2023版新教材高中物理第二章电磁感应及其应用专项4电磁感应中的电路问题课时作业教科版选择性必修第二册

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 eq\a\vs4\al(专) eq\a\vs4\al(项)4　电磁感应中的电路问题1．如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，范围足够大．由导体制成的半径为R、粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场．当圆环运动到图示位置时，a、b两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，O点为圆环的圆心，已知∠aOb＝120°，则a、b两点的电势差为(　　)A．eq \r(3)BRvB．eq \f(2\r(3),3)BRvC．－eq \f(2\r(3),3)BRvD．－eq \f(\r(3)BRv,3)2．如图所示，金属半圆环内、外半径分别为r和2r，两环间有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两环之间接有电容器，在两环间有接触良好的金属棒ab可绕圆心以角速度ω逆时针匀速旋转，已知电容器的电容为C，则下列说法正确的是(　　)A．电容器c极板带负电B．cd间电压逐渐增大C．金属棒ab产生的感应电动势为Bωr2D．电容器所带电荷量为eq \f(3,2)CBωr23．(多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图．金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3Ω的小灯泡，车轮半径为0.3m，轮轴半径可以忽略．车架上固定一个强磁体，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0T，方向垂直纸面(车轮平面)向里．若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10rad/s，不计其他电阻，则(　　)A．通过每个小灯泡的电流始终相等B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向aC．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4ΩD．当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135N4．如图所示，固定在水平面上的半径为r＝0.1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝4T的匀强磁场．长为l＝0.2m、单位长度电阻为R0＝10Ω的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω＝100rad/s匀速转动．在圆环的A点和电刷间接有如图所示的电路，电阻R1和R2阻值均为1Ω，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(　　)A．金属棒产生的电动势为8VB．通过电流表的电流方向自右向左，示数为1AC．导体棒消耗的电功率为1WD．电阻R2消耗的电功率为eq \f(4,9)W5.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝150匝，螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁通量Φ按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向．求：(1)闭合S，电路稳定后，a、b两点的电势差Uab；(2)闭合S，电路稳定后，电阻R2的电功率P；(3)断开S，电路稳定后，电容器的带电量．6．如图甲所示电路，定值电阻R0、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路，在金属圆线圈区域内存在匀强磁场，t＝0时刻，磁感应强度方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示．已知线圈匝数N＝100匝、半径r＝10cm、总电阻R＝2Ω，定值电阻R0＝3Ω，小灯泡电阻RL＝6Ω且阻值不随温度变化，取π＝3，求：　(1)线圈中产生的感应电动势的大小E；(2)流过电阻R0的电流大小I0；(3)小灯泡的电功率PL.7．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L＝0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m＝6.0×10－3kg、电阻r＝1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，电阻R1消耗的电功率P1为0.12W，重力加速度g取10m/s2，试求：(1)杆ab达到稳定状态时的速率v；(2)滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.8．如图所示，MN和PQ是水平光滑的导轨，电阻可以忽略，ab为垂直放置在导轨上的导体棒，其电阻r＝2Ω.竖直向下的匀强磁场穿过导轨平面，磁感应强度保持不变．导轨的左端与一电路连接，图中R1＝3Ω，R2＝15Ω，R3为滑动变阻器，电压表的量程为0～5V，电流表的量程足够，两表均为理想电表．(1)求当ab棒向右匀速切割磁感线时，导体棒上的电流方向．(2)若ab棒以2m/s的速度匀速切割磁感线时，发现电流表读数1A，电压表的指针指向满刻度，则感应电动势大小为多少？此时ab棒受到的拉力大小为多少？(3)若确保ab棒在10N的水平拉力作用下匀速运动，为了使电压表能正常工作，求滑动变阻器的阻值变化范围．专项4　电磁感应中的电路问题1．