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第05讲 物质的量浓度及溶液配制（讲）- 2024年高考化学大一轮复习【讲义+练习+专题】
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考纲和考试说明是备考的指南针，认真研究考纲和考试说明，可增强日常复习的针对性和方向性，避免盲目备考，按方抓药，弄清楚高考检测什么，检测的价值取向，高考的命题依据。
2.精练高考真题，明确方向
经过对近几年高考题的横、纵向分析，可以得出以下三点：一是主干知识考查“集中化”，二是基础知识新视角，推陈出新，三是能力考查“综合化”。
3.摸清问题所在，对症下药
要提高后期的备考质量，还要真正了解学生存在的问题，只有如此，复习备考才能更加科学有效。所以，必须加大信息反馈，深入总结学情，明确备考方向，对症开方下药，才能使学生的知识结构更加符合高考立体网络化要求，才能实现基础→能力→分数的转化。
4.切实回归基础，提高能力
复习训练的步骤包括强化基础，突破难点，规范作答，总结方法，通过这样的总结，学生印象深刻，应用更加灵活。
第05讲 物质的量浓度及溶液配制
【化学学科素养】
1.宏观辨识与微观探析：能从不同层次认识物质的多样性，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目。
2. 科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。
【必备知识解读】
一、物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)。
(3)单位：ml·L－1(或ml/L)。
2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w(B)＝eq \f(m（B）,m（aq）)×100%。
3．物质的量浓度与溶质的质量分数
【易错警示】
(1)溶液中溶质的判断
(2)混淆溶液的体积和溶剂的体积
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度和总质量进行计算：
V＝eq \f(m（溶液）,ρ)＝eq \f(m（气体或固体）＋m（溶剂）,ρ)。
②两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。(若题目说忽略体积变化，则总体积可由混合前体积直接相加)
二、物质的量浓度的计算
1．气体溶于水时物质的量浓度的计算
气体溶于水，求溶液中溶质的物质的量浓度的一般思维：(设气体体积为V1，溶液体积为V2)
2．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
3．同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混, ρ混)。
4．溶质相同、质量分数不同的两溶液混合规律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
5．物质的量浓度与溶质质量分数的换算
体积为V mL，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有摩尔质量为M g·ml－1的溶质m g，溶质的质量分数为w，则溶质的物质的量浓度c与溶质的质量分数w的关系是：
c＝eq \f(n,V)＝eq \f(m,MV)＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρwV),MV)＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρw),M)，反之，w＝eq \f(cM,1 000ρ)。
6．物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算
若某饱和溶液的密度为ρ g/cm3，溶质的摩尔质量为M g·ml－1，溶解度为S g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝eq \f(100cM,1 000ρ－cM)，c＝eq \f(n,V)＝eq \f(S/M,\f(100＋S,1 000ρ))＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρS),M100＋S)。
三、一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用方法
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(结构：细颈、梨形、平底玻璃容器，带磨, 口玻璃塞,标志：温度、容积和 刻度线 ,规格： 100 mL 、 250 mL 、 500 mL 、 1 000 mL 等,用途：配制一定物质的量浓度的溶液))
在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下：
【特别提醒】容量瓶使用的四个“不能”
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
②不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
