2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标：其中的32万用科学记数法表示为( )
A. 32×104B. 3.2×104C. 3.2×105D. 3.2×106
2.如图，数轴上的单位长度为1，若实数a，b所表示的数恰好在整数点上，则a+b=( )
A. 0B. −1C. 1D. 5
3.下列关于0的结论错误的是( )
A. 0不是正数也不是负数B. 0的相反数是0
C. 0的绝对值是0D. 0的倒数是0
4.如果向东走2km，记作+2km，那么−3km表示( )
A. 向西走3kmB. 向南走3kmC. 向东走3kmD. 向北走3km
5.两根木条，一根长8cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A. 2cmB. 10cmC. 1cm或11cmD. 2cm或10cm
6.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形是边形．( )
A. 六B. 七C. 八D. 九
7.b=2a−1，c=3b，则−8a+b+c等于( )
A. 4B. 0C. −2D. −4
8.找出以下图形变化的规律，则第(100)个图形中黑色正方形的数量是( )
A. 150B. 151C. 152D. 153
9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为( )
A. 20B. 18C. 15D. 26
10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13、……，其中从第4个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形(如图)，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示：
若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是( )
A. 388B. 402C. 466D. 499
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.请你写出一个含有字母a、b且系数为−1，次数为3的单项式______．
12.若abc>0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是______
13.如图，在一个长为a(a>2)、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为______(用含a的代数式表示)．
14.若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______。
15.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，则∠BOM等于______．
16.P为正整数，现规定P!=P(P−1)(P−2)×Λ×2×1，若m!=120，则正整数m=______．
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|b−c|+|a+b|−|c−a|=______．
18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费______元．
19.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，满足AC=7，BC=12，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动：点Q从B出发沿B→C→A路径向终点A运动；点P，Q的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P，Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设运动时间为t秒，当以P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等时，t的值为______(不考虑两三角形重合的情况)．
20.若方程3xm+2n−2ym+3n−2=5是关于x，y的二元一次方程，则m+3n= ______．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
计算：
(1)(−1)2+ 16+| 2−2|；
(2)先化简，再求值：(5a2−8a−1)−4(a2−2a−1)，其中a=−1．
22.(本小题10分)
有8筐白菜，以每筐20千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，3，2，−0.5，1，−1.5，−2，−2.5．
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
23.(本小题10分)
已知两个整式A=x2+2x，B=x+2．
(1)若B的值是1，求x和A的值；
(2)若A+B的值是0，求x的值．
24.(本小题10分)
一位同学做一道题：“已知两个多项式M、N，计算2M+N”.他误将“2M+N”看成“M+2N”，求得的结果为9x2−2x+7.已知N=x2+3x−2，求正确答案．
25.(本小题14分)
新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−20，
解不等式②得：x≤3m+1，
所以原不等式组的解集为：0