2023版新教材高中物理第二章电磁感应及其应用微点5导线切割磁感线产生电动势课时作业教科版选择性必修第二册

这是一份2023版新教材高中物理第二章电磁感应及其应用微点5导线切割磁感线产生电动势课时作业教科版选择性必修第二册，共6页。

微点5　导线切割磁感线产生电动势1．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为eq \f(R,2)，导轨电阻可忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端的电压，则(　　)A．U＝eq \f(2,3)Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到dB．U＝eq \f(1,3)Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到dC．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由b到dD．U＝Blv，流过定值电阻R的感应电流由d到b2．一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示．一根长为d、电阻为eq \f(r,2)的金属棒ab始终在圆环上以速度v(方向与棒垂直)匀速平动，与圆环接触良好．当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为(　　)A．eq \f(2Bdv,3r)B．eq \f(4Bdv,3r)C．eq \f(Bdv,r)D．eq \f(2Bdv,r)3．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面．半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)A.感应电流方向始终沿顺时针方向B．CD段直导线始终不受安培力作用C．感应电动势最大值Em＝BavD．感应电动势平均值E＝πBav4．(多选)如图所示，一导线折成边长为a的正三角形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v向右匀速进入磁场，边长CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)A．导线框受到的安培力方向始终向上B．导线框受到的安培力方向始终向下C．感应电动势的最大值为eq \f(\r(3),2)BavD．感应电动势的平均值为eq \f(\r(3),4)Bav5．如图所示，平行导轨MN、PQ间距为d，M、P间接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里．一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成60°角放置．金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是(　　)A．两次电阻R上的电压相等B．第一次和第二次金属杆中感应电流之比为eq \f(\r(3),2)C．第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为eq \f(3,2)D．第一次和第二次电阻R上的电功率之比为eq \f(4,3)6．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的绝缘轻弹簧下端，金属棒和导轨垂直且接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，磁感应强度方向如图所示．金属棒和导轨的电阻不计．现将金属棒从轻弹簧原长位置由静止释放，则(　　)A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝eq \f(B2L2v,R)D．电阻上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量7．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r.两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下．线框abcd沿垂直于cd方向的速度进入磁场，当对角线ac刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，则对角线ac刚进入磁场时(　　)A．线框产生的感应电动势为2BLvB．线框中的感应电流为eq \f(BLv,r)C．线框所受安培力大小为eq \f(B2L2v,r)D．ac两端的电压为BLv8．(多选)两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一段在同一水平面内，另一段与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　)A．ab杆所受拉力F的大小为mgtan37°B．回路中电流为eq \f(mgsin37°,BL)C．回路中电流的总功率为mgvsin37°D．m与v大小的关系为m＝eq \f(B2L2v,2Rgtan37°)9．如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L＝0.4m，其下端连接一个定值电阻R＝3Ω，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T．一质量为m＝0.04kg，电阻r＝1Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)导体棒下滑的最大加速度是多少；(2)导体棒下滑的最大速度是多少；(3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压．