③不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，(因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的)；
④不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。
2．配制过程示意图
(1)配制过程(以配制100 mL 1.00 ml·L－1 NaCl溶液为例)
①计算：需NaCl固体的质量为5.9 g。
②称量：根据计算结果，用托盘天平称量NaCl固体。
③溶解：将称好的NaCl固体放入烧杯中，加适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。
④移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，用玻璃棒引流将溶液注入 100 mL容量瓶中。
⑤洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，洗涤液全部注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2_cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切。
⑦摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
⑧装瓶、贴签。
(2)配制流程图示
【方法技巧】配制溶液的误差分析技巧
(1)误差分析的思维流程
(2)定容时视线引起误差的分析方法
①仰视刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
【关键能力拓展】
一、物质的量浓度溶液的混合计算
1.溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
(1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具)
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝eq \f(1,2)(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>eq \f(1,2)(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜eq \f(1,2)(a%＋b%)。
二、有关物质的量浓度计算的类型
类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(溶质的物质的量n＝\f(V气体,22.4 L·ml－1),溶液的体积V＝\f(m,ρ)＝\f(m气体＋m水,ρ))) c＝eq \f(n,V)
类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
(1)计算公式：c＝eq \f(1 000ρw,M)(c为溶质的物质的量浓度，单位为ml·L－1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm－3；w为溶质的质量分数；M为溶质的摩尔质量，单位为g·ml－1)。
当溶液为饱和溶液时，因为w＝eq \f(S,S＋100)，可得c＝eq \f(1 000ρS,M（100＋S）)。
(2)公式的推导(按溶液体积为V L推导)
c＝eq \f(n,V)＝eq \f(1 000ρ×V×w,M×V)＝eq \f(1 000ρw,M)或w＝eq \f(m（溶质）,m（溶液）)＝eq \f(V×c×M,V×1 000ρ)＝eq \f(cM,1 000ρ)。
类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合
①混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。
②混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。
例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在
c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。
【易错警示】
1．正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
(1)与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH；SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4；NO2eq \(――→,\s\up7(水))HNO3。
(2)特殊物质，如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
(3)含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4；Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
2．准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m（气体或固体）＋m（溶剂）,ρ)×10－3 L。
