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106，2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县人教版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份106，2023-2024学年甘肃省平凉市庄浪县人教版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，应用题等内容，欢迎下载使用。
（本套试卷满分120分，考试时间90分钟，请认真按要求作答。）
一、填空。（每空1分，共28分）
1. 32.8÷4的商的最高位在（ ）位，4.18×0.7的积有（ ）位小数，保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。
【答案】 ①. 个 ②. 三 ③. 3 ④. 2.9
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。据此先求出32.8÷4的商，再判断商的最高位在哪一位；
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出4.18×0.7的积，再判断积有几位小数。得数保留整数，看十分位的大小，精确到十分位，看百分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数即可。
【详解】32.8÷4＝8.2
4.18×0.7＝2.926
2.926≈3
2.926≈2.9
所以，32.8÷4的商的最高位在个位，4.18×0.7的积有三位小数，保留整数约是3，精确到十分位约是2.9。
2. 3.2平方分米＝（ ）平方厘米 1.7小时＝（ ）分
0.49公顷＝（ ）平方米 1.85吨＝（ ）吨（ ）千克
【答案】 ①. 320 ②. 102 ③. 4900 ④. 1 ⑤. 850
【解析】
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。
【详解】3.2×100＝320（平方厘米）
1.7×60＝102（分）
0.49×10000＝4900（平方米）
0.85×1000＝850（千克）
所以，3.2平方分米＝320平方厘米；1.7小时＝102分；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高0.49公顷＝4900平方米；1.85吨＝1吨850千克。
3. 比较大小。
8.7×1.01（ ）8.7 5.6÷0.99（ ）5.6 5.83÷1.6（ ）58.3÷16
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除小于1的数，商大于被除数，据此解答。
第三小题：根据小数除法的计算方法，把5.83÷1.6化为：58.3÷16，再进行比较。
【详解】8.7×1.01和8.7
因为1.01＞1，所以8.7×1.01＞8.7
5.6÷0.99和5.6
因0.99＜1，所以5.6÷0.99＞5.6
5.83÷1.6和58.3÷16
5.83÷1.6＝58.3÷16
因为16＝16，所以58.3÷16＝58.3÷16，积5.83÷1.6＝58.3÷16
4. 在小数3.74、3.7444…、、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数；比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上大的那个数就大，依次类推对几个数进行判断即可。
【详解】由分析可得：
在小数3.74、3.7444…、、中，所有小数整数部分都是3，十分位都是7，的百分位是0，其余三个小数的百分位都是4，所以最小；
小数3.74、3.7444…和中，3.74千分位为0，3.7444…的千分位是4，的千分位是7，所以3.74＜3.7444…＜；
据此可以判断：＜3.74＜3.7444…＜，所以最大，最小的是。
5. 教室第5列第6行用数对表示是（5，6），那么第4行第5列用数对表示是（ ）。
【答案】（5，4）
【解析】
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此填空。
【详解】教室第5列第6行用数对表示是（5，6），那么第4行第5列用数对表示是（5，4）。
6. 工厂里原有货物56吨，每车运走y吨，运走9车，运走了（ ）吨，工厂里还剩货物（ ）吨；当y＝5时，还剩货物（ ）吨。
【答案】 ①. 9y ②. 56－9y ③. 11
【解析】
【分析】用每车运走的吨数乘运走的9车，可得运走的吨数；需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面；
用原有货物的吨数－已经运走的吨数，可得剩下的货物吨数；
将y＝5代入第二空的关系式，计算即可求出还剩货物的吨数。
【详解】由分析可得：
运走了：y×9＝9y（吨）
还剩：（56－9y）吨
当y＝5时，
56－9y
＝56－9×5
＝56－45
＝11（吨）
综上所述：工厂里原有货物56吨，每车运走y吨，运走9车，运走了9y吨，工厂里还剩货物56－9y吨；当y＝5时，还剩货物11吨。
7. 一个三位小数四舍五入后保留两位小数取得近似值是5.34，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 5.335 ②. 5.344
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑5.34是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.34最大是5.344，“五入”得到的5.34最小是5.335，由此解答问题即可。
【详解】由分析可得：一个三位小数四舍五入后保留两位小数取得近似值是5.34，这个三位小数最小是5.335，最大是5.344。
