50，湖北省恩施市白杨坪镇熊家岩初级中学中学2023-2024学年九年级下学期开学模拟检测数学试卷(1)

这是一份50，湖北省恩施市白杨坪镇熊家岩初级中学中学2023-2024学年九年级下学期开学模拟检测数学试卷(1)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列选项中，比﹣3℃低的温度是( )
A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃
2．（本题3分）下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）不等式的非负整数解的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）下列调查中．适合采取全面调查方式的是（ ）
A．了解某城市的空气质量的情况B．了解全国中学生的视力情况
C．了解某企业对应聘人员进行面试的情况D．了解某池塘中鱼的数量的情况
6．（本题3分）以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P．若点P的读数为135°，则∠CBD的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．60°
7．（本题3分）一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）．
A．B．C．D．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高8．（本题3分）已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ）
A．B．7C．1D．
9．（本题3分）如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b＝0；②若方程ax2+bx+c＝0没有实数根，则方程ax2+bx﹣c＝0必有两个不相等的实根；③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，则b2﹣4ac＝0；④若c＝0，则方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）计算﹣＝ ．
12．（本题3分）已知函数，若y随x的增大而增大，则实数k的取值范围是 ．
13．（本题3分）有4张正面分别标有数字﹣3、1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，从中随机抽出2张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 ．
14．（本题3分）（算法统宗）是中国古代数学名著之一，作者是明代数学家程大位，其中有一个“绳索量竿”问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺”译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索比杆子长5尺；如果将绳索对折后再去量杆，就比杆子短5尺，问绳索长几尺？注：一托尺．设绳索长x尺，杆子长y尺，则x的值为 ．
15．（本题3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为27和16，则的面积为
三、解答题（共75分）
16．（本题6分）计算:
17．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB平分∠EAC，OB＝3，BE＝5，求EF和AD的长．
18．（本题8分）如图是某小区益智健身点中的“侧摆器”及其示意图．锻炼方法：面对器械，双手紧握扶手，双脚站立于踏板上，腰部发力带动下肢做左右摆式运动．
(1)摆臂的长度为厘米，在侧摆运动过程中，点为踏板中心在侧摆运动过程中的最低点位置，点为最高点位置，＝，求踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差（精确到厘米，，，）；
(2)小杰在侧摆器上进行锻炼，原计划消耗大卡的能量，由于小杰加快了运动频率，每小时能量消耗比原计划增加了大卡，结果比原计划提早分钟完成任务，求小杰原计划完成锻炼需多少小时？
19．（本题8分）某校随机抽取部分学生，就对自己做错题进行整理、分析、改正这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理绘制成部分统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的总人数为 ，a= %，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 ．
(2)请你补全条形统计图；
(3)若该校有2000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少人？
20．（本题8分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数图象交于点．
(1)求m和n的值；
(2)求的面积；
(3)在直线上是否存在点C，使得是等腰三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求DE、DF的长．
22．（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
（3）商场每月销售这种商品的利润能达到8000元吗？
23．（本题9分）如图，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，点D到点B与点C的距离相等，过点D作DE⊥BC于点E.
(1)求证：BE＝CE；
(2)请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系；
(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度数．