注意：溶液稀释或混合时，若题中注明“忽略混合后溶液体积变化”，则溶液的总体积一般按相加计算。
3．注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 ml·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SOeq \\al(2－,4))＝3 ml·L－1，c(Al3＋)＝2 ml·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 ml·L－1)。
三、一定物质的量浓度溶液的配制误差分析
(1)分析依据：c＝eq \f(n,V)＝eq \f(m,MV)，其中变量为m、V。
(2)分析方法：结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差。以配制NaOH溶液为例，具体分析如下：
【核心题型例解】
高频考点一 考查物质的量浓度的计算
例1．下列关于物质的量浓度表述正确的是( )
A．0.3 ml·L-1的Na2SO4溶液中含有Na+和SO42-的总物质的量为0.9 ml
B．50mL 1ml·L－1的KCl溶液和100mL 0.25 ml·L－1MgCl2溶液中，Cl－物质的量浓度相等
C．将10 mL 1 ml·L－1的H2SO4稀释成0.1 ml·L－1的H2SO4，可向其中加入100 mL水
D．20℃时，0.023 ml·L-1的氢氧化钙饱和溶液100mL加入5g生石灰，冷却到 20℃时，其体积小于 100mL，它的物质的量浓度仍为0.023 ml·L-1
【变式探究】下列所得溶液的物质的量浓度为0.1ml/L的是（ ）
A．将0.1ml氨充分溶解在1L水中
B．将10g质量分数为98%的硫酸与990g水混合
C．将25.0g胆矾溶于水配成1L溶液
D．将10mL1ml/L的盐酸与90mL水充分混合
高频考点二 物质的量浓度与质量分数的换算
例2.向溶质质量分数为2a%，体积为10 mL，物质的量浓度为c1 ml·L-1的稀H2SO4中加入V mL的水，使之溶质质量分数变为a%，此时物质的量浓度为c2 ml·L-1，则下列关系正确的是
A．V>10 2c2=c1B．V<10 2c2>c1
C．V>10 2c210 2c2>c1
【变式探究】在t℃时，将agNH3完全溶于水，得到VmL溶液，假设该溶液的密度为ρg/mL，溶质质量分数为w，其中含有NH的物质的量是bml，下列叙述正确的是
A．溶质的质量分数w＝×100%
B．溶质的物质的量浓度c＝ml/L
C．溶液中c(OH－)＝ml/L＋c(H＋)
D．向上述溶液中加入VmL水，所得溶液的溶质质量分数大于0.5w
高频考点三 有关物质的量的计算
例3.将一定质量的镁铜合金加入到稀硝酸中，两者恰好完全反应，假设反应过程中还原产物全是NO，向所得溶液中加入物质的量浓度为3 ml·L－1 NaOH溶液至沉淀完全，测得生成沉淀的质量比原合金的质量增加5.1 g，则下列有关叙述中正确的是（ ）
A．加入合金的质量不可能为6.4 g
B．参加反应的硝酸的物质的量为0.1 ml
C．沉淀完全时消耗NaOH溶液的体积为150 mL
D．溶解合金时收集到NO气体的体积在标准状况下为2.24 L
【变式探究】取3.38g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多。反应后溶液的c(OH－)＝0.8ml/L（忽略混合后溶液体积变化）。则原混合物中K2CO3和KHCO3物质的量之比为
A．1:2B．1:1C．2:1D．2:3
高频考点四 一定物质的量浓度溶液配制
例4．室温下，甲同学配制5%的溶液100g，乙同学配制的溶液100mL(的溶解度为水)，下列说法正确的是
A．所需溶质的质量相同B．所需仪器均包括100mL容量瓶
C．所配溶液均为不饱和溶液D．所配溶液质量相同
【变式探究】下列有关溶液及其配制的叙述正确的是
A．配制溶液的操作：将溶于100mL蒸馏水中
B．配制的溶液的实验过程：称取8.0g固体于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，立即转移至250mL容量瓶中定容
C．配制溶液，需要用量筒量取溶液
D．配制浓度为的溶液的操作：称取固体0.158g，放入100mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度线
高频考点五 溶液的误差分析
例5．如图是某同学配制溶液的过程：
下列关于该实验的叙述正确的是
A．计算可得配制溶液需要的NaOH的质量为1.8g
B．如图所示称量烧碱，会导致配制的溶液浓度偏高
C．配制的正确顺序为①④③⑤②⑥
D．②中定容时俯视刻线会导致溶液浓度偏低
【变式探究】下列配制的溶液浓度偏高的是( )
A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．配制烧碱溶液时，没有洗涤溶解烧碱的烧杯和玻璃棒
D．配制烧碱溶液时，烧碱溶解后未经冷却即注入容量瓶并稀释至刻度线
高频考点六 考查一定物质的量浓度溶液配制实验
例6．“84消毒液”能有效杀灭甲型H1N1病毒，某同学购买了一瓶“威露士”牌“84消毒液”，该消毒液通常稀释100倍(体积比)使用。查阅相关资料和消毒液包装说明得到如下信息：
(1)该“84消毒液”的物质的浓度约为_______ml/L。(结果保留至小数点后两位)
