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初中6.2 立方根集体备课ppt课件
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这是一份初中6.2 立方根集体备课ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了x327,立方根,立方根的定义,x3a,你发现了什么规律吗,或-2,m>7等内容,欢迎下载使用。
1.理解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方根互为逆运算.3.会求一个数的立方根.
问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多?
设这种包装箱的棱长为xm,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为33=27,所以x=3.
因此这种包装箱的棱长为3m.
如果一个数的 等于a,那么这个数就叫做a的 或三次方根. 这就是说,如果 那么 叫做 的立方根.
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?
在上面的问题中,由于33=27,所以3是27的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
探究 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?
因为 ,所以8的立方根是( );因为 ,所以0.064的立方根是( );因为 ,所以0的立方根是( );因为 ,所以-8的立方根是( );因为 ,所以 的立方根是( ).
正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.
类似于平方根,一个数a的立方根,用符号“ ”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.
例如, 表示8的立方根, ; 表示-8的立方根, . 中的根指数3不能省略.
你能归纳出立方根的另一性质吗?
例 求下列各式的值.
解:(1) ; (2) ; (3) .
实际上,很多有理数的立方根是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
例如,用计算器求 ,可以按照下面步骤进行:
依次按键 , 显示:12.26494081.
这样就得到 的近视值12.26494081.
探究 用计算器计算…, , , , ,…,你能发现什么规律?用计算器计算 (精确到0.001),并利用你发现的规律求 , , 的近似值.
规律:被开方数的小数点向右每移动 位,它的立方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的立方根的小数点就向左移动 位.
1.一个数的平方等于64,则这个数的立方根是 .
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a 的三次方根.
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