高中数学5.3.1 等比数列第二课时课时练习

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A．－4B．±4
C．－2D．±2
2．(多选题)已知a是1，2的等差中项，b是－1，－16的等比中项，则ab＝( )
A．6B．－6
C．－12D．12
3．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________，ac＝________．
4．已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝________，d＝________．
5．已知数列{an}为等比数列，且a3＋a5＝π，则a4(a2＋2a4＋a6)＝________．
6．在等比数列{an}中，若a7a11＝6，a4＋a14＝5，则eq \f(a20,a10)＝________．
7.(多选题)设数列{an}为等比数列，则下面四个数列是等比数列的有( )
A．{aeq \\al(\s\up1(3),\s\d1(n))}
B．{pan}(p为非零常数)
C．{an·an＋1}
D．a1，a3，…，a2k－1，…(k∈N＋)
8．在等比数列{an}中，a4和a12是方程x2＋3x＋1＝0的两根，则a8＝( )
A．3B．5
C．－1D．±1
9．(多选题)已知等比数列{an}，则下列式子对任意正整数k都成立的是( )
A．ak·ak＋1>0
B．ak·ak＋2>0
C．ak·ak＋1·ak＋2>0
D．ak·ak＋1·ak＋2·ak＋3>0
10．已知等比数列{an}中的各项均为正数，a5a6＝e2，则lna1＋lna2＋…＋lna10＝________．
11．在eq \f(8,3)和eq \f(27,2)之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的这三个数的乘积为________.
12．在等比数列{an}(n∈N＋)中，a1>1，公比q>0.设bn＝lg2an，且b1＋b3＋b5＝6，b1b3b5＝0.
(1)求证：数列{bn}是等差数列；
(2)求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项公式an.
13.已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2).
(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
14．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1>1，a2020a2021>1，(a2020－1)(a2021－1)