(2)某同学取100mL该“84消毒液”，稀释后用于消毒，稀释后的溶液中 c(Na+)=_____ml/L。
(3)该同学参阅该“84消毒液”的配方，欲用NaClO固体配制480mL上述物质的量浓度的消毒液。下列说法正确的是_______(填字母)。
A．如图所示的仪器中，有三种是不需要的，还需要一种玻璃仪器
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，应烘干后才能用于溶液配制
C．利用购买的商品NaClO来配制可能导致结果偏低
D．需要称量NaClO固体的质量为142.8g
(4)一瓶上述“威露士”牌“84消毒液”能吸收空气中_______L的CO2(标准状况)而变质。(已知：CO2+NaClO+H2O=NaHCO3+HClO)
(5)“84消毒液”与稀硫酸混合使用可增强消毒能力，某消毒小组人员用98%(密度为1.8g·cm-3)的浓硫酸配制100mL物质的量浓度为0.8ml·L-1的稀硫酸用于增强“84消毒液”的消毒能力。
①需要用量筒取_______mL上述浓硫酸进行配制。
②为配制上述稀硫酸，除了量筒、烧杯、玻璃棒外，还缺少的玻璃仪器是_______。
③在配制过程中，下列实验操作可能导致配制的硫酸溶液浓度偏高的是_______(填序号)。
a.定容时俯视观察
b.定容后经振荡、摇匀、静置后，发现液面下降，再加适量的蒸馏水
c.浓硫酸在烧杯中加水稀释后，未冷却就向容量瓶中转移
d.容量瓶未干燥即用来配制溶液
e.往容瓶转移时，有少量液体溅出
f.未洗涤稀释浓硫酸的烧杯
【变式探究】I．配制480mL 1.00ml/L碳酸钠溶液。如图是一些关键步骤和操作。
(1)配制过程所需的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、量筒、______。
(2)配制过程的先后顺序是______(用字母序号填写)。
(3)某同学用Na2CO3·10H2O晶体来配制此溶液，需要用托盘天平称量______gNa2CO3·10H2O晶体。
(4)①如定容时仰视，配制的溶液的浓度会______(填“偏高”、“偏低”、“不变”)
②如晶体已经部分失去结晶水，配制的溶液的浓度会______(填“偏高”、偏低”、“不变”。)
Ⅱ．某小组利用下列装置继续对Na2CO3和NaHCO3的性质进行探究(夹持装置已略去，气密性已检验)。
(5)方框中试剂a为饱和NaHCO3溶液，其作用为______。
(6)请将该洗气装置补充完整______。
(7)实验持续一段时间后，观察到饱和Na2CO3溶液中有细小晶体析出，用化学方程式表示产生细小晶体的原因______。
物理量
物质的量浓度
溶质的质量分数
定义
表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量
以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量
表达式
cB＝eq \f(nB,V)
ω(B)＝ eq \f(溶质B的质量,溶液的质量)×100%
单位
ml·L－1
Na、Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(H2O))NaOH
CO2、SO2、SO3eq \(――→,\s\up7(H2O),\s\d5(对应))H2CO3、H2SO3、H2SO4
NH3eq \(――→,\s\up7(H2O))NH3·H2O(但仍按NH3进行计算)
CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(H2O))CuSO4，Na2CO3·10H2Oeq \(――→,\s\up7(H2O))Na2CO3
等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w＞eq \f(1,2)(a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液越浓，密度越小，等体积混合后，质量分数w＜eq \f(1,2)(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)
等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝eq \f(1,2)(a%＋b%)
能引起误差的一些操作
因变量
c/(ml·L－1)
m
V
砝码与物品颠倒(使用游码)
减小
—
偏低
用滤纸称NaOH
减小
—
向容量瓶注液时少量溅出
减小
—
未洗涤烧杯和玻璃棒
减小
—
定容时，水多，用滴管吸出
减小
—
定容摇匀后液面下降再加水
—
增大
定容时仰视刻度线
—
增大
砝码沾有其他物质或已生锈(未脱落)
增大
—
偏高
未冷却至室温就注入容量瓶定容
—
减小
定容时俯视刻度线
—
减小
定容后经振荡、摇匀，静置液面下降
—
—
不变
84消毒液
有效成分 NaClO
规格 1000mL
质量分数 25%
密度 1.19g/cm3
a
b
c
d
e
f
0℃
10℃
20℃
30℃
40℃
Na2CO3的溶解度(g)
7.1
12.5
21.5
39.7
49.0
NaHCO3的溶解度(g)
6.9
8.1
9.6
11.1
12.7
考纲和考试说明是备考的指南针，认真研究考纲和考试说明，可增强日常复习的针对性和方向性，避免盲目备考，按方抓药，弄清楚高考检测什么，检测的价值取向，高考的命题依据。
