选择性必修 第二册3 变压器课后练习题

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如图所示，理想变压器的原线圈与交流电源相连，当规格为“2V 0.4W”的灯泡正常发光时，R1消耗的功率为0.1W，已知R1＝10Ω，R2＝5Ω，下列说法正确的是( )
A．变压器原线圈中的电流为0.2A
B．变压器副线圈两端的电压为2V
C．原、副线圈输入、输出的功率之比为2∶1
D．原、副线圈的匝数比为2∶1
2．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数的比值为( )
A．2B．3
C．4D．5
3．(多选)如图所示，一理想变压器原线圈连接正弦交流电源、电阻R1和电流表A1，副线圈连接电压表V、电流表A2和滑动变阻器R2，电路中电表均为理想电表，将滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表V示数不变
B．电流表A1示数变小
C．电流表A2示数变大
D．电流表A1与电流表A2示数比值不变
4．如图，理想变压器的原副线圈匝数比为2∶1，定值电阻R1、R2的阻值比为6∶1，在a、b间输入有效值不变的正弦交流电压，调节滑动变阻器R3的滑片，当a、b端输入的功率为2P时，R1消耗的功率为P，则滑动变阻器消耗的功率为( )
A．eq \f(1,2)PB．eq \f(1,3)P
C．eq \f(1,4)PD．eq \f(1,5)P
5．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，R1、R2为定值电阻，且R1＝2R2，已知a、b两端电压u按图乙所示正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A．电阻R2中的电流方向每秒钟改变50次
B．电压表示数为73.3V
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为1∶4
D．a、b两端与副线圈两端的电压之比为4∶1
6．如图所示，接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1B．3∶2∶1
C．6∶2∶1D．2∶2∶1
7．如图甲电路中，变压器为理想变压器，交流电流表为理想电表，输入电压u随时间t变化的图像如图乙，两只规格为“6V，3W”的灯泡均正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数之比为4∶1
B．电阻R的功率为6W
C．电流表的示数为0.5A
D．副线圈中电流方向1s内改变50次
8．(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．所用交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A
D．变压器传输的电功率为15.0W
9．如图甲，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V，6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图像如图乙．
(1)求输入电压的有效值和频率；
(2)写出输入瞬时电压u的正弦表达式；
(3)求电流表和电压表的示数．
专项7 变压器原线圈有电阻的电路分析
1．答案：D
解析：变压器原线圈中的电流I1＝eq \r(\f(P1,R1))＝eq \r(\f(0.1,10))A＝0.1A，故A错误；变压器副线圈中的电流I2＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(0.4,2)A＝0.2A，则变压器副线圈两端的电压U2＝I2R2＋UL＝0.2×5V＋2V＝3V，故B错误；根据理想变压器的原理可知，输入功率等于输出功率，故C错误；根据理想变压器的电流关系得eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(2,1)，所以原、副线圈的匝数比为2∶1，故D正确．
2．答案：B
解析：设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副＝kI原，U副＝kI原R副，原线圈的电压U原＝k2I原R副，因为电源电压的有效值恒定，所以有IR1＋k2I(R2＋R3)＝4R1I＋4k2IR2，代入数据则有3I＋5k2I＝12I＋4k2I，解得k＝3，故选B.
3．答案：CD
解析：将变压器、R1、电流表A1及电源等效成一个有内阻的电源，而电流表A2、电压表和R2为外电路，当滑动变阻器R2的滑片向下滑动过程中，相当于外电路的电阻减小，电流I2增大，即电流表A2的示数变大，根据原、副线圈电流与匝数的关系eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，电流I2增大，I1增大，即电流表A1示数变大，R1的分压变大，则原线圈两端的电压U1变小，根据原、副线圈电压与匝数的关系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，原线圈两端的电压U1变小，U2变小，即电压表V示数变小，故A、B错误，C正确；由于原、副线圈的电流之比为eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，所以电流表A1与电流表A2示数比值不变，故D正确．
4．答案：B
解析：根据题意，设原线圈中的电流为I1，由公式P＝I2R可得，原线圈的输出功率为P1＝2P－P＝I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) R1，由电流与线圈匝数的关系可得，副线圈中的电流为I2＝2I1，R2中消耗的功率P2＝(2I1)2R2＝4I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ×eq \f(1,6)R1＝eq \f(2,3)P，因此滑动变阻器消耗的功率为eq \f(1,3)P.故选B.