答案：B解析：当圆环运动到题中图示位置时，根据几何关系可知圆环切割磁感线的有效长度为eq \r(3)R，产生的感应电动势E＝eq \r(3)BRv设圆环的总电阻为R总，电路中的电流I＝eq \f(E,R总)圆环处于题中图示位置时，外电路的电阻值R外＝eq \f(2,3)R总根据欧姆定律可知U＝IR外＝eq \f(2\r(3),3)BRv根据右手定则可知，a点的电势高于b点的电势，则a，b两点的电势差Uab＝eq \f(2\r(3),3)BRv故选B.2．答案：D解析：ab棒切割磁感线产生的感应电动势，根据右手定则可知，感应电动势方向由a到b，即a端为低电势，b端为高电势，则电容器c极板带正电，d极板带负电，A错误；ab棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLabv＝Brω×eq \f(r＋2r,2)＝eq \f(3,2)Bωr2，电容器cd间的电压等于电动势，所以cd间的电压不变，故B、C错误；根据电容器电荷量的计算公式Q＝CU以及U＝E得，Q＝CE＝eq \f(3,2)CBωr2，故D正确．3．答案：BCD解析：当其中一根金属条在磁场中切割磁感线时，该金属条相当于电源，其他三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其他三根金属条电流的三倍，故A错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，故B正确；金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，电路的总电阻为R总＝R＋eq \f(1,3)R＝3Ω＋eq \f(1,3)×3Ω＝4Ω，产生的感应电动势为E＝eq \f(1,2)Br2ω＝eq \f(1,2)×2.0×0.32×10V＝0.9V，通过ab的电流为I＝eq \f(E,R总)＝eq \f(0.9,4)A＝0.225A，所以金属条ab所受安培力大小为FA＝BIr＝2.0×0.225×0.3N＝0.135N，故C、D正确．4．答案：D解析：由于在圆环内存在磁感应强度为B的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为r，金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝Br·eq \f(ωr,2)＝eq \f(1,2)Br2ω＝2V，故A错误；以金属棒有效切割长度为r，单位长度电阻为R0＝10Ω，则金属棒电阻为Rr＝1Ω，电路中的总电阻为R＝Rr＋eq \f(R1R2,R1＋R2)＝1.5Ω，电路中电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(4,3)A，故B错误；导体棒消耗的电功率为Pr＝I2Rr＝eq \f(16,9)W，故C错误；电阻R2中电流为干路电流一半，则消耗的电功率为P2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)I))eq \s\up12(2)R2＝eq \f(4,9)W，故D正确．故选D.5．答案：(1)－27V　(2)45W　(3)9×10－4C解析：(1)根据楞次定律，线圈中感应电流从a流向b，所以b点电势较高；再根据法拉第电磁感应定律可得E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝150×eq \f(0.08,0.4)V＝30V由闭合电路欧姆定律，电路中干路电流为I＝eq \f(E,R1＋R2＋r)＝3A则Uab＝I(R1＋R2)＝－27V(2)电阻R2的电功率为P＝I2R2＝45W(3)断开开关后，电容器两端电势差等于电源电动势，则电容器的带电量为Q＝EC＝9×10－4C6．答案：(1)3V　(2)0.5A　(3)0.375W解析：(1)根据法拉第电磁感应定律E＝Nπr2·eq \f(ΔB,Δt)＝3V(2)定值电阻与灯泡并联，并联电阻R并＝eq \f(RLR0,RL＋R0)＝2Ω线圈中产生的感应电流的大小I＝eq \f(E,R并＋R)＝0.75A流过电阻R0的电流大小I0＝eq \f(2,3)I＝0.5A(3)小灯泡的电功率PL＝I eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(L)) RL＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,3)))eq \s\up12(2)RL＝0.375W7．答案：(1)4.5m/s　(2)6.0Ω解析：(1)设金属杆处于稳定状态时，两端电压为U，则P1＝eq \f(U2,R1)，解得U＝0.6V设金属杆处于稳定状态时，通过金属杆的电流为I，则mg＝BIl，解得I＝0.3A根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，解得E＝0.9V根据E＝Blv，解得v＝4.5m/s(2)电阻R1的电流为I1＝eq \f(U,R1)＝0.2A电阻R2的电流为I2＝I－I1＝0.1A电阻R2的阻值为R2＝eq \f(U,I2)＝6.0Ω8．答案：(1)b到a　(2)10V　5N　(3)0～3Ω解析：(1)由右手定则可知，导体棒中的电流方向由b到a.(2)由题意知U2＝5V，I＝1A，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I(R1＋r)＝10V，根据法拉第电磁感应定律有E＝Blv，ab棒匀速运动，则ab棒受到的拉力等于受到的安培力，即F＝FA＝BIl，联立可得F＝5N.(3)ab棒匀速运动，拉力始终等于安培力，则有F′＝F′A＝BI′l，可得I′＝eq \f(F′A,Bl)＝2A，由于电流表与导体棒ab串联，故电流表的示数为导体棒ab的电流大小，与滑动变阻器的取值无关，总是2A，R3与R2并联后的总电流不变，R3越大，电压表示数越大，所以当电压表满偏，即U′2＝5V时，R3取最大值，通过R2的电流I′2＝eq \f(U′2,R2)＝eq \f(1,3)A，则I′3＝I′－I′2＝eq \f(5,3)A，解得R3＝eq \f(U′2,I′3)＝3Ω，即滑动变阻器阻值变化范围为0～3Ω.