24．（本题12分）已知抛物线．

(1)若抛物线的对称轴为，求该抛物线的解析式；
(2)如图1，在（1）的条件下，抛物线与x轴交于O，A两点，顶点为B，已知点，连，若点P为抛物线上一点，且满足，求点P的坐标；
(3)如图2，抛物线过两个定点，其中一个定点为第一象限内的点E，另一个定点为x轴上的点F，过点F作直线与抛物线有且只有一个交点（不与x轴垂直），直线与直线交于点M．直线ME交抛物线于另一点P．过点P作线段轴于点Q，求证；线段的长为定值．
参考答案：
1．A
【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．
【详解】∵﹣4＜﹣3，
∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．
2．A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断，得到答案．
【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形；
故选：A．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合是解题的关键．
3．C
【分析】先求出一元一次不等式的解集，进而求得非负整数解即可求解．
【详解】解：去括号，得，
移项、合并同类项，得，
∴该不等式的解集为，
则该不等式的非负整数解为0，1，2，3，共4个，
故选：C．
【点睛】本题考查解一元一次不等式以及求不等式的整数解，熟练掌握不等式的解法步骤并正确求解是解答的关键．
4．D
【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，完全平方公式，积的乘方，逐项判断即可求解．
【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
B．，故本选项错误，不符合题意；
C．，故本选项错误，不符合题意；
D．，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，完全平方公式，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5．C
【分析】考查全体对象的调查是全面调查，根据定义依次进行判断即可.
【详解】A、了解某城市的空气质量的情况适合抽样调查，故A错误；
B、了解全国中学生的视力情况无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；
C、了解某企业对应聘人员进行面试的情况适用于全面调查，故C正确；
D、了解某池塘中鱼的数量的情况无法进行全面调查，故D错误；
故选：C．
【点睛】此题考查全面调查的定义，全面调查适用于范围小且没有破坏性的调查，正确掌握全面调查的特点是解题的关键.
6．B
【分析】根据题意可知，根据切线的性质可得，进而即可求得∠CBD的度数．
【详解】解：∵直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P．
∴
点P的读数为135°，
．
．
．
故选B．
【点睛】本题考查了切线的性质，平角的定义，三角尺中角度计算，掌握切线的性质是解题的关键．
7．B
【分析】根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．
【详解】解：360°÷60°=6，
故这个多边形的边数是6．
故答案是：B
【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键．
8．A
【分析】由直线轴得到点A、B两点的横坐标相等．
【详解】解：∵点，点，直线轴，
∴，
解得．
故选A．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，需要掌握与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等的特点．
9．D
【分析】作辅助线连接，由于为的直径，那么可知，于是易求，再根据同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可求．
【详解】作辅助线连接，
∵为的直径，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是注意在同圆或等圆中．
10．A
【分析】根据根与系数的关系可判断①，根据根的判别式与方程解的关系可判断②③④.
【详解】解：①若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个互为相反数的实数根，则两根的和﹣＝0，解得b＝0，故①正确；
②若方程ax2+bx+c＝0没有实数根，则△＝b2﹣4ac＜0，即0≤b2＜4ac，而方程ax2+bx﹣c＝0的△＝b2+4ac＞0，故方程ax2+bx﹣c＝0必有两个不相等的实根，故②正确；
③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，得到ax2+bx+c＝0有两个相等的实根，所以△＝b2﹣4ac＝0，故③正确；
④若c＝0，方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的△＝b2﹣4ac＝b2≥0，所以方程两个实数根，故④不正确；
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2−4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
11．1
【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减计算即可．
【详解】解：﹣=
故答案为：1．
【点睛】本题考查分式的加减，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减时分母不变，分子相加减，异分母相加减时，先通分变为同分母分式，再加减．
12．/
【分析】由函数的增减性可得到关于k的不等式求解即可．
【详解】解：∵，y随x的增大而增大，
∴，解得，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查正比例函数的性质，掌握正比例函数的增减性是解题的关键，即在中，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
13．
【分析】通过列表法求出所有可能的结果数为12，“抽出的两张卡片上的数字之积为奇数”此事件包含的结果数为6，从而求得概率．
【详解】解：列表如下
由表可知，随机抽出2张卡片总共有12种可能，“抽出的两张卡片上的数字之积为奇数”的有6中可能（表中加粗部分）
所以“抽出的两张卡片上的数字之积为奇数”的概率为
故答案为．
【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，区分所有可能结果数和事件包含的结果数是解决本题的关键．
14．20
【分析】根据题意可得等量关系：绳索长竿长+5尺，竿长绳索长的一半+5尺，根据等量关系可得方程组．
【详解】解：设绳索长尺，竿长尺，由题意得：
，解得，
∴绳索和竿长分别为20尺和15尺，
故答案为：20．
【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．
15．5.5
【分析】过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等，Rt△DEF和Rt△DGH全等，然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可．
【详解】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△ADF和Rt△ADH中，
，
∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），
∴，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴，
∵△ADG和△AED的面积分别为27和16，
∴，
∴；
