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浙教版七年级下册第7节 压强精品课堂检测
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这是一份浙教版七年级下册第7节 压强精品课堂检测，文件包含专练强化Ⅲ压强大小的比较与计算原卷版docx、专练强化Ⅲ压强大小的比较与计算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
知识点一、固体压强的比较
1．重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：
（3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+Gn
（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或 +F压）
2．压强公式：P=FS；
其中各量的单位分别是：
①P：压强——帕斯卡（Pa）；②F：压力——牛顿（N）；③S：受力面积——米2（m2）。
3．单位： 帕斯卡（Pa） 1Pa = 1N/m2
1N/m2意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。
4．使用该公式计算压强时，关键是找出 压力F （一般F=G=mg）和 受力面积S ；
说明：受力面积是指两物体的接触部分（两接触面中最小的）。
5．公式变形：
（1）求压力大小：F=PS； （2）求受力面积：S=FP
6．柱体对地面的压强： P=ρgh （如：圆柱体、正方体、长放体等）。
（1）柱体特点：V=Sh（柱体的体积=底面积×高）
（2）柱体对地面的压强公式推导：P=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh
知识点二、液体压强的比较
1．液体压强的计算公式：P=ρgh
单位：ρ——指液体的密度（单位：kg/m3），g=10N/kg；
h——液体的深度（“深度”：指该点到自由液面的竖直距离），单位：m；
P——压强，单位：Pa。
2．液体压强与深度的关系：直线越斜，液体密度越大；ρ甲>ρ乙
3．液体压强的影响因素：液体的密度、液体中该点的深度；
①液体的压强只与 液体的密度 和 液体的深度 有关，
②液体的压强与 液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状等均无关 。
著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。也与浸入液体中物体的密度无关。
4．不同形状的容器，液体重力与液体对容器底压力的大小关系（右上图）；
5．计算液体对容器底的压力时：
①先由公式 P＝ρgh 算出压强；
②再由公式 F=PS 计算压力。
考向一 固体压强的大小比较
1．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变
B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变
C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大
D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大
【解答】解：
AB、木板被拉出一小段距离的过程中，对桌面的压力等于木板重力，大小不变；
但在这一过程中，受力面积逐渐减小，由p=FS可得，对桌面的压强逐渐增大，A、B错误；
CD、因为压力和接触面的粗糙程度都不变，故摩擦力不变，故C正确，D错误。
故选：C。
2．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙B．p甲＞p乙C．F甲＜F乙D．p甲＜p乙
【解答】解：AC、水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不变，压力大小也不变，即F甲＝F乙，故A、C错误；
BD、由公式p=FS可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙，故B错误、D正确。
故选：D。
3．（2023秋•江北区期中）如图，质地均匀的长方体重7N，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为0.01m2，则它对桌面的压强为 700 Pa：竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强会 变小 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【解答】解：长方体对桌面的压力为：F＝G＝7N；
长方体对桌面的压强为：p=FS=7N0.01m2=700Pa；
设长方体的底面积为S，与桌面的接触面积为S′，没切除时，长方体对桌面的压强：p=GS'，因为S′＜S，所以GS'＞GS ①
当竖直切除该物体右边的阴影部分，设剩余部分的重力为kG，则受力面积为kS，物体对桌面的压力F′＝kG，则剩余部分对桌面的压强为：p′=kGkS=GS ②；
由①②可知，剩余部分对桌面的压强会变小。
故答案为：700；变小。
4．（2022春•新昌县期末）长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面的压强相等，如图1，则甲、乙两物体的重力关系是G甲 小于 G乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），若将两物体先后叠放到对方的上表面，如图2所示，此时甲对地面的压强 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙对地面的压强。
【解答】解：甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙对地面压强相等，根据 F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力小于乙的重力，即G甲小于G乙；
将乙叠放在甲的上面，此时甲对地面的压强：p甲=G甲+G乙S，
将甲叠放在乙的上面，此时乙对地面的压强：p乙=G甲+G乙S'，
因为S＜S′，
所以p甲＞p乙。
故答案为：小于；大于。
5．（2023春•长兴县校级期末）上、下底及材料相同，质量相同的两圆台形物体置于水平地面上，如图放置，若用大小分别为Fa和Fb的水平拉力拉动物体在同一水平地面上做匀速直线运动，则 Fa＝Fb （选填“Fa＞Fb”“Fa＜Fb”或“Fa＝Fb”）。若对地面的压强大小分别为pa和pb，则 pa＜pb （选填“pa＞pb”“pa＜pb”或“pa＝pb”）。
【解答】解：（1）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以受到的滑动摩擦力相同，即fa＝fb，两圆台型物体A、B均做匀速运动，受力平衡，fa＝Fa，fb＝Fb；所以Fa＝Fb；
（2）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，右图中的受力面积小于左图中的受力面积，根据p=FS知，对地面的压强相等，即pa＜pb。
故答案为：Fa＝Fb；pa＜pb。
考向二 液体压强的大小比较
6．（2023•下城区模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
①液体的密度：ρ甲＝ρ乙
②液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．只有①和②B．只有①和④C．只有②和③D．只有②和④
【解答】解：
①因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故①错误；
②由图知，两容器中液体的深度相同，由①知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙，故②正确；
③水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等；甲容器为直臂容器，液体对容器底部的压力等于自身重力；乙容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身重力；所以甲容器中液体对容器底部的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，即F甲＞F乙，故③错误；