微点5　导线切割磁感线产生电动势1．答案：A解析：根据右手定则可知，MN中的感应电流方向为N→M，则流过定值电阻R的感应电流由b到d，导体杆MN切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv根据闭合电路欧姆定律，电路中电流为I＝eq \f(E,\f(3,2)R)＝eq \f(2E,3R)根据欧姆定律，MN两端的电压(R两端电压)为U＝IR＝eq \f(2,3)E联立解得U＝eq \f(2,3)Blv，故选A.2．答案：B解析：当ab棒运动到圆环的直径位置时，产生感应电动势大小为E＝Bdvab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab棒串联，则电路的总电阻为R＝eq \f(r,2)＋eq \f(\f(r,2),2)＝eq \f(3,4)rab棒中的电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \f(4Bdv,3r)，故选B.3．答案：C解析：由楞次定律判断可知，感应电流始终沿逆时针方向，故A错误；由左手定则判断，CD段直导线所受安培力始终向下，故B错误；当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为Em＝Bav，故C正确；根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值为E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(BS,Δt)＝eq \f(B·\f(πa2,2),\f(2a,v))＝eq \f(1,4)πBav，故D错误．4．答案：CD解析：根据左手定则可知，导线框未全部进入磁场前受到的安培力方向向左，全部进入以后受到的安培力为零，所以A、B错误．该闭合回路有效切割长度最长为eq \f(\r(3),2)a，则感应电动势最大值为eq \f(\r(3),2)Bav，故C正确．感应电动势平均值为E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(B·\f(1,2)a·\f(\r(3),2)a,\f(a,v))＝eq \f(\r(3),4)Bav，故D正确．5．答案：B解析：第一次金属杆切割磁感线的有效长度为l1＝d第二次金属杆切割磁感线的有效长度为l2＝eq \f(d,sin60°)根据U＝E＝Blv可得两次电阻R上的电压之比eq \f(U1,U2)＝eq \f(l1,l2)＝sin60°＝eq \f(\r(3),2)，A错误；根据I＝eq \f(U,R)可得第一次和第二次金属杆中感应电流大小之比为eq \f(I1,I2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(\r(3),2)，B正确；根据安培力表达式F＝BIl可得第一次和第二次金属杆受到的安培力之比为eq \f(F1,F2)＝eq \f(I1l1,I2l2)＝eq \f(\r(3),2)×sin60°＝eq \f(3,4)，C错误；根据P＝UI可得第一次和第二次电阻R上的电功率之比为eq \f(P1,P2)＝eq \f(U1I1,U2I2)＝eq \f(\r(3),2)×eq \f(\r(3),2)＝eq \f(3,4)，D错误．6．答案：AC解析：释放瞬间，金属棒只受重力作用，所以其加速度等于重力加速度，选项A正确；金属棒向下切割磁感线，由右手定则可知，流过电阻的电流方向为b→a，选项B错误；当金属棒的速度为v时，感应电流I＝eq \f(BLv,R)，则安培力F＝BIL＝eq \f(B2L2v,R)，选项C正确；由能量守恒定律可知，最终稳定后，重力势能的减少量等于轻弹簧弹性势能的增加量与电阻上产生的总热量之和，选项D错误．7．答案：B解析：对角线ac刚进入磁场时线框切割磁感线的有效长度为L，产生的感应电动势为E＝BLv，故A错误；根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为I＝eq \f(E,r)＝eq \f(BLv,r)，故B正确；cd边所受的安培力为F1＝BIL＝eq \f(B2L2v,r)ad边所受的安培力为F2＝BIL＝eq \f(B2L2v,r)根据几何关系可知F1、F2方向垂直，故线框所受安培力的大小为F＝eq \r(F eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＋F eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) )＝eq \f(\r(2)B2L2v,r)，故C错误；a、c两端的电压为U＝I·eq \f(r,2)＝eq \f(BLv,2)，故D错误．8．答案：AD解析：A对，B错：cd杆受力平衡，则BILcos37°＝mgsin37°ab杆受力平衡，则F＝BIL，联立解得ab杆所受拉力F＝mgtan37°，回路电流I＝eq \f(mgtan37°,BL).C错：回路中电流的总功率为Fv＝mgvtan37°.D对：由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得I＝eq \f(BLv,2R)，又I＝eq \f(mgtan37°,BL)，解得m＝eq \f(B2L2v,2Rgtan37°).9．答案：(1)6m/s2　(2)6m/s　(3)1.8V解析：(1)当导体刚开始下滑时，加速度最大，则有a＝gsinθ＝6m/s2(2)当导体所受的合外力为零时，速度最大，则有mgsinθ＝BIL，E＝BLv，I＝eq \f(E,R＋r)，联立解得v＝6m/s(3)当导体棒稳定下滑时ab两端的电压E＝BLv，Uab＝IR＝eq \f(BLv,R＋r)·R＝1.8V