中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 整式的加减（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点梳理+单元突破练习 整式的加减（含答案），共6页。试卷主要包含了单项式，单项式的系数与次数，多项式，多项式的项数与次数，试求A+B等内容，欢迎下载使用。
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
知识点2：整式的加减
1.同类项概念：含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变.
4.去括号法则：
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
5.整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
本章需要重点掌握的问题如下：
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
《整式的加减》单元检测试卷
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )
A.a元 B.13%a元 C.(1-13%)a元 D.(1＋13%)a元
2.根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3.若2amb4n与a2n－3b8是同类项， 则m与n的值分别是( )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
4.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是( )
A.2 B.0 C.-1 D.1
5.将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（ ）
A．a+(4x+3y) B．a+(4x+6y) C．a+2(2x－3y) D．a+2(3y－2x)
6.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是( )
A.3和4 B.4和4 C.3和3 D.4和3
7.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式
8.一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长a﹣b,则长方形的周长为( )
A.6a B.10a+3b C.10a+2b D.10a+6b
9.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了( )件.
A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+32
10.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是( )
A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数
11.已知x=2027时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2027时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
12.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有( )
A.162个 B.135个 C.30个 D.27个
二、填空题(每空3分，共18分)
13.单项式﹣eq \f(5,6)x2y的系数是 ，次数是 .
14.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.
15.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.
16.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案： ．
17.若关于a，b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m= ．
18.记Sn＝a1，＋a2＋…an，令Tn＝，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯森和”为 .
三、解答题(7个小题，共66分)
19.化简：(8x－7y)－2(4x－5y)；
20.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)].
21.七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A=x2＋2x - 1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x - 6，请你帮助他求出正确的答案.
22.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.
(1)求剩余部分(阴影)的面积;
(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？
23.为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
(2)利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费.
24.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
【初步感知】
(1)根据表中信息可知：a＝ ；b＝ ；
【归纳规律】
(2)表中﹣2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1，﹣2x＋5的值就都减少2．类似地，2x﹣7的值的变化规律是： ；
【问题解决】
(3)请从A，B两题中任选一题作答．我选择 题．
A．根据表格反应的变化规律，当x 时，﹣2x＋5的值大于2x﹣7的值．
B．请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当x＝0时，代数式的值为﹣7．
25.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：
①2＋4＋6＋…＋300的值；
②162＋164＋166＋…＋400的值.
参考答案
1.B
2.D
3.A.
4.A
5.D．
6.B
7.C.
8.A.
9.C
10.C
11.B
12.B.
13.答案为：﹣eq \f(5,6)；3.
14.答案为：6
15.答案为：0；
16.答案为：x2．
17.答案为：2．
18.答案为：2001.
19.解：原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.
20.解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.
21.解：因为2A＋B=x2＋5x - 6，A=x2＋2x - 1，
所以B=(x2＋5x - 6) - 2(x2＋2x - 1)= - x2＋x - 4，
所以A＋2B=x2＋2x - 1＋2( - x2＋x - 4)= - x2＋4x - 9.
22.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；
(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．
23.解：(1)该居民这个月应交电费为0.55x＋0.35(100－x)=(0.2x＋35)元；
(2)当x=50时，0.2x＋35=0.2×50＋35=45元，
所以应交电费为45元.
24.解：(1)用2替换代数式中的x，
a＝﹣2×2＋5＝1，
b＝2×2﹣7＝﹣3．
故答案为：1；﹣3；
(2)观察表格中第三行可以看出，x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2，
故答案为：x的值每增加1，2x﹣7的值都增加2．
(3)∵x的值每增加1，代数式的值就都减小5，
∴x的系数为﹣5．
∵当x＝0时，代数式的值为﹣7，
∴代数式的常数项为﹣7．
∴这个含x的代数式是：﹣5x﹣7．
25.解：(1)S=n(n＋1) (2)①22650 ②33720
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣2x＋5
…
9
7
5
3
a
…
2x﹣7
…
﹣11
﹣9
﹣7
﹣5
b
…