初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，回顾旧知，零指数幂，am+n，ambm，amn，新知探究，练习计算，挑战自己等内容，欢迎下载使用。

1、了解负整数指数幂的意义；2、了解整数指数幂的性质并能用它进行计算；3、会利用10的负整数次幂，用科学计数法表示一些小于1的数；学习重点：幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以及用科学计数法表示一些小于1的数；
2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
3.整数指数幂的运算性质：(1) am·an= （m，n为整数，a≠0）(2) (ab)m= （m为整数，a≠0，b≠0）(3) (am)n= （m，n为整数，a≠0）
当a≠0时，a0=1.
把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
= =
算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________.
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？
通过上面的探索，你发现了什么？:
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数， 1≤│a│ <10 . n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.
例1 用小数表示下列各数： (1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
例2 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
﹃纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1~500nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要应用.﹄
练一练 1、用科学计数法表示下列各数： (1) 0.3； (2) -0.00078； (3) 0.00002009；
= -7.8×10－4
= 2.009×10－5
2、下列是用科学计数法表示的数，试写出它的原数： (1) 4.5×10－8 =_________________； (2) -3.14×10－6 =_________________；
0.000000045
-0.00000314
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
用科学记数法表示绝对值小于1的数
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.
1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 ml ＝______m3.