人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品第2课时导学案

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品第2课时导学案，共3页。
学习内容：
一次函数与一元一次不等式的关系
学习目标：
理解一次函数与一元一次不等式的关系；
会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题.
学习过程：
温故知新
上节课我们用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.
如图：(1)当x= 时，一次函数y=x-2的值为0，
则x=2是一元一次方程 的解；
(2)一元一次方程x-2=1的解为 ，
则当x=3时，一次函数y=x-2的值为 .
(3)当x为何值时，函数y=x-2对应的值大于0？
自主探究
探究1：一次函数与一元一次不等式的关系
问题1：(1)解不等式3x+2＞0；
(2)画出函数y=3x+2的图象，当自变量x为何值时，函数y=3x+2的值大于0？
问题2：
从“数”上看
根据一次函数与不等式的关系填空：
(1)解不等式3x+2＞0，可看作 .
(2)“当自变量x取何值时，函数y=3x+2的值大于0”可以看作 .
从“形”上看
根据下列一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x+6＞0 (即y＞0)
(2) 3x+6≤0 (即y≤0)
(3) -x+3≥0 (即y≥0)
(4) -x+3＜0 (即y＜0)
【归纳】一次函数与一元一次不等式的关系
问题3：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？
(1) 3x+2＜0； (2) 3x+2＞2； (3) 3x+2＜-1.
问题4：利用函数图象解不等式：6x-4≤3x+2.
当堂测验
如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1
一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是（ ）
A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜1 D．x＞1
如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），则当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>－4 B．x>0 C．x