2022北京一零一中学高一下学期期中数学试卷

这是一份2022北京一零一中学高一下学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，答案写在题后的格子里）
⒈ 中，若BC=,AC=2, B=45°,则角A等于
A．60° B．30° C. 60°或120° D.30°或150°
2．已知，则
A．B．C． D．
3．
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
4．已知矩形中，，若，则
A．B．C．D．
5．下列各式中正确的是
A．B．
C．D．
6. 已知函数，那么的值是
A. B. C. D.
7．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是
A．B．
C．D．
8. 已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于
A．1 B． C． D．2
9．若是的一个内角，且，则的值为
A．B．C．D．
10．已知函数（,,）的部分图像如图所示，其中图像最高点和最低点的横坐标分别为和，图像在轴上的截距为.关于函数有
下列四个结论：
①的最小正周期为；
②的最大值为2；
③的一个零点是；
④为偶函数.
其中正确结论的个数是 A．1B．2C．3D．4
一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.
11. 若角的终边经过点，则___________ .
12. 若，，且，则点的坐标为 ．
13．已知某扇形的圆心角是2，圆心角所对的弧长也是2，则该扇形的半径为 ；面积为 ．
14. 已知， 则的值域为 .
= 1 \* GB3 ①△ABC为钝角三角形； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③.
正确说法的序号是 .（填上所有正确说法的序号）
16. 北京某中学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个音乐教室和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测量A，B两地之间的距离，某同学选定了与A，B不共线的C处，构成△ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量∠A，AC，BC；②测量∠A，∠B，BC；③测量∠C，AC，BC；④测量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一确定A，B两地之间的距离的所有方案的序号是_______.
三、解答题 (共36分)
23.（8分）已知，=.
（1）求的值；
（2）求的值.
24.（10分） 设向量，，，
（1）求；
（2）若，求实数的值；
（3）若，,求的值；
（4）若，，，求证：三点共线.
25.（9分）已知向量,, 函数.
（1）求的最小值正周期；
（2）求函数的单调递增区间;
26.（9分）在中，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）再从条件= 1 \* GB3①、条件= 2 \* GB3②、条件= 3 \* GB3③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案