8. 一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，它的面积是（ ），和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 32 ②. 16
【解析】
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；由此解答。
【详解】平行四边形的面积：8×4＝32（平方厘米）
和它等底等高的三角形的面积是：
32÷2＝16（平方厘米）
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积计算，以及等底等高的三角形的面积和平行四边形面积的关系；直接根据面积公式解答即可。
9. 一个直角梯形的上底、下底和高分别是9分米、11分米和7分米，它的面积是（ ）平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 70 ②. 49
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出这个直角梯形的面积；以上底、下底、高中最短边为边长的正方形面积最大，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（平方分米 ）
（平方分米 ）
一个直角梯形的上底、下底和高分别是9分米、11分米和7分米，它的面积是（70）平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（49）平方分米。
10. 一个箱子里放了25个球，其中有12个白球，8个红球，5个黄球。从箱子里任意摸出一个球，（ ）球摸出的可能性最小。
【答案】黄
【解析】
【分析】哪种颜色的球最少，则摸出的可能性最小。据此解题。
【详解】12＞8＞5，所以箱子里黄球最少，那么从箱子里任意摸出一个球，黄球摸出的可能性最小。
11. 李师傅6小时做了30个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做1个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 5 ②. 0.2
【解析】
【分析】要求平均每小时做多少个，也就是求工作效率，根据工作量÷工作时间＝工作效率，据此解答；要求平均做每个零件需要的时间，用工作时间÷工作量即可。
【详解】30÷6＝5（个）
6÷30＝0.2（小时）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系及应用。
12. 在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要__盆花。
【答案】22
【解析】
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10（个），由于两头都放，盆数＝间隔数＋1，所以，一侧共放花盆10＋1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答。
【详解】根据分析可得，
（20÷2＋1）×2
＝11×2
＝22（盆）
答：一共需放22盆花。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13. 3.19191919是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。
【详解】3.19191919是有限小数，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
14. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。据此解答。
【详解】通过分析可得：无限小数的数位是无限的，有限小数的数位是有限的，但无限小数不一定比有限小数大，如3.1414…＜5.2。原题说法错误。
故答案为：×
15. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。
16. 3.6÷0.8的商是4，余数也是4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，然后再根据有余数除法的计算方法，进行解答即可得出答案。
【详解】
3.6÷0.8的商是4，余数是0.4。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 因为22＝2×2，所以a2＝a×2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的平方表示这个数乘这个数，所以平方数的算法就是：一个数的平方等于这两个数相乘，据此判断。
【详解】因为22＝2×2，所以a2＝a×a。
原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（每题2分，共10分）
18. 已知15×39＝585，下面乘积是0.585的算式是（ ）。
A. 1.5×3.9B. 0.15×0.39C. 1.5×0.39
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此解答。
【详解】A．1.5×3.9，积中有两位小数。
B．0.15×0.39，积中有四位小数。
C．1.5×0.39，积中有三位小数
故答案为：C
【点睛】
19. 把平行四边形木制框拉成长方形，（ ）。
A. 面积不变，周长不变B. 面积变小，周长不变C. 面积变大，周长不变
【答案】C
【解析】
【分析】把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以面积变大；
平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等；
故答案为：C。
【点睛】明确把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽是解答本题的关键。
20. 笑笑今年a岁，妈妈今年b岁，10年后妈妈比笑笑大（ ）岁。
A. 10B. b－aC. b－a＋10D. b－a－10
