人教版七年级下册6.1 平方根教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，算术平方根，合作探究获取新知，算术平方根的概念，实战演练运用新知，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数a≥0，读作根号a等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．（重点、难点）
在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？
问题发现 感受新知
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思考：你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
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思考：你能从表2发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿；
2.下列说法正确的是 .
①5是25的算术平方根.
② 0.01是0.1的算术平方根.
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
1.一个正数的算术平方根有几个？
2.0的算术平方有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3） .
解:（1）由于102=100，
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
例2 计算：（1） ； （2） .
解：(1)原式=7+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
从例1、例2的结果不难看出：
算术平方根具有双重非负性
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
注意：被开方数为非负数.
例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.
几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过 的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.
2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
解：（1）16 ； （2）3.
（1）已知 ，求 的值； （2）3x－4为25的算术平方根，求x的值.
通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？