2024年中考数学一轮复习综合练习题：概率(含答案)

这是一份2024年中考数学一轮复习综合练习题：概率(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过平面内任意一点画一条直线
C．任意画一个平行四边形，它是中心对称图形D．过平面内不在同一直线上的三点画一个圆
2．一个不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和1个红球，它们除颜色外都相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）
A．16B．14C．13D．12
3．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A．12B．13C．23D．14
4．从1，2，3，4中任选两个数，记为a和b，则点(a ，b)在函数y=6x图象上的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．16
5．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（ ）
A．16B．15C．14D．13
6．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A．12B．14C．512D．712
7．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外其他都相同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，估计口袋中大约有红球（ ）
A．16个B．20个C．25个D．30个
8．如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE＝4，BE＝3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（ ）
A．125B．116C．112D．19
二、填空题
9．从2，0，π，3.14，17中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 .
10．甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是 。
11．抽屉里放有3张黑桃和1张红桃共四张扑克牌.从中任意摸出1张，记下花色后不放回，再摸出1张.摸出的两张扑克牌颜色相同的概率是 .
12．如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.
13．如图， 等边△ABC的边长为2 ，点D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点，以D为圆心，DE长为半径作EF，连接DE、DF.假设可以在△ABC内部随机取点， 那么这个点取在阴影部分的概率是 .
三、解答题
14．某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．
（1）王明被安排到A小区进行服务的概率是 ．
（2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．
15．如图，两个可自由转动的转盘A，B分别被分成4等份、3等份，每份内标有数字，小王和小刘用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A，B；
②两个转盘停止转动后，将指针所指区域的数相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)；
③如果和为0，那么小王获胜：否则，小刘获胜．
（1）用列表法(或画树状图)求小王获胜的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
16．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
17．某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活概率为 .(精确到0.1)
（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵．
①估计这批花卉成活的棵数；
②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？
18．某校在课后服务中，成立了以下社团：A.计算机，B.围棋，C.篮球，D.书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150°．
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团；
（4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学.现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．A
9．35
10．12
11．12
12．1.6
13．3π18
14．（1）14
（2）解：列表如下：
由表知，共有16种等可能结果，其中王明和李丽被安排到同一个小区工作的有4种结果，
所以王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率为416=14．
15．（1）解：列表如下：
小王获胜的概率为：312=14
（2）解：不公平；
小王获胜的概率为：14，
小刘获胜的概率为：34，
双方获胜的概率不相等.
16．（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= 327=19；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=727；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为25，310，310，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：90×310=27（秒），
向右转绿灯亮的时间为：90×25=36（秒）.
17．（1）0.9；0.9
（2）解：①20000×0.9=18000(棵)，
答：这种花卉成活率约18000棵．
②90000÷0.9-20000=80000(棵)，
答：估计还要移植80000棵．
18．（1）360
（2）解：C组人数为：360-120-30-150=60(人)，
故补充条形统计图如下图：
（3）解：1800×60360=300(人)，
答：这1800名学生中有300人参加了篮球社团，
（4）解：设甲乙为男同学，丙丁为女同学，画树状图如下：
∵一共有12种可能的情况，恰好选择一男一女有8种，
∴P(一男一女)=812=23．
A
B
C
D
A
(A，A)
(B，A)
(C，A)
(D，A)
B
(A，B)
(B，B)
(C，B)
(D，B)
C
(A，C)
(B，C)
(C，C)
(D，C)
D
(A，D)
(B，D)
(C，D)
(D，D)
B A
0
1
2
3
0
0
1
2
3
-1
-1
0
1
2
-2
-2
-1
0
1