2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线单元检测试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线单元检测试卷（含答案），共11页。
2023--2024学年北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线单元检测试卷 一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1、下图中，∠1和∠2是对顶角的是(　　) 2、以下说法错误的是（ ） A、两直线平行，内错角相等 B、两直线平行，同旁内角相等 C、同位角相等，两直线平行 D、对顶角相等 3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ） A、 ⑴、⑵、⑶， B、⑵、⑶、⑷， C、 ⑶、⑷、⑸， D、 ⑴、⑵、⑸ 4、如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）． A、 B、 C、 D、 5、已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（ ） A、140° B、130° C、 50° D、40°6、如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（   ）　 A、∠B=∠ECD   B、∠B=∠ACB C、∠A=∠ECD   D、∠B=∠ECA7、如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ） A、2 B、 4 C、5 D、6将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD， 则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD＝40°，则不正确的结论是(　 　)A、∠AOC＝40° B、∠COE＝130° C、∠EOD＝40° D、∠BOE＝90° 10、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ） A、β=α+γ B、α+β﹣γ=90° C、β+γ﹣α=90° D、α+β+γ=180° 填空题（每小题3分，8小题，共24分）11、如图, 已知a // b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2= ；12、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是 。一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 。14、如图所示，直线AB、CD与直线相交于E、F，∠1=105°，当∠2= 度时，能使AB//CD15、如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2= 度。16、如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点，为此需要在A，B之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西________的方向施工，才能保证铁路准确接通。17、如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1=70°，则∠2= 度。 18、如图，△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C=________°． 解答题（本题66分）（本题6分）一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数。20、（本题6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 21、（本题6分）已知：如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?（本题6分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他： AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？ 如果能，请写出理由．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°。 ⑴求∠BAD的度数 ⑵AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD=50°试说明：AE∥DC 24、（本题8分）如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数．（本题8分）已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°。 ⑴试说明：AD∥CE ⑵若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB=55°，求∠1的度数。 26、（本题9分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （等量代换） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） ADBCEF1234（本题9分）直线AB与CD相交 于点O,EO⊥CD于O ⑴若∠AOC=36°，求∠BOE的度数 ⑵∠BOD∶∠BOC=1∶5，求∠AOE的度数 ⑶在⑵的条件下请你过点O画直线MN⊥AB并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），并求∠EOF的度数 参考答案：选择题C；2、B；3、D；4、D；5、A；6、A；7、C；8、D；9、C；10、B填空题11、120°；12、30°；13、100°；14、75°；15、180°；16、63°；17、40°；18、55°解答题这个角的度数为75°.20、解：∵直线AB∥CD， ∴∠1=∠3=54°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠3=∠4=54°， ∴∠2的度数为：180°﹣54°﹣54°=72°．平行．理由如下： ∵AD∥BC ∴∠ADC=∠BCG ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠2=∠ADC，∠4=∠BCG ∴∠2=∠4 ∴DE∥CF．解：∠ECD=15°．理由如下： 如图，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC， ∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=60°﹣45°=15°， ∴∠ECD=15°． 23、解：⑴∵AD∥BC ∴∠B+∠BAD180° ∵∠B＝80° ∴∠BAD=100°⑵∵AE平分∠BAD ∴∠DAE＝∠BAE=50° ∵AD∥BC ∴∠AEB＝∠DAE＝50° ∵∠BCD=50° ∴∠AEB=∠BCD ∴AE∥DC解：∵AB∥CD，∠B＝100° ∴∠BEC＝80°. ∵EF平分∠BEC ∴∠BEF＝∠CEF＝40°. ∵EG⊥EF， ∴∠GEF＝90°.∴∠BEG＝90°－∠BEF＝90°－40°＝50°∠DEG＝180°－∠GEF－∠CEF＝180°－90°－40°＝50°。25、解：⑴∵∠1＝∠BDC ∴AB∥CD ∴∠2＝∠ADC ∵∠2＋∠3＝180° ∴∠ADC＋∠3＝180° ∴AD∥CE⑵∵CE⊥AE于E ∴∠CEF=90° 由⑴知AD∥CE ∴∠DAF=∠CEF=90° ∴∠ADC=∠2=∠DAF－∠FAB=90°－55°=35° ∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC ∴∠1＝∠BDC=2∠ADC=70°26、证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ BAE （两直线平行，同位角相等） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ BAE （等量代换） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等式的性质） 即∠ BAE =∠ CAD ∴∠3=∠ CAD （ 等量代换 ） ∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行） ADBCEF1234解：⑴∵EO⊥CD ∴∠DOE=90° ∵∠BOD=∠AOC=36° ∴∠BOE=90°－36°=54° ⑵∵∠BOD∶∠BOC=1∶5 ∴∠BOD=∠COD=30° ∵EO⊥CD ∴∠COE=90° ∴∠AOE=90°+30°=120° ⑶)如图,分两种情况: ①若F在射线OM上,则∠EOF=∠BOD=30° ②若F＇在射线ON 上,则∠EOF＇= 180°- ∠MOE = 150° 综上所述,∠EOF 的度数为30°或150°