故答案为：5.5．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
16．
【分析】根据零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，计算可得答案．
【详解】
．
【点睛】本题考查了实数的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
17．(1)见解析；(2)EF和AD的长分别为4和10
【分析】（1）先证明，可知AO=CO，再由OE=OD，可证四边形AECD为菱形；
（2）在中，由勾股定理可得，，再由中，由勾股定理可得，，可求解；
【详解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴（HL），
∴AO=CO，
又∵OE=OD，
∴四边形AECD为菱形．
（2）解：∵AB平分 ，
∴BF=BO=3，
在中，由勾股定理可得，
，
在和中，
，
∴（HL），
∴AO=AF，
设AO=AF=x，AE=4+x，
在中，由勾股定理可得，
，
得，
解得，
∴AE=4+6=10，
即AD=10，
∴EF和AD的长分别为4和10．
【点睛】本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，解题的关键是掌握菱形的判定和性质．
18．(1)踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差约为7.5厘米；
(2)小杰原计划锻炼1小时完成
【分析】（1）过点作垂足为，由题意得：，然后在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，进行计算即可解答；
（2）先设小杰原计划小时完成锻炼，然后根据实际每小时的能量消耗原计划每小时的能量消耗，列出方程进行计算即可解答．
【详解】（1）解：过点作垂足为，
由题意得：
，
在中，，
（），
（），
∴踏板中心点在最高位置与最低位置时的高度差约为厘米
（2）解：设小杰原计划小时完成锻炼，
由题意得
解得：
经检验：都是原方程的根，但不合题意，舍去，
答：小杰原计划锻炼小时完成．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，分式方程的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
19．(1)200人；12；108°；(2)见解析；(3)720人
【分析】(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22％，即可求出该调查的样本容量；然后用“很少”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数除以样本容量，即可求出a的值；用360°乘以“常常”的人数所占比例，即可求得“常常”对应扇形的圆心角的度数；
(2)求出“常常”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数，补全条形统计图即可；
(3)用总人数乘以“总是”所占的比例得出学生人数即可．
【详解】（1）解：样本容量(人)，
，
“常常”对应扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：200人；12；108°；
（2）解：“常常”对自己做错的题目进行整理、分析、改正的人数为：
(人)，
补全条形统计图如下：
（3）解：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生人数为：
(人)．
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、数据的处理、数据的分析等知识点，此题难度不大，掌握好统计图的应用是解题关键．
20．(1)的值为，的值为；(2)；(3)或或或
【分析】（1）直接利用待定系数法可先确定的值，然后再把的坐标代入一次函数可得的值；
（2）首先确定点坐标，进而可得的长，再结合点坐标可得的面积；
（3）可设出点坐标，利用勾股定理表示出、和，分、和三种情况分别得到关于点坐标的方程，可求得点坐标．
【详解】（1）解：点在正比例函数图象上，
，
点的坐标为，
点在一次函数的图象上，
，解得：，
一次函数解析式为．
的值为，的值为；
（2）解：当时，，
点的坐标为，
；
（3）解：存在．
假设存在满足条件的点，设其坐标为，
则，，，
为等腰三角形，
有、和三种情况，
当时，则，解得，此时 点坐标为或；
当时，则，解得（舍去）或，此时点坐标为；
当时，则，解得，此时点坐标为；
综上可知存在点，使得是等腰三角形，其坐标为或或或．
【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、三角形的面积、勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键，在（3）中用点坐标分别表示出、和是解题的关键．
21．（1）证明见解析；（2）①3；②，.
【详解】试题分析：（1）连接OE，证OE∥AD，即可得出OE⊥CD根据切线判定推出即可；（2）证△COE∽△CAD，求出DE，AD，证△DEF∽△DAF，推出DE2=DF×AD，即可求出DF．
试题解析：（1）如图，连接OE，
∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA.
∵AE平分∠CAD，∴∠OAE=∠DAE. ∴∠OEA=∠DAE. ∴OE∥AD.
∵DE⊥AD，∴OE⊥DE.
∵OE为半径，∴CD是⊙O的切线．
（2）①设⊙O的半径是r，
∵CD是⊙O的切线，∴∠OEC=90°.
由勾股定理得：OE2+CE2=OC2，即，解得r=3，即⊙O的半径是3
②∵由（1）知：OE∥AD，∴，△COE∽△CAD.
∴. ∴. ∴，解得.
如图，连接BE、EF，
∵AB是直径，∴∠BEA="90°." ∴∠ABE+∠BAE="90°."
∵B、E、A、F四点共圆，∴∠EFD=∠ABE.
∵AE平分∠CAD，∴∠BAE=∠DAE. ∴∠DAE+∠EFD=90°.
∵ED⊥AD，∴∠FED+∠EFD="90°." ∴∠DAE=∠FED.
∵∠D=∠D，∴△EFD∽△AED. ∴，∴.
考点：1.切线的判定；2.勾股定理；3.相似三角形的判定和性质．
22．（1）4800元；（2）每件商品应降价60元；（3）能
【分析】（1）先求出每件的利润，再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
（3）列出方程判断其根的判别式即可得到其利润能否达到8000元．
【详解】解：（1）由题意，得60（360-280）=4800元．
答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得
（360-x-280）（5x+60）=7200，
解得：x1=8，x2=60
∵有利于减少库存，
∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
（3）设要使商场每月销售这种商品的利润达到8000元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，
由题意，得（360-x-280）（5x+60）=8000，
整理得，
∵b2-4ac=2064＞0，
∴方程有解，
∴利润能达到8000元．
【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
23．（1）见解析；（2）∠ABC－∠ACB＝2∠ADE，理由见解析；（3）30°
【分析】（1）利用等腰三角形底边上三线合一即可证明．
（2）结论：∠ABC-∠ACB=2∠ADE．如图2中，作BN⊥AD于N，交AC于M．证出∠ABN=∠AMN，再由角的和差求得．
（3）如图3中，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先证明△DBN≌△DCM，推出∠BDN=∠CDM，推出∠CDB=∠MDN，由∠CAB+∠MDN=180°，推出∠CDB+∠CAB=180°，
利用（2）的结论求出∠ABC，∠CAB即可解决问题．
【详解】（1）证明：如图1中，

