初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了单元学习任务三，测量木星的半径，2立方根，立方根的概念和性质，立方根的概念，立方根的表示，根指数，被开方数，读作三次根号a，立方根的性质等内容，欢迎下载使用。
太阳系八大行星是太阳系的八个大行星，按照离太阳的距离从近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，木星质量是地球的三百一十七点八九倍，而体积则是地球的一千三百一十六倍。木星古称岁星，是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星的合质量大2倍。木星是天空中第四亮的物体（次于太阳，月球和金星；有时候火星更亮一些），早在史前木星就已被人类所知晓。已知地球的体积为 ，已知球类的体积公式为 请你据此估算木星的半径.
问题：要做一个体积为 27 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
所以 x = 3. 正方体的棱长为 3 cm.
思考 (1) 什么数的立方等于 -8？ (2) 如果问题中正方体的体积为 5 cm3，正方体的边长又该是多少？
一般地，一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a的立方根，也叫做 a 的三次方根．记作 　 .
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
根据立方根的意义填空：
因为( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是（　 ）；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是（　）；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
每个数 a 都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号 a”. 如：x3 = 7 时，x 是 7 的立方根．
注意：这个根指数3 绝对不可省略.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
例1 求下列各数的立方根:
你能归纳出立方根的另一性质吗？
解：原式 = 3 + 2 - (-1) = 5 + 1 = 6.
例2 的算术平方根是 .
例4 计算 ， ， ， ，…， 你能发现什么规律？
例4 若 = 2， = 4，求 的值.
解：∵ = 2， = 4，∴ x = 23，y2 = 16,∴ x = 8，y = ±4.∴ x + 2y = 8 + 2×4 = 16，或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4，或 = = 0.
∵地球的体积为 ， 又∵木星的体积是地球的一千三百一十六倍所以木星的体积为 根据球类的体积公式 可得木星的半径
【拓展应用】小朋友利用玩具吹出了一个半径为1 厘米的泡泡，随后又吹出了一个更大的泡泡，是之前小泡泡体积的8倍，那么大泡泡的半径应是小泡泡半径的多少倍？
解：根据球体体积公式， 大泡泡的半径是小泡泡半径的2倍.
解：33 = 27，43 = 64.
因为 27 < 50 < 64，
3. 立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个正方体的棱长为多少？
4. 求下列各式的值.
5. 比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .