中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 一次函数（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 一次函数（含答案），共15页。试卷主要包含了常量与变量，函数，确定函数自变量取值的范围的方法，函数的解析式，函数的图像，描点法画函数图形的一般步骤，函数的表示方法等内容，欢迎下载使用。
1.常量与变量
（1）变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
（2）常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量和y，并且对于x的每一个确定的
值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应。
3.确定函数自变量取值的范围的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
4.函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子叫做函数的解析式。
5.函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
6.描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
7.函数的表示方法
（1）列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
（2）解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
（3）图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
知识点2：一次函数
1.正比例函数的定义
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
2.正比例函数的性质
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b0或ax+b0，解得m>3.
20.解：(1)把(－eq \f(1,2),3)代入y＝ax－a＋1，得
－eq \f(1,2)a－a＋1＝3，解得a＝－eq \f(4,3).
(2)①当a>0时，y随x的增大而增大，则当x＝2时，y有最大值2，
把x＝2，y＝2代入函数表达式，
得2＝2a－a＋1，解得a＝1；
②当a0
b