【答案】B
【解析】
【分析】要求10年后妈妈比笑笑大的岁数，因为两个人的年龄差是一个固定不变的数，所以只要求出今年妈妈比笑笑大的岁数即可得解。
【详解】因为今年妈妈比笑笑大b－a岁，所以10年后妈妈比笑笑大b－a岁。
故答案为：B
【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化。
21. 一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（ ）根。
A. 50B. 45C. 40D. 55
【答案】B
【解析】
【详解】10﹣5＋1＝6（层），
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根），
答：这堆圆木一共有45根。
故选B。
22. 下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（ ）。
A. 甲＞乙B. 甲＝乙C. 甲＜乙D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABD的面积，乙三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABC的面积，所以两个阴影部分三角形的面积相等，据此解答。
【详解】
分析可知，三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积。
三角形ABD的面积＝甲三角形的面积＋三角形AOB的面积
三角形ABC的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积
甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积
所以，甲三角形的面积＝乙三角形的面积。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查面积大小的比较，理解等底等高的三角形面积相等是解答题目的关键。
四、计算。（41分）
23. 直接写得数。
0.5×1.2＝ 3.9÷0.01＝ 2.4×0.5＝ 10－0.125×8＝
1.25×80＝ 0.86－0.5＝ 13.8×0＝ 0.28×9＋0.28＝
【答案】0.6；390；1.2；9
100；0.36；0；2.8
【解析】
【详解】略
24. 用你喜欢方法计算。
0.25×1.25×3.2 95×10.1
6.3÷1.8÷5 8.6×75＋8.6×25
【答案】1；959.5；
0.7；860
【解析】
【分析】“0.25×1.25×3.2”将3.2写成4×0.8，再根据乘法交换律和结合律计算；
“95×10.1”将10.1写成10＋0.1，再根据乘法分配律展开计算；
“6.3÷1.8÷5”根据除法的性质变算式为6.3÷（1.8×5），再计算；
“8.6×75＋8.6×25”根据乘法分配律将8.6提出来，再计算。
【详解】0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
95×10.1
＝95×（10＋0.1）
＝95×10＋95×0.1
＝950＋9.5
＝959.5
6.3÷1.8÷5
＝6.3÷（1.8×5）
＝6.3÷9
＝0.7
8.6×75＋8.6×25
＝8.6×（75＋25）
＝8.6×100
＝860
25. 解方程。
2x÷0.5＝8.4 3x－2.6x＝3.7 15x＋3.8×12＝87.6
【答案】x＝2.1；x＝9.25；x＝2.8
【解析】
【分析】“2x÷0.5＝8.4”先将等式两边同时乘0.5，再同时除以2，解出x；
“3x－2.6x＝3.7”先计算3x－2.6x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；
“15x＋3.8×12＝87.6”先计算乘法，再将等式两边同时减去45.6，再同时除以15，解出x；
【详解】2x÷0.5＝8.4
解：2x÷0.5×0.5＝8.4×0.5
2x＝4.2
2x÷2＝4.2÷2
x＝2.1
3x－2.6x＝3.7
解：0.4x＝3.7
0.4x÷0.4＝3.7÷0.4
x＝9.25
15x＋3.8×12＝87.6
解：15x＋45.6＝87.6
15x＋45.6－45.6＝87.6－45.6
15x＝42
15x÷15＝42÷15
x＝2.8
4. 列式计算。（6分）
26. 一个数的2.5倍比3.6多1.4，这个数是多少？
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可知，一个数×2.5－3.6＝1.4，因此用1.4加3.6后，再除以2.5即可，依此列式并计算。
【详解】（3.6＋1.4）÷2.5
＝5÷2.5
＝2
27. 2.4与0.48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？
【答案】1.25
【解析】
【详解】12÷[（2.4﹣0.48）×5]
=12÷9.6
=1.25
答：商是1.25
28. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】525平方厘米
【解析】
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用梯形面积减去上面三角形面积就是图形的面积。
【详解】（5＋10）×8÷2－5×3÷2
＝15×8÷2－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（平方厘米）
六、应用题。（36分）
29. 每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这样的纸箱多少个？
【答案】46个
【解析】
【分析】根据除法的意义，用苹果总质量除以每箱能装的质量即得至少需要多少个这样的纸箱。
【详解】680÷15≈46（箱）
答：需这样的纸箱46个。
【点睛】完成本题要注意，由于最后剩下虽然不到15千克，但仍需要一个箱子，即取近似值时要用进一法。