2.精练高考真题，明确方向
经过对近几年高考题的横、纵向分析，可以得出以下三点：一是主干知识考查“集中化”，二是基础知识新视角，推陈出新，三是能力考查“综合化”。
3.摸清问题所在，对症下药
要提高后期的备考质量，还要真正了解学生存在的问题，只有如此，复习备考才能更加科学有效。所以，必须加大信息反馈，深入总结学情，明确备考方向，对症开方下药，才能使学生的知识结构更加符合高考立体网络化要求，才能实现基础→能力→分数的转化。
4.切实回归基础，提高能力
复习训练的步骤包括强化基础，突破难点，规范作答，总结方法，通过这样的总结，学生印象深刻，应用更加灵活。
第05讲 物质的量浓度及溶液配制
【化学学科素养】
1.宏观辨识与微观探析：能从不同层次认识物质的多样性，能根据溶液的体积和溶质的物质的量浓度计算溶质的物质的量、溶质的微粒数目。
2. 科学探究与创新意识：能从问题和实际出发，确定探究目的，设计配制一定物质的量浓度溶液的实验方案，进行实验探究；在探究中学会合作与交流，能够正确分析实验过程中可能存在的误差问题。
【必备知识解读】
一、物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念：表示单位体积溶液中所含溶质B的物质的量。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)。
(3)单位：ml·L－1(或ml/L)。
2．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w(B)＝eq \f(m（B）,m（aq）)×100%。
3．物质的量浓度与溶质的质量分数
【易错警示】
(1)溶液中溶质的判断
(2)混淆溶液的体积和溶剂的体积
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度和总质量进行计算：
V＝eq \f(m（溶液）,ρ)＝eq \f(m（气体或固体）＋m（溶剂）,ρ)。
②两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。(若题目说忽略体积变化，则总体积可由混合前体积直接相加)
二、物质的量浓度的计算
1．气体溶于水时物质的量浓度的计算
气体溶于水，求溶液中溶质的物质的量浓度的一般思维：(设气体体积为V1，溶液体积为V2)
2．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
3．同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混, ρ混)。
4．溶质相同、质量分数不同的两溶液混合规律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
5．物质的量浓度与溶质质量分数的换算
体积为V mL，密度为ρ g·cm－3的溶液，含有摩尔质量为M g·ml－1的溶质m g，溶质的质量分数为w，则溶质的物质的量浓度c与溶质的质量分数w的关系是：
c＝eq \f(n,V)＝eq \f(m,MV)＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρwV),MV)＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρw),M)，反之，w＝eq \f(cM,1 000ρ)。
6．物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算
若某饱和溶液的密度为ρ g/cm3，溶质的摩尔质量为M g·ml－1，溶解度为S g，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S＝eq \f(100cM,1 000ρ－cM)，c＝eq \f(n,V)＝eq \f(S/M,\f(100＋S,1 000ρ))＝eq \f(\a\vs4\al(1 000ρS),M100＋S)。
三、一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的构造及使用方法
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(结构：细颈、梨形、平底玻璃容器，带磨, 口玻璃塞,标志：温度、容积和 刻度线 ,规格： 100 mL 、 250 mL 、 500 mL 、 1 000 mL 等,用途：配制一定物质的量浓度的溶液))
在使用前首先要检查是否漏水，检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下：
【特别提醒】容量瓶使用的四个“不能”
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；
②不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；
③不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，(因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的)；
④不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。
2．配制过程示意图