5．答案：B
解析：根据图像分析得交流电周期T＝0.02s，每个周期电流方向改变2次，所以每秒钟电流方向改变100次，故A错误；电源电压有效值U＝eq \f(220\r(2),\r(2))V＝220V，根据电流关系eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,2)，电压关系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(2,1)，对原线圈U＝U1＋I1R1，对副线圈U2＝I2R2，联立解得U2＝eq \f(220,3)V，故B正确；根据P＝I2R，结合B选项分析，可得功率比为eq \f(P1,P2)＝eq \f(I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) R1,I eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) R2)＝eq \f(1,2)，故C错误；因为U2＝I2R2，U1＝2U2，UR1＝I1R1＝eq \f(1,2)I2·2R2＝U2，所以U＝U1＋I1R1＝3U2，故D错误．
6．答案：B
解析：灯泡均正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由eq \f(n2,n3)＝eq \f(U2,U3)＝eq \f(2U3,U3)＝eq \f(2,1)，所以n2＝2n3.同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由U1I1＝U2I2＋U3I3，得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确．
7．答案：B
解析：由图乙可知，电源电压有效值为U＝24V两灯泡正常发光，可得原线圈两端电压为18V，副线圈两端电压为6V，可得eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝3，A错误；原线圈中电流，即灯泡的额定电流为I1＝eq \f(PL,UL)＝0.5A，原副线圈电流与匝数成反比，故副线圈中电流为I2＝1.5A，则流过电阻R的电流为I＝I2－I1＝1A，即电流表的示数为1A，电阻R的功率为P＝ULI＝6W，B正确，C错误；由图乙可知，交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，由于变压器不改变频率，故副线圈中电流变化频率为50Hz，每个周期内电流方向改变2次，故副线圈中电流方向1s内改变100次，D错误．故选B.
8．答案：AD
解析：交流电的频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.02s)＝50Hz，A正确；通过R2电流的有效值为I＝eq \f(\r(2)A,\r(2))＝1A，R2两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知U2＝IR2＝1×10V＝10V，根据理想变压器的电压规律eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知原线圈的电压U1＝eq \f(n1,n2)U2＝10×10V＝100V，电阻R1两端分压即为电压表示数，即UV＝U0－U1＝220V－100V＝120V，B错误；电流表的示数为IA＝eq \f(U2,R3)＝eq \f(10,20)A＝0.5A，C错误；副线圈中流过的总电流为I2＝I＋IA＝1A＋0.5A＝1.5A，变压器原副线圈传输的功率为P＝I2U2＝15W，D正确．故选AD.
9．答案： (1)36V 50Hz (2)u＝36eq \r(2)sin (100πt)V
(3)2A 27V
解析：(1)由图可知输入电压的峰值和周期分别为Um＝36eq \r(2)V，T＝0.02s
则输入电压的有效值和频率分别为U有＝eq \f(Um,\r(2))＝36V，f＝eq \f(1,T)＝50Hz
(2)输入瞬时电压u的正弦表达式u＝Umsin (eq \f(2π,T)t)V＝36eq \r(2)sin (100πt)V
(3)灯泡的电阻为R＝eq \f(U2,P)
电流表和电压表的示数为有效值，设原线圈的电流有效值为I1，原线圈的电压有效值为U1，电流表的示数为I2，副线圈的电压有效值为U2，原副线圈的匝数比为eq \f(n1,n2)＝eq \f(3,1)
根据变压器的原理可知eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
其中U2＝eq \f(1,3)I2R，UL1＝I1R，u有＝UL1＋U1
带入数据解得I2＝2A，U1＝27V
电流表的示数为2A，电压表的示数为27V