134，2024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟试卷(1)

这是一份134，2024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟试卷(1)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】D
5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】A
9. 【答案】A
【解析】
【分析】分别求出点在，段运动时函数的表达式，即可求解．
【详解】解：①当点在上运动时，
，
即，
其图象为一次函数图象的一部分，排除C，D；
②当点在上运动时，如图，

则，，．
，
，，
，
又，
，
，
即，
，
其图象为开口向下的二次函数图象的一部分，排除B．
故选：A．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高10. 二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（ ）
A. 4B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作轴，交x轴于点D，设A、B两点横坐标为x1和x2，设点，根据勾股定理进行线段之间的转换，列出方程，再根据韦达定理，即可解答．
【详解】
解：如图，作轴，
设A、B两点横坐标为x1和x2，设点，
轴，
，
，
，
，
，
整理得，，
二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，
是的解，
，
，
，
∵点在抛物线上，
，
．
故选：D．
二、填空题
11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】
14. 【答案】 15.【答案】 16. 【答案】
17. 【答案】
【解析】
【分析】过点作于，由勾股定理求出，由求出，由，证出，根据三角形的中位线定理得到，由垂线段最短得，当时，长度最小，最小，此时四边形是矩形，由求得结果．
【详解】解：如图，过点作于，

，，
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，
，，
，
，
，
又是的中点，
，
当时，长度最小，最小，
此时四边形是矩形，
，
的最小值，
故答案为：．
18. 【答案】
【解析】
【分析】连接，根据，求出双曲线为，设，直线的解析式为，把、代入得：，解得，得出，求出，得出，求出，即可得出点C的坐标．
【详解】解：连接，如图所示：
∵直线与双曲线 相交于，B两点，
∴，A、B关于原点对称，
∴双曲线为，
∵点C在双曲线上，
∴设，
设直线的解析式为，
把、代入得：，
解得，
∴，
∵A、B关于原点对称，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数解析式，直线与坐标轴围成的三角形面积，解题的关键是作出辅助线，根据A、B关于原点对称，得出．
三、解答题（本大题共2小题，共90分．）
19. 【答案】（1）；（2）
20. 【答案】（1）名
（2）七年级的学生掌握交通法规知识的水平较好（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）分别求出七、八年级优秀比例，再乘以总人数即可；
（2）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．
【小问1详解】
解：七年级名学生的成绩中不低于分的所占比例为：，
八年级名学生的成绩中不低于分的所占比例为：，
∴七年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：（名），
∴八年级测试成绩达到“优秀“的学生人数为：（名），
∴（名）．
答：估计这两个年级测试成绩达到“优秀”学生总人数一共约名；
【小问2详解】
∵七、八年级测试成绩的平均数相等，七年级测试成绩的方差小于八年级测试成绩的方差，
∴七年级的学生掌握交通法规知识的水平较好（答案不唯一）．
21. 【答案】小明的作法正确，理由见解析
【解析】
【分析】先利用基本作图得垂直平分，则根据线段垂直平分线的性质得到，，，再根据平行线的性质得到，进而得到，得到，所以，然后根据菱形的判定方法可判断四边形为菱形．
【详解】解：小明的作法正确，理由如下：
由作法得垂直平分，
，，，
，
，
，
，
，
四边形菱形．
22. 【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图求概率即可求解．
【小问1详解】
解：共有三把钥匙，取出钥匙的概率等于；
故答案为：．
【小问2详解】
解：据题意，可以画出如下的树状图：

由树状图知，所有可能出现的结果共有种，这些结果出现的可能性相等．
其中取出的钥匙恰好能打开取出的锁(记为事件)的结果有种．
∴．
23. 【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）连接，根据切线的性质可得，然后利用等腰三角形的三线合一性质可得，从而可得和都是等边三角形，最后利用等边三角形的性质可得，即可解答；
（2）连接交于点，利用菱形的性质可得，，，然后在中，利用勾股定理求出的长，从而求出的长，最后根据图中阴影部分的面积扇形的面积菱形的面积，进行计算即可解答．
【小问1详解】
证明：连接，

和底边相切于点，
，
，，
，
，，
和都是等边三角形，
，，
，
四边形是菱形；
【小问2详解】
解：连接交于点，

四边形是菱形，
，，，
在中，，
，
，
图中阴影部分的面积扇形的面积菱形的面积
，
图中阴影部分的面积为．
24. 【答案】（1）当销售量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额相等
（2），
（3）80
【解析】
【分析】（1）结合图象可知：B点表示的意义为：当销售量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额相等；
（2）利用待定系数法求函数解析式即可；
（3）分别表示出甲的利润，乙的利润，再根据甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元建立方程求解即可．
【小问1详解】
解：由图可知：
B表示的实际意义：当销售量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额相等．
【小问2详解】
解：由图可知：过，，
设甲种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式为：，
∴，解得：，
∴甲种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式为：；
当时，乙函数图象过，，
设乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式为：，利用待定系数法得：，解得：，
∴；
当时，乙函数图象过，，
设乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式为：，利用待定系数法得：，解得：，
∴；
综上所述：乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式为；
【小问3详解】
解：甲利润为：，
乙的利润为：
∴当时，
甲乙的利润和为：，解得（舍去）；
当时，
甲乙的利润和为：，解得；
∴当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元．
25. 【答案】（1） （2）或4或 （3）
【解析】
【分析】（1）根据菱形性质以及折叠的性质可得是等边三角形，，，，，则，根据勾股定理求出，根据等腰直角三角形的性质可得，即可得的长；
（2）分三种情况：①当时，②当时，③当时，根据等腰三角形的性质分别求解即可；
（3）过点作于，作于，根据三角形的面积公式可得，则，由得，由点在上可得的最大值为4，当，即点与点重合时，的值最小为，可得，即可得的取值范围．
【小问1详解】
菱形中，，
∴是等边三角形，，，
∴，
由折叠得
∴
∴
在中，
∴
∴
∵，
∴
∴是等腰直角三角形，
∴
∴
【小问2详解】
若是等腰三角形，分三种情况：
①当时
由（1）知，，
∴
②当时
∵
∴
③当时，如图1，
∵
∴
∴
∴
综上，的长为或4或；
【小问3详解】
过点作于，作于

由折叠得
∴
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∵点在上
∴的最大值为4，当
即点与点重合时，的值最小为
∴
∴
∴的取值范围为
26. 【答案】（1）
（2）的度数不发生变化，理由见解析
（3）或或
【解析】
【分析】（1）将二次函数转化为，令，即可求出A，B两点的坐标；
（2）将代入，求出a的值，得到，利用二次函函数的对称性求出利用坐标轴中的距离求出即可得出结论；
（3）分和两种情况讨论即可．
【小问1详解】
解：，
令，则，
解得：，
点A在点B的左侧，
；
【小问2详解】
解：将代入，得：，
解得：，
二次函数的解析式为：，
点N，P的横坐标分别为n，，
，
，
的度数不发生变化；
【小问3详解】
解：，
二次函数的图象关于对称，
当时，函数图象开口向上，
则，
解得：；
当时，函数图象开口向下，
①二次函数顶点在线段上时：，
解得：；
②二次函数顶点不在线段上时：
，
解得：，
综上，a的取值范围为：或或．