初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀第2课时导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形优秀第2课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，主备教师课前建议，教学过程，布置作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；
2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．
【学习重难点】
学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用
学习难点：证明和应用
【教具】课件
【主备教师课前建议】
本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程， 探索和证明菱形的两个判定定理．
【教学过程】
自主学习
1.我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
菱形的定义与性质
备课拓展：
合作探究
菱形的判定定理
你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？
1.如图，用一长一短两根木条，在它们
的中点处固定一个小钉，做成一个可转
动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成
一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．
2.如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C， 连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．
备课拓展：
点拨提升
1.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
2.如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
备课拓展：
四、达标测试
下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A.对角线相等的平行四边形 B.每条对角线平分一组对角的四边形
C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形
下列说法中正确的是（ ）
A.四边相等的四边形是菱形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是菱形
3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定（ ）
A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形
4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．
备课拓展：．
五、【布置作业】作业本：教科书57页1，2；
备课拓展：
【课后反思】
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的性质
具有平行四边形的所有性质
对角线相等
四个角都是直角
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形的定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的性质
具有平行四边形的所有性质
对角线互相垂直且平分每一组对角
菱形的四条边都相等
菱形的判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边都相等的四边形是菱形