初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教案配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，情境引入，都具有相同的形状，新知探究，归纳总结，形状完全相同，全等三角形的对应元素，全等三角形，全等的表示方法等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
问题1 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
④ ⑤
一、全等三角形的定义及性质
全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
下面哪些图形是全等形？
全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫_______________.
其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点. AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.
△ABC ≌ △FDE
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
解：△BOD与△COE的对应边为BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
找一找下列全等图形的对应元素？
1. 有公共边的，公共边是对应边；2. 有公共角的，公共角是对应角；3. 有对顶角的，对顶角是对应角；4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了,但 和 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 .
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型？比一比看谁更有创意！
∴ A B =F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言
试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例3 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH， EG和NH； 对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：∵ △EFG≌△NMH， ∴NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. ∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM证明： ∵ △EFG≌△NMH， ∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定2.在上题中，∠CAB的对应角是（　 ）A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.
4. 如图，已知△ABC ≌△AED，请指出图中对应边和对应角.
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ANM ≌△ ADM， AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.