30. 果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】桃树有125棵、梨树有50棵。
【解析】
【分析】根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树棵数﹣梨树棵数＝75棵，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵。
2.5x﹣x＝75
1.5x＝75
x＝50
50×2.5＝125（棵）
答：桃树有125棵、梨树有50棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
31. 修一条3.24千米的路，前三天共修0.6千米，剩下的每天修0.12千米，还要几天才能修完？
【答案】22天
【解析】
【分析】根据题意，先用这条路的全长减去已修的长度，求出剩下的长度；再用剩下的长度除以每天修的长度，即可求出还要修的天数。
【详解】（3.24－0.6）÷0.12
＝2.64÷0.12
＝22（天）
答：还要22天才能修完。
32. 一块平行四边形广告牌底是12.5米，高是8米，如果要给这块广告牌刷油漆，每平方米要用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
【答案】60千克
【解析】
【分析】平行四边形广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出其面积；因每平方米用油漆0.6千克，用广告牌的总面积乘每平方米的用漆量，就是这个广告牌总的用漆量。
【详解】12.5×8×0.6
＝100×0.6
＝60（千克）
答：需用60千克油漆。
【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，进而求得广告牌总的用漆量。
33. 一列货车和一列客车同时从A、B两地相对开出，3.8小时后相遇，已知A、B两地相距475千米，火车每小时行55千米，求客车每小时行多少千米？
【答案】70千米
【解析】
【分析】将客车速度设为每小时x千米，根据“速度×时间＝路程”表示出客车路程。两车相遇时，路程和等于两地的距离，据此列出方程解方程即可。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
3.8x＋55×3.8＝475
3.8x＋209＝475
3.8x＋209－209＝475－209
3.8x＝266
3.8x÷3.8＝266÷3.8
x＝70
答：客车每小时行70千米。
34. 某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
【答案】51.4元
【解析】
【分析】首先应支付4千米以内的8元。其次，超过4千米的部分为31千米，这部分应支付（31×1.4）元。利用加法求出他坐出租车到外婆家一共需多少元。
【详解】8＋（35－4）×1.4
＝8＋31×1.4
＝8＋43.4
＝51.4（元）
答：他坐出租车到外婆家需51.4元。
（本套试卷满分120分，考试时间90分钟，请认真按要求作答。）
一、填空。（每空1分，共28分）
1. 32.8÷4的商的最高位在（ ）位，4.18×0.7的积有（ ）位小数，保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。
【答案】 ①. 个 ②. 三 ③. 3 ④. 2.9
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。据此先求出32.8÷4的商，再判断商的最高位在哪一位；
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出4.18×0.7的积，再判断积有几位小数。得数保留整数，看十分位的大小，精确到十分位，看百分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数即可。
【详解】32.8÷4＝8.2
4.18×0.7＝2.926
2.926≈3
2.926≈2.9
所以，32.8÷4的商的最高位在个位，4.18×0.7的积有三位小数，保留整数约是3，精确到十分位约是2.9。
2. 3.2平方分米＝（ ）平方厘米 1.7小时＝（ ）分
0.49公顷＝（ ）平方米 1.85吨＝（ ）吨（ ）千克
【答案】 ①. 320 ②. 102 ③. 4900 ④. 1 ⑤. 850
【解析】
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。
【详解】3.2×100＝320（平方厘米）
1.7×60＝102（分）
0.49×10000＝4900（平方米）
0.85×1000＝850（千克）
所以，3.2平方分米＝320平方厘米；1.7小时＝102分；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高0.49公顷＝4900平方米；1.85吨＝1吨850千克。
3. 比较大小。
8.7×1.01（ ）8.7 5.6÷0.99（ ）5.6 5.83÷1.6（ ）58.3÷16
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】第一小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
第二小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除小于1的数，商大于被除数，据此解答。
第三小题：根据小数除法的计算方法，把5.83÷1.6化为：58.3÷16，再进行比较。
【详解】8.7×1.01和8.7
因为1.01＞1，所以8.7×1.01＞8.7
5.6÷0.99和5.6
因0.99＜1，所以5.6÷0.99＞5.6
5.83÷1.6和58.3÷16
5.83÷1.6＝58.3÷16
因为16＝16，所以58.3÷16＝58.3÷16，积5.83÷1.6＝58.3÷16
