2023版新教材高中物理第五章原子核微点15核聚变放出能量的计算课时作业新人教版选择性必修第三册

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微点15　核聚变放出能量的计算　1．[2023·山东聊城一中高二阶段练习]科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而不会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来．太阳内部核聚变反应的一种可能形式为 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H―→X＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n，设 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H、 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H、X和 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n的质量分别为m1、m2、m3和m4，光速为c，则下列说法正确的是(　　)A．X是 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) HeB．该核反应释放的核能为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m3＋m4－m2))c2C．核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核D．核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核2．中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He， eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．有关 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He聚变的核反应方程如下：① eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) H―→ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He＋X＋3.3MeV② eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He＋ eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He―→ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He＋2Y＋12.86MeV下列说法正确的是(　　)A．X为质子，Y为中子B． eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He的比结合能比 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He的比结合能大C．方程①中：质量亏损约为5.9×10－31kgD．方程②中：核子平均释放的能量约为2.14MeV3.[2023·江苏苏州高二校考阶段练习]用中子轰击锂核( eq \o\al(\s\up1(6),\s\do1(3)) Li)发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出核能．已知中子、氚核、α粒子、锂核的质量分别是mn＝1.0087u，mH＝3.0160u，mα＝4.0026u，mLi＝6.0151u，质量亏损1u释放的核能为931.5MeV.(结果均保留2位小数)(1)请写出核反应方程；(2)设放出的能量全部由质量亏损获得，试求释放的核能；(3)若反应前中子以0.42MeV的动能和锂核正碰，且碰撞前二者具有等大反向的动量，核反应中放出的核能全部转化为动能，求反应后生成的α粒子和氚核的动能为多少MeV?4．[2023·北京海淀十一学校高二校考期中]现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，其来源是它内部的核聚变反应，其中主要的核反应方程是4个质子和2个负电子聚合在一起，形成一个氦原子核，并释放核能，在地球上与太阳光垂直的表面上，单位面积接收到的太阳能辐射功率P，已知普朗克常量为h，光速为c，太阳到地球之间的距离为r，若太阳“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为ν，球面面积公式S＝4πr2.(1)写出太阳的核聚变反应方程；(2)求地球上与太阳光垂直且面积为S的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数；(3)求太阳每年由于核聚变所减少的质量．(设一年的时间为t0)微点15　核聚变放出能量的计算1．答案：C解析：根据质量数和电荷数守恒可知，X质量数为4，电荷数为2，是 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He，选项A错误；该核反应释放的核能为ΔE＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m1＋m2－m3－m4))c2，选项B错误；该反应放出核能，生成的原子核更加稳定，所以生成的新核核子平均质量变小，即核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核，选项C正确，D错误．2．答案：D解析：由电荷数和质量数守恒可知，X为中子，Y为中子，A错误；聚变的核反应过程放出热量，则eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He比 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He更稳定，所以 eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2)) He的比结合能比 eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He的比结合能小，B错误；由爱因斯坦质能方程方程可得E＝Δmc2，则解得质量亏损为Δm＝eq \f(E,c2)，代入数据，解得Δm＝1.8×10－22kg，C错误；核子平均释放的能量约为eq \o(E,\s\up6(－))＝eq \f(E总,Z总)＝eq \f(12.86,6)MeV≈2.14MeV，D正确．3．答案：(1) eq \o\al(\s\up1(6),\s\do1(3)) Li＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He　(2)4.84MeV　(3)Ekα≈2.28MeV，EkH≈3.05MeV解析：(1)根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为 eq \o\al(\s\up1(6),\s\do1(3)) Li＋ eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(0)) n eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(1)) H＋ eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He(2)该核反应的质量亏损为Δm＝mn＋mLi－mH－mα释放的核能ΔE＝Δm·931.5MeV解得ΔE＝4.8438MeV≈4.84MeV(3)根据p＝mv，Ek＝eq \f(1,2)mv2则有Ekn＝eq \f(p2,2mn)，EkLi＝eq \f(p2,2mLi)则有EkLi＝eq \f(mn,mLi)Ekn＝eq \f(1,6)Ekn＝0.07MeV由于中子和锂核碰撞前二者具有等大反向的动量，即总动量为0，令反应后生成的α粒子和氚核的动能分别为Ekα、EkH，则有0＝eq \r(2mαEkα)－eq \r(2mHEkH)，Ekα＋EkH＝ΔE＋Ekn＋EkLi解得Ekα≈2.28MeV，EkH≈3.05MeV.4．答案：(1)4 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H＋2 eq \o\al(\s\up1(　0),\s\do1(－1)) e eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He　(2)eq \f(SPt,hν)　(3)eq \f(4πr2Pt0,c2)解析：(1)由题意可知，该核反应是4个质子和2个负电子聚合在一起而生成氦核，核反应方程可写为4 eq \o\al(\s\up1(1),\s\do1(1)) H＋2 eq \o\al(\s\up1(　0),\s\do1(－1)) e eq \o\al(\s\up1(4),\s\do1(2)) He(2)设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米的面积内光子的个数为n，根据题意有E0＝Pt′＝nhν可得n＝eq \f(Pt′,hν)t′为单位时间，则上式可写成n＝eq \f(P,hν)求地球上与太阳光垂直且面积为S的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数为N＝nSt＝eq \f(SPt,hν)(3)设1s内太阳辐射的能量为E1，一年内太阳辐射的能量为E，太阳每年由于核聚变减少的质量为Δm，根据题意可知E1＝4πr2P，E＝E1t0＝4πr2Pt0根据爱因斯坦质能方程可得E＝ΔE＝Δmc2由此可得太阳每年因为辐射而减少的质量为Δm＝eq \f(E,c2)＝eq \f(4πr2Pt0,c2)