1）中选择的思路要一致，否则不给分）
21．（本题满分12分）
（1）x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙同学所列的方程组
（2）选择甲同学的思路：依据题意得：，解得：
答：A工程队完成河道清淤60米，B工程队完成河道清淤120米．
若选择乙同学的思路：依据题意得：，解得
答：A工程队完成河道清淤60米，B工程队完成河道清淤120米．
22．（本题满分10分）解：
（1）由题意可知，所以
即板材原来的面积是（4a2－8a）cm2（5分）
（2）扩大后的板材面积为：（2a＋2）（2a－4＋2）＝（2a＋2）（2a－2）＝（4a2－4）cm2
所以面积增加后比原来的面积多：（4a2－4）－（4a2－8a）＝（8a－4）cm2
23．（本题满分12分）
解：（1）；
（2）n（n＋2）－（n＋1）2＝－1或（n－1）（n＋1）－n2＝－1，（答案不唯一）
（3）成立，理由如下：
因为n（n＋2）－（n＋1）2＝n2＋2n－（n2＋2n＋1）＝－1
所以n（n＋2）－（n＋1）2＝－1，故成立．
24．（本题满分12分）
解：（1）［（a＋b）＋c］2＝（a＋b）2＋2（a＋b）c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2
或［a＋（b＋c）］2＝a2＋2a（b＋c）＋（b＋c）2＝a2＋2ab＋2ac＋b2＋2bc＋c2
（2）如图
（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc
25．（本题满分12分）
解：（1）
（2）
（3）因为，
所以①；②；③；④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
C
D
C
B
B
D
C
题号
13
14
15
16
答案
21
2026