2023-2024学年河北省承德市承德县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河北省承德市承德县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作( )
A. +40元B. −40元C. +20元D. 20元
2.23+1=( )
A. 9B. 8C. 7D. 6
3.用代数式表示：a与3差的2倍.下列表示正确的是( )
A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a−3)D. 2(a+3)
4.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A. B. C. D.
5.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. 3x−2y=1B. 1+1x=xC. x2=9D. 2x−1=3
6.下列说法中，错误的是( )
A. −1与1互为倒数B. −2的绝对值是2C. 0的相反数是0D. (−3)3和−33相等
7.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是( )
A. 均用两点之间线段最短来解释
B. 均用经过两点有且只有一条直线来解释
C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
8.下列说法中，正确的是( )
A. 1不是单项式B. 若m=n，则m+1=n−1
C. −x2y是3次单项式D. 若ac=bc，则a=b一定成立
9.如图，∠AOB=20∘，∠BOC=80∘，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为( )
A. 50∘
B. 40∘
C. 30∘
D. 20∘
10.已知点A，B，C在同一条直线上，则下列等式中，一定能判断C是线段AB中点的是( )
A. AC=BCB. BC=12ABC. AB=2ACD. AC+BC=AB
11.已知3m2xn5与−7m4ny+1是同类项，则( )
A. x=2，y=3B. x=2，y=4C. x=52，y=4D. x=52，y=3
12.如图，将一个含30∘角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( )
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘
13.a，b，c三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的有( )
①|a|>|b|；
②c>b；
③a+b0.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
14.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为( )
A. 10x−6=12x+6B. x−610=x+612
C. 10x+6=12x−6D. x+610=x−612
15.王涵同学在解关于x的方程12x+3a=92时，误将“12x”看作“13x”，得到方程的解为x=92，那么原方程的解为( )
A. x=2B. x=3C. x=−3D. x=−2
16.如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2024个正方形，需要火柴棍的根数为( )
A. 6072B. 8096C. 6071D. 6073
二、填空题：本题共3小题，共10分。
17.已知∠A与∠B互余，且∠A=45∘26′，则∠B=______.
18.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如图所示：−m2−4mn+4n2=−m2+3n2.
(1)被捂住的多项式是______；
(2)当m=12，n=3时，被捂住的多项式的值为______.
19.如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm.动点P从点A出发，沿线段AB，BC向点C运动，速度为3cm/s；动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，速度为1cm/s.点P，Q同时出发，任意一点到达点C时两点同时停止运动.设运动时间为t(s).
(1)当点P在AB上运动时，BP=______(用含t的式子表示)；
(2)当BP与BQ的和等于长方形周长的14时，t=______.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：
(1)画直线AD；
(2)画射线AB；
(3)连接AC，在线段AC上找一点P，使它到点B、点D的距离的和PB+PD最小．
21.(本小题9分)
(1)计算：22×3+(13−14)×24；
(2)解方程：x−32−2x+13=1.
22.(本小题9分)
20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克．
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价1.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23.(本小题10分)
如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上一点且AC=3cm，点P是BC的中点.
(1)求CP的长度；
(2)点D是直线AB上一点，且CD+BD=11，请直接写出CD的长.
24.(本小题10分)
已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x.
(1)求A−2B；
(2)若|x+2|+(1−y)2=0，求A−2B的值.
25.(本小题12分)
新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元.为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折.”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折.”
(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数.
(2)若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？
26.(本小题13分)
如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)∠ACE______∠BCD(填“>”“