4. 在小数3.74、3.7444…、、中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数；比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上大的那个数就大，依次类推对几个数进行判断即可。
【详解】由分析可得：
在小数3.74、3.7444…、、中，所有小数整数部分都是3，十分位都是7，的百分位是0，其余三个小数的百分位都是4，所以最小；
小数3.74、3.7444…和中，3.74千分位为0，3.7444…的千分位是4，的千分位是7，所以3.74＜3.7444…＜；
据此可以判断：＜3.74＜3.7444…＜，所以最大，最小的是。
5. 教室第5列第6行用数对表示是（5，6），那么第4行第5列用数对表示是（ ）。
【答案】（5，4）
【解析】
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此填空。
【详解】教室第5列第6行用数对表示是（5，6），那么第4行第5列用数对表示是（5，4）。
6. 工厂里原有货物56吨，每车运走y吨，运走9车，运走了（ ）吨，工厂里还剩货物（ ）吨；当y＝5时，还剩货物（ ）吨。
【答案】 ①. 9y ②. 56－9y ③. 11
【解析】
【分析】用每车运走的吨数乘运走的9车，可得运走的吨数；需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面；
用原有货物的吨数－已经运走的吨数，可得剩下的货物吨数；
将y＝5代入第二空的关系式，计算即可求出还剩货物的吨数。
【详解】由分析可得：
运走了：y×9＝9y（吨）
还剩：（56－9y）吨
当y＝5时，
56－9y
＝56－9×5
＝56－45
＝11（吨）
综上所述：工厂里原有货物56吨，每车运走y吨，运走9车，运走了9y吨，工厂里还剩货物56－9y吨；当y＝5时，还剩货物11吨。
7. 一个三位小数四舍五入后保留两位小数取得近似值是5.34，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 5.335 ②. 5.344
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑5.34是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.34最大是5.344，“五入”得到的5.34最小是5.335，由此解答问题即可。
【详解】由分析可得：一个三位小数四舍五入后保留两位小数取得近似值是5.34，这个三位小数最小是5.335，最大是5.344。
8. 一个平行四边形的底是8cm，高是4cm，它的面积是（ ），和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
【答案】 ①. 32 ②. 16
【解析】
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；由此解答。
【详解】平行四边形的面积：8×4＝32（平方厘米）
和它等底等高的三角形的面积是：
32÷2＝16（平方厘米）
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积计算，以及等底等高的三角形的面积和平行四边形面积的关系；直接根据面积公式解答即可。
9. 一个直角梯形的上底、下底和高分别是9分米、11分米和7分米，它的面积是（ ）平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 70 ②. 49
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出这个直角梯形的面积；以上底、下底、高中最短边为边长的正方形面积最大，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方形的面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（平方分米 ）
（平方分米 ）
一个直角梯形的上底、下底和高分别是9分米、11分米和7分米，它的面积是（70）平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（49）平方分米。
10. 一个箱子里放了25个球，其中有12个白球，8个红球，5个黄球。从箱子里任意摸出一个球，（ ）球摸出的可能性最小。
【答案】黄
【解析】
【分析】哪种颜色的球最少，则摸出的可能性最小。据此解题。
【详解】12＞8＞5，所以箱子里黄球最少，那么从箱子里任意摸出一个球，黄球摸出的可能性最小。
11. 李师傅6小时做了30个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做1个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 5 ②. 0.2
【解析】
【分析】要求平均每小时做多少个，也就是求工作效率，根据工作量÷工作时间＝工作效率，据此解答；要求平均做每个零件需要的时间，用工作时间÷工作量即可。
【详解】30÷6＝5（个）
6÷30＝0.2（小时）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系及应用。
12. 在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要__盆花。
【答案】22
【解析】
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10（个），由于两头都放，盆数＝间隔数＋1，所以，一侧共放花盆10＋1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答。
【详解】根据分析可得，
（20÷2＋1）×2
＝11×2
＝22（盆）
答：一共需放22盆花。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13. 3.19191919是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。