∵DB=DC，DE⊥BC，
∴CE=BE（等腰三角形底边上三线合一）．
（2）结论：∠ABC-∠ACB=2∠ADE．
理由：如图2中，作BN⊥AD于N，交AC于M．

∵∠BAN=∠MAN，∠BAN+∠ABN=90°，∠MAN+∠AMN=90°，
∴∠ABN=∠AMN，
∵∠DOE=∠BON，∠DEO=∠BNO=90°，
∴∠EDA=∠CBM，
∴∠ABC-∠ACB=∠ABM+∠CBM-∠ACB=∠AMB+∠CBM-∠ACB=∠MCB+∠CBM+∠CBM-∠ACB=2∠CBN=2∠EDA．
故答案为∠ABC-∠ACB=2∠ADE
（3）解：如图3中，作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．

∵∠DAN=∠DAM，DM⊥AC，DN⊥AB，
∴DM=DN，
在Rt△DBN和Rt△DCM中，
，
∴△DBN≌△DCM，
∴∠BDN=∠CDM，
∴∠CDB=∠MDN，
∵∠CAB+∠MDN=180°，
∴∠CDB+∠CAB=180°，
∵∠ACB=40°，∠ADE=20°，∠ABC-∠ACB=2∠ADE
∴∠ABC=80°，
∴∠CAB=180°-80°-40°=60°，
∴∠CDB=120°，
∴∠EDB=∠EDC=60°，
∴∠DCB=90°-∠EDC=30°．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的性质定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
24．(1)该抛物线的解析式为；(2)，；(3)见解析
【分析】（1）用待定系数法求函数关系式即可解题；
（2）先求出直线的解析式，延长交轴于点K，过C作于H，，，得到，即，代入解题即可；
（3）求出定点坐标，，求出直线、的解析式，然后求出，代入解题即可．
【详解】（1）∵若抛物线的对称轴为，
∴，
解得：，
∴该抛物线的解析式为.
（2）∵抛物线的解式为，

令y=0，则，解得：或，
∴，
∵，
∴，
设直线的解析式为，
则，解得：，
∴，
令，则，
延长交y轴于点K，过C作于H，则，，，
∴，
∴，，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴，
设，
∴，
解得：或，
∴，；
（3）∵
∵过定点，
∴，
解得：，，
∴当时，，当当时，，
∴，，
设直线的解析式为，
将代入得，解得，
∴，
∵直线与抛物线有且只有一个交点可求
∴有两个相等的实数根，
∴，
∴，
∴，
令，得，
∴，
又∵，
同理可得直线的解析式为：
由，
解得，，
解得：，
∴为定值.
【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，解直角三角形，待定系数法，掌握二次函数的图像和性质是解题的关键．-3
1
2
3
-3
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-3
-6
-9
1
-3
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2
3
2
-6
2
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6
3
-9
3
6
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