数学八年级上册15.2.3 整数指数幂课文配套ppt课件

这是一份数学八年级上册15.2.3 整数指数幂课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，问题引入，同底数幂的乘法，mn是正整数，幂的乘方，积的乘方，n是正整数，同底数幂的除法，商的乘方等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点）2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
= ；
（3） = ；
（4） = ；
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
（5） = ；
（b≠0，n是正整数）
（6） = ；
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0，m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a ≠ 0，m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a,b ≠ 0，n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a ≠ 0，m、n为正整数且m>n)
（6）a ≠ 0，a0=1 (0指数幂的运算)
想一想： am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
问题：计算：a3 ÷a5=? (a ≠0)
解法2 再假设将正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
想一想：对于am，当m=7，0，-7时，它的结果分别是什么？
（1） , .（2） , .
A．a＞b＝c B．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
计算：(1)(x3y－2)2； (2)x2y－2·(x－2y)3；
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
计算：(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(1) 根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am ÷an=am-n
又am ·a-n=am-n，因此am ÷an=am ·a-n.
即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
整数指数幂的运算性质归结为
(1)am·an=am+n ( m、n是整数) ； (2)(am)n=amn ( m、n是整数) ； (3)(ab)n=anbn ( n是整数).
解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( ); a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算：(1)0.1÷0.13 (2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (3)100×10-1÷10-2
（1）（2×10－6）× （3.2×103） （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3
= 6.4×10-3；