初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形优质第1课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形优质第1课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，主备教师课前建议，教学过程，布置作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；
2.经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观、类比、猜想、证明等活动， 体会几何图形研究的 一般步骤和方法．
【学习重难点】
学习重点: 菱形性质的探索、证明和应用
学习难点: 菱形的证明和应用
【教具】课件
【主备教师课前建议】
本课通过类比矩形，把平行四边形的边特殊化，引入菱形的概念，研究菱形的性质．
【教学过程】
一、自主学习
问题1我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？
备课拓展：
合作探究
1.菱形的定义和性质
问题1.特殊的平行四边形——矩形平行四边形的边特殊化，平行四边形的角特殊化得到殊的平行四边形是什么，它有什么特征？ 追问：你能画出一个菱形吗？
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
问题2.你能证明上述猜想吗？
菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？菱形具有哪些性质？
举出生活中的菱形的实际例子吗？
2.菱形的性质：菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．
练习：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）．
A．对角相等且互补 B．对角线互相平分
C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．
求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）
备课拓展：
点拨提升
1．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的一条对角线长为12cm，求菱形ABCD的边长( )．
A. 4cm B. 18 cm C. 12cm D. 12cm或4cm ．


2.菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积．
3.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，
求∠EBF的度数.
备课拓展：

四、达标测试
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 1.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，
使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
2.菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°,则对角线AC的长是( )
(A)20 (B)15 (C)10 (D)5
3.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠AOE＝_____.
4.已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是 菱形的高是 。
如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为（ ）
备课拓展：
【布置作业】作业本：教科书57页1，2；
备课拓展：．
【课后反思】
平行四形的性质
矩形的性质
对边相等
对角相等
对角线互相平分
对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形
对角线把矩形分成四个面积相等等腰三角形