【详解】3.19191919是有限小数，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
14. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。据此解答。
【详解】通过分析可得：无限小数的数位是无限的，有限小数的数位是有限的，但无限小数不一定比有限小数大，如3.1414…＜5.2。原题说法错误。
故答案为：×
15. 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。
【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
如：5x＋8＝20，是方程，也是等式，
5＋8＝13，是等式，但不是方程。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，要熟练掌握。
16. 3.6÷0.8的商是4，余数也是4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，然后再根据有余数除法的计算方法，进行解答即可得出答案。
【详解】
3.6÷0.8的商是4，余数是0.4。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 因为22＝2×2，所以a2＝a×2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的平方表示这个数乘这个数，所以平方数的算法就是：一个数的平方等于这两个数相乘，据此判断。
【详解】因为22＝2×2，所以a2＝a×a。
原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（每题2分，共10分）
18. 已知15×39＝585，下面乘积是0.585的算式是（ ）。
A. 1.5×3.9B. 0.15×0.39C. 1.5×0.39
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此解答。
【详解】A．1.5×3.9，积中有两位小数。
B．0.15×0.39，积中有四位小数。
C．1.5×0.39，积中有三位小数
故答案为：C
【点睛】
19. 把平行四边形木制框拉成长方形，（ ）。
A. 面积不变，周长不变B. 面积变小，周长不变C. 面积变大，周长不变
【答案】C
【解析】
【分析】把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以面积变大；
平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等；
故答案为：C。
【点睛】明确把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽是解答本题的关键。
20. 笑笑今年a岁，妈妈今年b岁，10年后妈妈比笑笑大（ ）岁。
A. 10B. b－aC. b－a＋10D. b－a－10
【答案】B
【解析】
【分析】要求10年后妈妈比笑笑大的岁数，因为两个人的年龄差是一个固定不变的数，所以只要求出今年妈妈比笑笑大的岁数即可得解。
【详解】因为今年妈妈比笑笑大b－a岁，所以10年后妈妈比笑笑大b－a岁。
故答案为：B
【点睛】解决此题明确两个人的年龄差是一个固定不变的数，不随时间的变化而变化。
21. 一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（ ）根。
A. 50B. 45C. 40D. 55
【答案】B
【解析】
【详解】10﹣5＋1＝6（层），
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根），
答：这堆圆木一共有45根。
故选B。
22. 下图（梯形）中，两个阴影部分的三角形面积比较（ ）。
A. 甲＞乙B. 甲＝乙C. 甲＜乙D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，则三角形ABD和三角形ABC等底等高，则两个三角形的面积相等，甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABD的面积，乙三角形的面积＋三角形AOB的面积＝三角形ABC的面积，所以两个阴影部分三角形的面积相等，据此解答。
【详解】
分析可知，三角形ABD的面积＝三角形ABC的面积。
三角形ABD的面积＝甲三角形的面积＋三角形AOB的面积
三角形ABC的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积
甲三角形的面积＋三角形AOB的面积＝乙三角形的面积＋三角形AOB的面积
所以，甲三角形的面积＝乙三角形的面积。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查面积大小的比较，理解等底等高的三角形面积相等是解答题目的关键。
四、计算。（41分）
23. 直接写得数。
0.5×1.2＝ 3.9÷0.01＝ 2.4×0.5＝ 10－0.125×8＝
1.25×80＝ 0.86－0.5＝ 13.8×0＝ 0.28×9＋0.28＝
【答案】0.6；390；1.2；9
100；0.36；0；2.8
【解析】
【详解】略
24. 用你喜欢方法计算。
0.25×1.25×3.2 95×10.1
6.3÷1.8÷5 8.6×75＋8.6×25
【答案】1；959.5；
0.7；860
【解析】
【分析】“0.25×1.25×3.2”将3.2写成4×0.8，再根据乘法交换律和结合律计算；
“95×10.1”将10.1写成10＋0.1，再根据乘法分配律展开计算；
“6.3÷1.8÷5”根据除法的性质变算式为6.3÷（1.8×5），再计算；
“8.6×75＋8.6×25”根据乘法分配律将8.6提出来，再计算。
【详解】0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（4×0.8）