(1)配制过程(以配制100 mL 1.00 ml·L－1 NaCl溶液为例)
①计算：需NaCl固体的质量为5.9 g。
②称量：根据计算结果，用托盘天平称量NaCl固体。
③溶解：将称好的NaCl固体放入烧杯中，加适量蒸馏水溶解，并用玻璃棒搅拌。
④移液：待烧杯中的溶液冷却至室温后，用玻璃棒引流将溶液注入 100 mL容量瓶中。
⑤洗涤：用适量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2～3次，洗涤液全部注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀。
⑥定容：将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2_cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切。
⑦摇匀：盖好瓶塞，反复上下颠倒，摇匀。
⑧装瓶、贴签。
(2)配制流程图示
【方法技巧】配制溶液的误差分析技巧
(1)误差分析的思维流程
(2)定容时视线引起误差的分析方法
①仰视刻度线[图(a)]，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视刻度线[图(b)]，导致溶液体积偏小，结果偏高。
【关键能力拓展】
一、物质的量浓度溶液的混合计算
1.溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
(1)明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
(2)巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具)
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
(1)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝eq \f(1,2)(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
(2)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)，等体积混合后，质量分数w>eq \f(1,2)(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜eq \f(1,2)(a%＋b%)。
二、有关物质的量浓度计算的类型
类型一：标准状况下，气体溶于水所得溶液的溶质的物质的量浓度的计算
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(溶质的物质的量n＝\f(V气体,22.4 L·ml－1),溶液的体积V＝\f(m,ρ)＝\f(m气体＋m水,ρ))) c＝eq \f(n,V)
类型二：溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
(1)计算公式：c＝eq \f(1 000ρw,M)(c为溶质的物质的量浓度，单位为ml·L－1；ρ为溶液的密度，单位为g·cm－3；w为溶质的质量分数；M为溶质的摩尔质量，单位为g·ml－1)。
当溶液为饱和溶液时，因为w＝eq \f(S,S＋100)，可得c＝eq \f(1 000ρS,M（100＋S）)。
(2)公式的推导(按溶液体积为V L推导)
c＝eq \f(n,V)＝eq \f(1 000ρ×V×w,M×V)＝eq \f(1 000ρw,M)或w＝eq \f(m（溶质）,m（溶液）)＝eq \f(V×c×M,V×1 000ρ)＝eq \f(cM,1 000ρ)。
类型三：溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，即m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)同种溶质不同物质的量浓度的溶液混合
①混合前后溶质的质量保持不变，即m1w1＋m2w2＝m混w混。
②混合前后溶质的物质的量保持不变，即c1V1＋c2V2＝c混V混。
类型四：应用电荷守恒式求算未知离子的浓度
溶液中所有阳离子所带正电荷总数与所有阴离子所带负电荷总数相等。
例如：CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在
c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)。
【易错警示】
1．正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
(1)与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH；SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4；NO2eq \(――→,\s\up7(水))HNO3。
(2)特殊物质，如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
(3)含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4；Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
