人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀第1课时导学案

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，主备教师课前建议，教学过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；
2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；
3.探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．
【学习重难点】
重点：矩形的概念、性质和推论及其应用．
难点：性质2的推论的证明及矩形性质的综合运用．
【教具】课件
【主备教师课前建议】
本课是在学习了平行四边形后，通过角的特殊化引 入了矩形的概念，并研究矩形的性质，得到直角三角形斜边上的中线的性质定理
【教学过程】
自主学习
1．平行四边形的定义：有两组对边___________的四边形叫做平行四边形．
2．平行四边形的性质有：
（1）边：对边____________；（2）角：对角________；对角线：对角线_____________．
（3）对称性：是_______对称图形，对称中心是______________．
备课拓展：
合作探究
1.矩形的定义：
当移动到一个角是直角时停止，平行四边形变成什么图形？
矩形定义：有_______________的平行四边形叫做矩形．
（也就是______形） 生活中有哪些物体的表面给我们以矩
2.矩形的性质
1.作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？
你能分别证明这些猜想吗？矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴，
因此矩形的性质有：
边：对边_____________；角：四个角都是_______；对角线：对角线______________且_________；
对称性：矩形既是______对称图形，对称中心是____；
又是_____对称图形，对称轴是____________________________，有___条．
矩形与平行四边形不同的性质有：性质1：_________________________；性质2：_______
如图，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD相交于点O，若，则四边形为矩形．
求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°
（2）AC=BD
如上图，矩形 ABCD的两条对角线相交于O，
则图中相等的线有
．有 个等腰三角形，有 个直角三角形．
备课拓展：
点拨提升
1.如图一张正方形纸片，沿着对角线减去一半，你能得到什么结论？
归纳总结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处． 三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．
备课拓展：
达标测试
F
如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点，AE平分∠BAD交BC于点E，
若∠CAE=，则下列结论中①△AOB为等边三角形；②∠BOE=；
③OE=EC；④AO=BE；⑤OE=OF．
其中正确的有 ．（填序号）
2.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一点，
PE⊥AC于E点，PF⊥BD于F点，则PE+PF的值为
．（提示：可利用面积法来求解）
备课拓展：
五、课后作业：作业本：教科书53页1，2；
备课拓展：【课后反思】