2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期末数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下调查中，适合全面调查的是( )
A. 了解全国中学生的视力情况B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测台州的城市空气质量D. 调查某池塘中现有鱼的数量
2.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，则多面体的上面是( )
A. 面①B. 面②C. 面⑤D. 面⑥
3.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为( )
A. 3B. −3C. 7D. −7
4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为( )
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 80°
5.为了解学生想法，校方进行问卷调查(每人选一个地点)，并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有( )
A. 90人
B. 180人
C. 270人
D. 360人
6.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a2−|b|，则(−2)⊗(−1)的运算结果为( )
A. −5B. −3C. 5D. 3
7.已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=( )
A. 10cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm
8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
9.解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )
A. 3(x+1)=1−2xB. 2(x+1)=1−3x
C. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x
10.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a|a|+b|b|的值是( )
A. −2B. −1C. 0D. 2
11.若a+b=5，b−c=−1，则c−a−2b的值为( )
A. 6B. 4C. −6D. −4
12.若线段A1A2=2，在线段A1A2的延长线上取一点A3，使A2是A1A3的中点；在线段A1A3的延长线上取一点A4，使A3是A1A4的中点，在线段A1A4的延长线上取一点A5，使A4是A1A5的中点⋯，按这样操作下去，线段A2022A2023的长度为( )
A. 22021B. 22022C. 22023D. 22024
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为______．
14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a−m+cd+b的值为______．
15.若多项式(k−1)x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为______．
16.如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC=140°，则∠AOD的度数为______．
17.如图所示，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=16AC=3cm，线段DE=_____．
18.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
(1)−24÷(−4)3−(−12)3×|−4|；
(2)−6÷(−13)2−52+2×(−4)2．
20.(本小题10分)
解方程：
(1)x−25=2−x+32；
(2)x+14−1=2x+16．
21.(本小题8分)
化简求值：5(x2y−3xy2)−2(x2y−7xy2)，其中x=−1，y=−2．
22.(本小题6分)
如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N是AC的中点，且AN=2cm，CM=1cm，求线段AB的长．
23.(本小题8分)
第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”；F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图.请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是______；
(3)如果该社区有4000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
24.(本小题6分)
小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
25.(本小题12分)
如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
(1)如图1，若∠COF=35°，求∠EOB的度数；
(2)如图2，若∠EOB=40°，求∠COF的度数；
(3)如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意；
C.检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】C
【解析】解：多面体的底面是面③，则多面体的上面是⑤．
故选：C．
由多面体的表面展开图，即可得到答案．
本题考查几何体的表面展开图，关键是由长方体的表面展开图找到相对面．
3.【答案】A
【解析】解：∵x=1是关于x的一元一次方程2x+m=5的解，
∴2×1+m=5，
∴m=3，
故选：A．
根据方程的解的定义把x=1代入方程即可求出m的值．
本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟知：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．
4.【答案】B
【解析】解：∵∠AOD=∠1=80°，
∴∠AOE=∠AOD−∠2=80°−30°=50°．
故选：B．
由对顶角的性质得到∠AOD=∠1=80°，即可求出∠AOE的度数．
本题考查对顶角，关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等．
5.【答案】B
【解析】解：调查总人数：270÷30%=900(人)，
选择楠溪江的人数：900×20%=180(人)，
故选：B．
先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可．
本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6.【答案】D
【解析】解：由题意可得：
(−2)⊗(−1)
=(−2)2−|−1|
=4−1
=3．
故选：D．
直接利用已知运算公式代入，进而计算得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7.【答案】C
【解析】解：∵M是AO的中点，N是BO的中点，
∴MN=MO+ON=12AO+12OB=12AB=8cm．
故选C．
因为M是AO的中点，N是BO的中点，则MO=12AO，ON=12OB，故MN=MO+ON可求．
能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．
8.【答案】B
【解析】解：由三视图画出小正方体搭成的几何体如下：
则搭成这个几何体的小正方体的个数是4，
故选：B．
根据三视图画出小正方体搭成的几何体即可作出判断．
本题主要考查三视图的知识，根据三视图画出小正方体搭成的几何体是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查解一元一次方程.方程去分母时，两边同时乘各分母的最小公倍数，约去分母；不要漏乘不含分母的项，据此逐一进行判断即可．
【解答】
解：12(x+1)=1−13x，
6×12(x+1)=6×1−6×13x
3(x+1)=6−2x，
故选：D．
10.【答案】C
【解析】解：∵a0，
∴原式=−1+1=0．
故选：C．
根据图形得到a0，原式利用绝对值的意义化简即可得到结果．
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．
11.【答案】D
【解析】解：c−a−2b
=c−a−b−b
=−(−c+a+b+b)
=−(b−c+a+b)，
∵a+b=5，b−c=−1，
∴−(b−c+a+b)=−(−1+5)=−4，
故选：D．
先对c−a−2b进行变形，使式子中有a+b和b−c，再将数值代入即可求出结果．
本题考查了整式的加减，解题的关键是对整式进行整理和变形后再解答．
12.【答案】A
【解析】解：∵A1A2=2，A2是A1A3的中点，
∴A1A3=2A1A2=2A2A3=22，
∵A1A3=22，A3是A1A4的中点，
∴A1A4=2A1A3=2A3A4=23，
∵A1A4=23，A4是A1A5的中点，
∴A1A5=2A1A4=2A4A5=24，
……，
∴A1An=2A1An−1=2An−1An=2n−1，
∴A1A2023=2A2022A2023=22022，
∴A2022A2023=22021．
故选：A．
利用线段中点的定义分别计算出A1A3、A1A4、A1A5、A1An的长度，可发现规律：A1An=2A1An−1=2An−1An=2n−1，以此即可解答．
本题主要考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义，找出图形变化的规律是解题关键．
13.【答案】4.5×109
【解析】解：45亿=4500000000=4.5×109．
故答案为：4.5×109．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|