2．准确计算溶液的体积
不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m（气体或固体）＋m（溶剂）,ρ)×10－3 L。
注意：溶液稀释或混合时，若题中注明“忽略混合后溶液体积变化”，则溶液的总体积一般按相加计算。
3．注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 ml·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SOeq \\al(2－,4))＝3 ml·L－1，c(Al3＋)＝2 ml·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 ml·L－1)。
三、一定物质的量浓度溶液的配制误差分析
(1)分析依据：c＝eq \f(n,V)＝eq \f(m,MV)，其中变量为m、V。
(2)分析方法：结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差。以配制NaOH溶液为例，具体分析如下：
【核心题型例解】
高频考点一 考查物质的量浓度的计算
例1．下列关于物质的量浓度表述正确的是( )
A．0.3 ml·L-1的Na2SO4溶液中含有Na+和SO42-的总物质的量为0.9 ml
B．50mL 1ml·L－1的KCl溶液和100mL 0.25 ml·L－1MgCl2溶液中，Cl－物质的量浓度相等
C．将10 mL 1 ml·L－1的H2SO4稀释成0.1 ml·L－1的H2SO4，可向其中加入100 mL水
D．20℃时，0.023 ml·L-1的氢氧化钙饱和溶液100mL加入5g生石灰，冷却到 20℃时，其体积小于 100mL，它的物质的量浓度仍为0.023 ml·L-1
【变式探究】下列所得溶液的物质的量浓度为0.1ml/L的是（ ）
A．将0.1ml氨充分溶解在1L水中
B．将10g质量分数为98%的硫酸与990g水混合
C．将25.0g胆矾溶于水配成1L溶液
D．将10mL1ml/L的盐酸与90mL水充分混合
高频考点二 物质的量浓度与质量分数的换算
例2.向溶质质量分数为2a%，体积为10 mL，物质的量浓度为c1 ml·L-1的稀H2SO4中加入V mL的水，使之溶质质量分数变为a%，此时物质的量浓度为c2 ml·L-1，则下列关系正确的是
A．V>10 2c2=c1B．V<10 2c2>c1
C．V>10 2c2
【变式探究】在t℃时，将agNH3完全溶于水，得到VmL溶液，假设该溶液的密度为ρg/mL，溶质质量分数为w，其中含有NH的物质的量是bml，下列叙述正确的是
A．溶质的质量分数w＝×100%
B．溶质的物质的量浓度c＝ml/L
C．溶液中c(OH－)＝ml/L＋c(H＋)
D．向上述溶液中加入VmL水，所得溶液的溶质质量分数大于0.5w
高频考点三 有关物质的量的计算
例3.将一定质量的镁铜合金加入到稀硝酸中，两者恰好完全反应，假设反应过程中还原产物全是NO，向所得溶液中加入物质的量浓度为3 ml·L－1 NaOH溶液至沉淀完全，测得生成沉淀的质量比原合金的质量增加5.1 g，则下列有关叙述中正确的是（ ）
A．加入合金的质量不可能为6.4 g
B．参加反应的硝酸的物质的量为0.1 ml
C．沉淀完全时消耗NaOH溶液的体积为150 mL
D．溶解合金时收集到NO气体的体积在标准状况下为2.24 L
【变式探究】取3.38g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多。反应后溶液的c(OH－)＝0.8ml/L（忽略混合后溶液体积变化）。则原混合物中K2CO3和KHCO3物质的量之比为
A．1:2B．1:1C．2:1D．2:3
高频考点四 一定物质的量浓度溶液配制
例4．室温下，甲同学配制5%的溶液100g，乙同学配制的溶液100mL(的溶解度为水)，下列说法正确的是
A．所需溶质的质量相同B．所需仪器均包括100mL容量瓶
C．所配溶液均为不饱和溶液D．所配溶液质量相同
【变式探究】下列有关溶液及其配制的叙述正确的是
A．配制溶液的操作：将溶于100mL蒸馏水中
B．配制的溶液的实验过程：称取8.0g固体于烧杯中，加入适量蒸馏水溶解，立即转移至250mL容量瓶中定容
C．配制溶液，需要用量筒量取溶液
D．配制浓度为的溶液的操作：称取固体0.158g，放入100mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度线
高频考点五 溶液的误差分析
例5．如图是某同学配制溶液的过程：
下列关于该实验的叙述正确的是
A．计算可得配制溶液需要的NaOH的质量为1.8g
B．如图所示称量烧碱，会导致配制的溶液浓度偏高
C．配制的正确顺序为①④③⑤②⑥
D．②中定容时俯视刻线会导致溶液浓度偏低
【变式探究】下列配制的溶液浓度偏高的是( )
A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．配制烧碱溶液时，没有洗涤溶解烧碱的烧杯和玻璃棒
D．配制烧碱溶液时，烧碱溶解后未经冷却即注入容量瓶并稀释至刻度线
高频考点六 考查一定物质的量浓度溶液配制实验
例6．“84消毒液”能有效杀灭甲型H1N1病毒，某同学购买了一瓶“威露士”牌“84消毒液”，该消毒液通常稀释100倍(体积比)使用。查阅相关资料和消毒液包装说明得到如下信息：
