154，2024年江苏省盐城市中考数学第一次模拟练习试卷(1)

这是一份154，2024年江苏省盐城市中考数学第一次模拟练习试卷(1)，共10页。

2．A
3．C
4．B
5．A
6．C
7．C
8．B
【解析】过点作轴于点，连接、，如图．
点的坐标为，
，，．
点在直线上，
，
解得．
设直线与轴相交于点，
当时，，点，，
，
，．
在中，．
在中，．
所求“理想矩形” 面积为；
故选：．
9．/
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【解析】如图：作D关于的对称点E，连接,则，
∵的度数为，
∴，
∴
∴，
∴，
∴的长度为，
∴的长度为．

故答案为．
16．
【分析】过点作于点，过点作于点，连接，证明，，当点与点重合时，取得最小值，即取得最小值，进而即可求解．
【解析】过点作于点，过点作于点，连接，如图所示，

∵
∴
∵，
∴
∴，
在中
∴
∴
当点与点重合时，取得最小值，即取得最小值，
,
故答案为：．
17．【解】
．
18．【解】
=
=
=
∵分式有意义，
∴ ， x+1≠0
∴x≠0，±1
∵-2∴取x=2
∴原式=
19．【解】，
由①得；
由②得；
不等式组的解集为，
不等式组的所有负整数解为，
所有负整数解之和为．
20．【解】（1）∵条形图中A级人数为80人，扇形图中A级所占百分比为，
∴．
∴在这次随机抽样调查中，共抽查500名学生；
（2）∵C级所占百分比为，
∴．
∴自我控制能力为C级的学生人数为210人；
（3）∵D级所占的百分比为：，
∴D级所占的圆心角的度数为：．
（4）∵样本中自我控制能力达B级及以上等级的所占百分比为：，
∴．
∴估计该市50000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是20000人．
21．【解】（1）设甲种书柜单价为元，乙种书柜的单价为元，由题意得：
解得
答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．
（2）设购买甲种书柜个，则购买乙种书柜个，设所需资金为元．
由题意得：．
解得
∵，随增大而减小
∴当时，（元）．
答：当购买12个甲种书柜，12个乙种书柜时，所需资金最少，最少资金为5040元．
22．【解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
∵，
∴四边形为菱形．
23．【解】（1）作图如下；

（2）证明：，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
（3）当时，与相切，理由如下：
与相切，
，
由（2）知，，
，
又，
．
24．【解】延长，分别交所在直线于点．过点作，垂足为点，设为米，

在中，，
∵，
∴，
在中，，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
在中，，
∵，
∴，
∵四边形MHDF是矩形，
∴，
∴．
答：乙楼的高度为29米．
25．【解】（1）由题意可知M（0.5，0），线段OP、MN都经过（1.5，60），
甲车的速度60÷1.5=40km/小时，
乙车的速度60÷（1.5﹣0.5）=60km/小时，
a=40×4.5=180km；
（2）①∵180÷60=3小时，∴乙车到达B地，所用时间为180÷60=3，所以点N的横坐标为3.5，
6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象为线段NQ；

②甲车离A地的距离是：40×3.5=140km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，则（60+40）t0=180﹣140，解得t0=0.4h，60×0.4=24km，答：甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇．
26．【分析】（）根据定义分别求解即可求得答案；
（）根据定义分别求，，利用三角形面积公式列出方程求解即可；
（3）由记函数的图象为，将沿翻折后得到的函数图象记为，可得与的图象关于对称，然后根据定义分类讨论即可求得答案．
【解】（1）在中，令，得不成立，
∴函数的图象上不存在“等值点”；
在中，令，
解得：，，
∴函数的图象上有两个“等值点”或；
（2）在函数中，令，
解得：，
∴，
在函数中，令，
解得：，
∴，
∵轴，
∴，
∴，
∵的面积为，
∴，
当时，，
解得:，
当时，，
∵，
∴方程没有实数根，
当时，，
解得：或，
综上所述，的值为或；
（3）令，
解得：，，
∴函数的图象上有两个“等值点”或，
当时，，两部分组成的图象上必有个“等值点”或，
：，
：，
令，
整理得：，
∵的图象上不存在“等值点”，
∴，
∴，
∴，
当时，有个“等值点”，，，
当时，，两部分组成的图象上恰有个“等值点”，
当时，，两部分组成的图象上恰有个“等值点”，
当时，，两部分组成的图象上没有“等值点”，
综上所述，当，两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，或．
27．【分析】（1）先根据矩形的性质和旋转的性质证明点A、B、在同一条直线上，再证明△B∽△ABD，设BC＝DA＝A＝x，则B＝x﹣2，由相似三角形的对应边成比例列方程求出x的值即可；
（2）连结D，由A＝AD得∠AD＝∠AD，由MA得∠AM＝∠A，再证明∠AM＝∠ADB，则∠AD﹣∠AM＝∠AD﹣∠ADB，得∠MD＝∠MD，即可得到M＝DM；
（3）＝60°，先证明△AM≌△ADM，得∠MA＝∠MAD＝＝30°，再证明∠NA＝∠ADM＝30°，则∠NA+∠MA＝∠ADM+∠MAD＝60°，此可证得∠NAM＝∠NMA，则MN＝AN，又∠NAM＝∠NA+∠MA＝60°，即可得证．
【解】（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB，BC＝DA，∠BAD＝90°，
∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形，
∴∠AD＝∠BAD＝90°，＝CD＝AB＝2，
∴AB与A重合，即点A、B、在同一条直线上，
设BC＝DA＝A＝x，则B＝x﹣2，
∵∠＝∠BAD＝90°，∠B＝∠ABD，
∴△B∽△∠ABD，
∴，
∴，
解得x1＝1＋，x2＝1－（不符合题意，舍去），
∴BC＝1＋．
（2）M＝DM，理由如下：
如图4，连结D，
∵A＝AD，
∴∠AD＝∠AD，
∵＝AB，∠A＝∠BAD＝90°，A＝DA，
∴△A≌△BAD（SAS），
∴∠A＝∠ADB，
∵MA，
∴∠AM＝∠A，
∴∠AM＝∠ADB，
∴∠AD﹣∠AM＝∠AD﹣∠ADB，
∴∠MD＝∠MD，
∴M＝DM．
（3）解：＝60°，理由如下：
如图5，连结AM，
∵A＝AD，M＝DM，AM＝AM，
∴△AM≌△ADM（SSS），
∴∠AM＝∠ADM，∠MA＝∠MAD＝∠DA＝＝30°，
∵∠AM＝∠NA，
∴∠NA＝∠ADM＝30°，
∴∠NA+∠MA＝∠ADM+∠MAD＝60°，
∵∠NAM＝∠NA+∠MA，∠NMA＝∠ADM+∠MAD，
∴∠NAM＝∠NMA，
∴MN＝AN，
∴△AMN是等腰三角形，
∵∠NAM＝∠NA+∠MA＝60°，
∴△AMN是等边三角形．