初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件同步达标检测题，共12页。
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
2．如图，直线a、b被直线c所截，与∠1是同位角的（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．如图，两条直线被第三条直线所截，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠5是同旁内角B．∠1与∠2是邻补角
C．∠3与∠5是内错角D．∠2与∠4是对顶角
4．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
5．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
7．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥CD
8．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠4
9．如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠AFE＝∠BB．∠DFB＝∠B
C．∠AFD＝∠BFED．∠AFD+∠B＝180°
10．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．如图，直线AB、CD被直线AE截，则∠A和∠ 是同位角．
12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是 ．（填“内错角”或“同旁内角”）
13．如图，∠1的同旁内角是 ，∠2的内错角是 ．
14．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是 °．
15．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为 °．
16．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：
∵ ，∴a∥b．
17．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是： ．（所有的可能）
18．如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有 个．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？
20．已知：如图，用数字标出的8个角中
（1）同位角有哪些？
（2）内错角有哪些？
（3）同旁内角有哪些？
21．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD
证明：∵CE平分∠ACD
∴∠ ＝∠ （ _），
∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠1＝∠ （ ）
∴AB∥CD（ ）
22．请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠α+∠β＝90°
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠ACD＝2∠α（ ）．
∵AE平分∠BAC（已知），
∴∠BAC＝ （角的平分线的定义）．
∴∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β（ ）．
即∠ACD+∠BAC＝2（∠α+∠β）．
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ACD+∠BAC＝ （ ）．
∴AB∥CD（ ）．
23．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．
24．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【分析】根据“同位角”的意义逐项进行判断即可．
【解析】根据“同位角”的意义，图①、图②、图④中的∠1和∠2是同位角，
故选：C．
2．【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．
【解析】A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；
B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
C、∠4与∠1是同位角，故本选项不符合题意；
D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．【分析】依据同旁内角、邻补角、内错角以及对顶角的概念，即可得出结论．
【解析】A．∠1与∠5是同旁内角，说法正确；
B．∠1与∠2是邻补角，说法正确；
C．∠3与∠5不是内错角，∠4与∠5是内错角，故说法错误；
D．∠2与∠4是对顶角，说法正确；
故选：C．
4．【分析】根据同位角定义可得答案．
【解析】∠1的同位角是∠5，
故选：D．
5．【分析】结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断．
【解析】A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选项错误；
B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故选项错误；
D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项正确；
C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故选项错误．
故选：C．
6．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解析】A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；
C、由∠1+∠4＝90°无法证明AB∥CD，故本选项错误；
D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选：B．
7．【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．
【解析】A、根据∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；
B、根据∠3＝∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；
C、根据∠A+∠ABC＝180°能不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；
D、根据∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，可得∠A+∠ADC＝180°，能推出AB∥CD，故本选项符合题意．
故选：D．
8．【分析】根据平行线的判定定理即可作出判断．
【解析】A．根据∠1＝∠3不能证AB∥CD；
B．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；
C．根据内错角相等，两直线平行即可证得AD∥BC，不能证AB∥CD；
D．根据∠2＝∠4不能证AB∥CD．
故选：B．
9．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解析】A、∠AFE＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；
B、∠DFB＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；
C、∠AFD＝∠BFE不能判断DE∥BC，符合题意；
D、∵∠AFD＝∠BFE，∠AFD+∠B＝180°，∴∠BFE+∠B＝180°，能判断DE∥BC，不符合题意．
故选：C．
10．【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．
【解析】A、因为∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．
B、因为∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．
C、因为∠1＝∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．
D、因为∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF，故本选项符合题意．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【分析】利用同位角定义进行解答即可．
【解析】直线AB、CD被直线AE截，则∠A和∠EFD是同位角，
故答案为：EFD．
12．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角解答即可．
【解析】由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，
故答案为：同旁内角
13．【分析】内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
【解析】∠1与∠3，∠B是同旁内角；
∠2的内错角是∠3，
故答案为：∠3，∠B．∠3．
14．【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠3减去∠1即可得到直线a顺时针旋转的度数．
【解析】如图．
∵∠3＝∠2＝70°时，a∥b，
∴要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是70°﹣40°＝30°．
故答案为：30．
15．【分析】根据∠3和∠1的是邻补角可求∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2．
【解析】∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝140°．
故答案为：140．
16．【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
【解析】∵∠4＝∠1，
∴a∥b．
故答案为：∠4＝∠1．
17．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行可得答案．
【解析】当∠1＝∠2时，根据同位角相等，两直线平行可得c∥d；
当∠3＝∠4时，根据内错角相等，两直线平行可得c∥d；
故答案为：∠1＝∠2或∠3＝∠4．
18．【分析】根据平行线的判定定理即可判断．
【解析】（1）∠B+∠BCD＝180°，则AB∥CD；
（2）∠1＝∠2，则AD∥BC；
（3）∠3＝∠4，则AB∥CD；
（4）∠B＝∠5，则AB∥CD，
故能判定AB∥CD的条件个数有3个．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义进行解答即可．
【解析】∵直线AB，DE被直线BC所截，
∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．
20．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角定义进行分析即可．
【解析】（1）同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；
（2）内错角：∠3和∠5，∠2和∠6，∠1和∠4，∠4和∠8；
（3）同旁内角：∠4和∠5，∠2和∠5，∠3和∠6，∠2和∠4，
21．【分析】根据平行线的判定依据角平分线的定义即可解决问题．
【解析】证明：∵CE平分∠ACD
∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），
∵∠1＝∠2．（已知）
∴∠1＝∠ECD（等量代换））
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．
故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．
22．【分析】先根据角平分线的定义，得到∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β，再根据∠α+∠β＝90°，即可得到∠ACD+∠BAC＝180°，进而判定AB∥CD．
【解析】证明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠ACD＝2∠α（角平分线的定义）．
∵AE平分∠BAC（已知），
∴∠BAC＝2∠β（角的平分线的定义）．
∴∠ACD+∠BAC＝2∠α+2∠β（等式性质）．
即∠ACD+∠BAC＝2（∠α+∠β）．
∵∠α+∠β＝90°（已知），
∴∠ACD+∠BAC＝180°（等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：角平分线的定义，2∠β，等式性质，180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．
23．【分析】根据角平分线及对顶角相等可得∠ACB＝∠DCE，再借助已知可得∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行可得结论．
【解析】证明：∵CD平分∠ECF，
∴∠DCF＝∠DCE．
又∵∠DCF＝∠ACB，
∴∠ACB＝∠DCE．
又∵∠B＝∠ACB，
∴∠B＝∠DCE．
∴AB∥CE．
24．【分析】根据垂直定义得出∠ABC＝∠BCD＝90°，推出∠3＝∠4，根据平行线的判定推出即可．
【解析】EB∥CF．
理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°，
∵∠1＝∠2，
∴∠3＝∠4，
∴EB∥CF．