(1)该“84消毒液”的物质的浓度约为_______ml/L。(结果保留至小数点后两位)
(2)某同学取100mL该“84消毒液”，稀释后用于消毒，稀释后的溶液中 c(Na+)=_____ml/L。
(3)该同学参阅该“84消毒液”的配方，欲用NaClO固体配制480mL上述物质的量浓度的消毒液。下列说法正确的是_______(填字母)。
A．如图所示的仪器中，有三种是不需要的，还需要一种玻璃仪器
B．容量瓶用蒸馏水洗净后，应烘干后才能用于溶液配制
C．利用购买的商品NaClO来配制可能导致结果偏低
D．需要称量NaClO固体的质量为142.8g
(4)一瓶上述“威露士”牌“84消毒液”能吸收空气中_______L的CO2(标准状况)而变质。(已知：CO2+NaClO+H2O=NaHCO3+HClO)
(5)“84消毒液”与稀硫酸混合使用可增强消毒能力，某消毒小组人员用98%(密度为1.8g·cm-3)的浓硫酸配制100mL物质的量浓度为0.8ml·L-1的稀硫酸用于增强“84消毒液”的消毒能力。
①需要用量筒取_______mL上述浓硫酸进行配制。
②为配制上述稀硫酸，除了量筒、烧杯、玻璃棒外，还缺少的玻璃仪器是_______。
③在配制过程中，下列实验操作可能导致配制的硫酸溶液浓度偏高的是_______(填序号)。
a.定容时俯视观察
b.定容后经振荡、摇匀、静置后，发现液面下降，再加适量的蒸馏水
c.浓硫酸在烧杯中加水稀释后，未冷却就向容量瓶中转移
d.容量瓶未干燥即用来配制溶液
e.往容瓶转移时，有少量液体溅出
f.未洗涤稀释浓硫酸的烧杯
【变式探究】I．配制480mL 1.00ml/L碳酸钠溶液。如图是一些关键步骤和操作。
(1)配制过程所需的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、量筒、______。
(2)配制过程的先后顺序是______(用字母序号填写)。
(3)某同学用Na2CO3·10H2O晶体来配制此溶液，需要用托盘天平称量______gNa2CO3·10H2O晶体。
(4)①如定容时仰视，配制的溶液的浓度会______(填“偏高”、“偏低”、“不变”)
②如晶体已经部分失去结晶水，配制的溶液的浓度会______(填“偏高”、偏低”、“不变”。)
Ⅱ．某小组利用下列装置继续对Na2CO3和NaHCO3的性质进行探究(夹持装置已略去，气密性已检验)。
(5)方框中试剂a为饱和NaHCO3溶液，其作用为______。
(6)请将该洗气装置补充完整______。
(7)实验持续一段时间后，观察到饱和Na2CO3溶液中有细小晶体析出，用化学方程式表示产生细小晶体的原因______。
物理量
物质的量浓度
溶质的质量分数
定义
表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量
以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量
表达式
cB＝eq \f(nB,V)
ω(B)＝ eq \f(溶质B的质量,溶液的质量)×100%
单位
ml·L－1
Na、Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(H2O))NaOH
CO2、SO2、SO3eq \(――→,\s\up7(H2O),\s\d5(对应))H2CO3、H2SO3、H2SO4
NH3eq \(――→,\s\up7(H2O))NH3·H2O(但仍按NH3进行计算)
CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(H2O))CuSO4，Na2CO3·10H2Oeq \(――→,\s\up7(H2O))Na2CO3
等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w＞eq \f(1,2)(a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液越浓，密度越小，等体积混合后，质量分数w＜eq \f(1,2)(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)
等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝eq \f(1,2)(a%＋b%)
能引起误差的一些操作
因变量
c/(ml·L－1)
m
V
砝码与物品颠倒(使用游码)
减小
—
偏低
用滤纸称NaOH
减小
—
向容量瓶注液时少量溅出
减小
—
未洗涤烧杯和玻璃棒
减小
—
定容时，水多，用滴管吸出
减小
—
定容摇匀后液面下降再加水
—
增大
定容时仰视刻度线
—
增大
砝码沾有其他物质或已生锈(未脱落)
增大
—
偏高
未冷却至室温就注入容量瓶定容
—
减小
定容时俯视刻度线
—
减小
定容后经振荡、摇匀，静置液面下降
—
—
不变
84消毒液
有效成分 NaClO
规格 1000mL
质量分数 25%
密度 1.19g/cm3
a
b
c
d
e
f
0℃
10℃
20℃
30℃
40℃
Na2CO3的溶解度(g)
7.1
12.5
21.5
39.7
49.0
NaHCO3的溶解度(g)
6.9
8.1
9.6
11.1
12.7
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