这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优质第2课时学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，主备教师课前建议，教学过程，布置作业等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；
2.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路．
【学习重难点】
学习重点：矩形判定的探索、证明和应用．
学习难点：矩形判定证明和应用
【教具】课件
【主备教师课前建议】
本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义出发证明结论到矩形的判定定理．
【教学过程】
自主学习
小明利用周末的时间，为自己做了一个相框
问题1 请你利用直尺和三角板帮他检验一下，
相框是矩形吗？
除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？
备课拓展：
合作探究
问题1.你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？
猜想1对角线相等的平行四边形是矩形
猜想2三个角是直角的四边形是矩形．
问题2.如何证明这两个猜想？
1.在平行四边形ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形。
2.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形
你能归纳矩形的判定方法吗方法1：
归纳总结：方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形
3.练习下列说法中：
（1）对角线互相平分互相垂直的四边形是矩形．
（2）对角线相等的四边形是矩形．
（3）对角线相等并且互相垂直的四边形是正方形.
（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
正确的个数是（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
备课拓展：
点拨提升
1.如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角平分线CF于点F．
（1）求证：OE=OF．
（2）当O点运动到何处时，四边形AECF为矩形？( )．
A. 当O点运动到AC中点时 B. 当O点运动到EF中点时
C. 当O点运动到A点时 D. 当O点运动到C点时
备课拓展：
四、达标测试
1.现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）
（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）
（3）对角线相等的四边形是矩形；（）
（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）
2.如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.
(1)求证：△ABF≌△ECF.
(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.
SHAPE \* MERGEFORMAT
备课拓展：
五、【布置作业】作业本教科书55页1，2；
备课拓展：
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

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