＝（0.25×4）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
95×10.1
＝95×（10＋0.1）
＝95×10＋95×0.1
＝950＋9.5
＝959.5
6.3÷1.8÷5
＝6.3÷（1.8×5）
＝6.3÷9
＝0.7
8.6×75＋8.6×25
＝8.6×（75＋25）
＝8.6×100
＝860
25. 解方程。
2x÷0.5＝8.4 3x－2.6x＝3.7 15x＋3.8×12＝87.6
【答案】x＝2.1；x＝9.25；x＝2.8
【解析】
【分析】“2x÷0.5＝8.4”先将等式两边同时乘0.5，再同时除以2，解出x；
“3x－2.6x＝3.7”先计算3x－2.6x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；
“15x＋3.8×12＝87.6”先计算乘法，再将等式两边同时减去45.6，再同时除以15，解出x；
【详解】2x÷0.5＝8.4
解：2x÷0.5×0.5＝8.4×0.5
2x＝4.2
2x÷2＝4.2÷2
x＝2.1
3x－2.6x＝3.7
解：0.4x＝3.7
0.4x÷0.4＝3.7÷0.4
x＝9.25
15x＋3.8×12＝87.6
解：15x＋45.6＝87.6
15x＋45.6－45.6＝87.6－45.6
15x＝42
15x÷15＝42÷15
x＝2.8
4. 列式计算。（6分）
26. 一个数的2.5倍比3.6多1.4，这个数是多少？
【答案】2
【解析】
【分析】根据题意可知，一个数×2.5－3.6＝1.4，因此用1.4加3.6后，再除以2.5即可，依此列式并计算。
【详解】（3.6＋1.4）÷2.5
＝5÷2.5
＝2
27. 2.4与0.48的差乘5，所得的积去除12，商是多少？
【答案】1.25
【解析】
【详解】12÷[（2.4﹣0.48）×5]
=12÷9.6
=1.25
答：商是1.25
28. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
【答案】525平方厘米
【解析】
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，用梯形面积减去上面三角形面积就是图形的面积。
【详解】（5＋10）×8÷2－5×3÷2
＝15×8÷2－15÷2
＝60－7.5
＝52.5（平方厘米）
六、应用题。（36分）
29. 每个纸箱最多可装苹果15千克，果园里摘下的苹果有680千克，需这样的纸箱多少个？
【答案】46个
【解析】
【分析】根据除法的意义，用苹果总质量除以每箱能装的质量即得至少需要多少个这样的纸箱。
【详解】680÷15≈46（箱）
答：需这样的纸箱46个。
【点睛】完成本题要注意，由于最后剩下虽然不到15千克，但仍需要一个箱子，即取近似值时要用进一法。
30. 果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】桃树有125棵、梨树有50棵。
【解析】
【分析】根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树棵数﹣梨树棵数＝75棵，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵。
2.5x﹣x＝75
1.5x＝75
x＝50
50×2.5＝125（棵）
答：桃树有125棵、梨树有50棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
31. 修一条3.24千米的路，前三天共修0.6千米，剩下的每天修0.12千米，还要几天才能修完？
【答案】22天
【解析】
【分析】根据题意，先用这条路的全长减去已修的长度，求出剩下的长度；再用剩下的长度除以每天修的长度，即可求出还要修的天数。
【详解】（3.24－0.6）÷0.12
＝2.64÷0.12
＝22（天）
答：还要22天才能修完。
32. 一块平行四边形广告牌底是12.5米，高是8米，如果要给这块广告牌刷油漆，每平方米要用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
【答案】60千克
【解析】
【分析】平行四边形广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出其面积；因每平方米用油漆0.6千克，用广告牌的总面积乘每平方米的用漆量，就是这个广告牌总的用漆量。
【详解】12.5×8×0.6
＝100×0.6
＝60（千克）
答：需用60千克油漆。
【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，进而求得广告牌总的用漆量。
33. 一列货车和一列客车同时从A、B两地相对开出，3.8小时后相遇，已知A、B两地相距475千米，火车每小时行55千米，求客车每小时行多少千米？
【答案】70千米
【解析】
【分析】将客车速度设为每小时x千米，根据“速度×时间＝路程”表示出客车路程。两车相遇时，路程和等于两地的距离，据此列出方程解方程即可。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
3.8x＋55×3.8＝475
3.8x＋209＝475
3.8x＋209－209＝475－209
3.8x＝266
3.8x÷3.8＝266÷3.8
x＝70
答：客车每小时行70千米。
34. 某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元。小张家距外婆家35千米，他坐出租车到外婆家需多少元？
【答案】51.4元
【解析】
【分析】首先应支付4千米以内的8元。其次，超过4千米的部分为31千米，这部分应支付（31×1.4）元。利用加法求出他坐出租车到外婆家一共需多少元。
【详解】8＋（35－4）×1.4
＝8＋31×1.4
＝8＋43.4
＝51.4（元）
答：他坐出租车到外婆家需51.4元。
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