④水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲′＝F乙′，由p=FS得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故④正确；
综上所述，①③错误，②④正确。
故选：D。
7．（2023春•婺城区期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲 ＝ （填“＞”、“＜”或“＝”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲 ＞ （填“＞”、“＜”或“＝”）p乙。
【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G＝mg可知二者的总重力相等，故容器对桌面的压力F甲＝F乙；
（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ρ液gh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙。
故答案为：（1）＝；（2）＞。
8．（2022秋•慈溪市期中）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）
A．pA＞pB，FA＞FBB．pA＜pB，FA＝FB
C．pA＝pB，FA＜FBD．pA＜pB，FA＞FB
【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；
压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；
故选：D。
9．（2022春•鄞州区校级月考）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ）
A．m甲＞m乙B．m甲＝m乙C．m甲＜m乙D．无法比较
【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；
由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；
如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S⇒G甲＝G乙；
根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV
由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；
则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。
故选：C。
10．（2022春•鹿城区月考）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA 小于 pB，容器对桌面的压强pA′ 等于 pB′．（选填“大于”“等于”“小于”）
【解答】解：（1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：VA＞VB；
由于两种液体质量相同，由ρ=mV得：ρA＜ρB；
已知液面高度相同：hA＝hB，由液体压强公式p＝ρgh得：
两容器底部所受液体的压强关系是pA＜pB；
（2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：mA＝mB；
所以两个容器对桌面的压力F＝G＝mg相同，又已知容器底面积相等，即SA＝SB；
由p=FS得：两个容器对桌面的压强关系是pA′＝pB′。
故答案为：小于；等于。
11．（2021秋•温岭市校级月考）如图所示，一圆柱容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长。容器的底部是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着，容器中盛水。开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上，然后提着活塞的同时使活塞缓慢地下移，在这一过程中，测力计的读数（ ）
A．先变小，然后保持不变
B．一直保持不变
C．先变大，然后保持不变
D．先变小，然后变大
【解答】解：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项A符合题意。
故选：A。
考向三 压强的计算
12．（2022秋•鄞州区期中）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB＝2：1，底面积之比SA：SB＝1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则下列正确的是（ ）
A．FA：FB＝2：1，pA：pB＝2：1
B．FA：FB＝1：1，pA：pB＝2：1
C．FA：FB＝1：1，pA：pB＝1：1
D．FA：FB＝2：1，pA：pB＝1：1
【解答】解：设A和B的密度为ρ，根据p=FS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh得，A、B对地面的压强之比为：pApB=hAhB=21；根据p=FS得，A、B对地面的压力之比为：FAFB=pASApBSB=21×12=11，故B正确。
故选：B。
13．（2022秋•宁海县校级期中）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
【解答】解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，
若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故F甲F乙=GA+GBGA+GB=1：1；
（2）由ρ=mV，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，VAVB=18，
则边长之比为12，则面积之比为14，
因为F甲F乙=1：1，
所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。
故选：B。
14．（2022秋•北仑区期中）A、B均为正方体，正方体A的边长为10cm，重力为20N；正方体B的边长为20cm，重力为160N。将他们叠放在水平地面上，如图所示，则A对B的压强为 2000 Pa，B对水平地面的压强为 4500 Pa。如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是 1：1 。
【解答】解：（1）A对B的压力为：F1＝GA＝20N，
正方体A的边长为：a＝10cm＝0.1m，
A的受力面积为：
S1＝a2＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
A对B的压强为：
pA=F1S1=20N0.01m2=2000Pa；
B对水平地面的压力为：F2＝GAB＝20N+160N＝180N，
正方体B的边长为：a′＝20cm＝0.2m，
受力面积为：
S2＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
B对地面的压强为：
pB=F2S2=180N0.04m2=4500Pa；
（2）长方体对水平面的压强只与物体的密度和长方体的高度有关，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，因木块的高度不变，根据长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSghS=ρgh可知，切割前后木块对桌面的压强相等，即切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。
故答案为：2000；4500；1：1。
15．（2023•宁波模拟）如图所示，一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气。把两块轻质正方形硬纸板相隔一定距离平放在塑料袋上，大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的三倍。在大纸板上放两个1元的硬币，在小纸板上放一个1元的硬币，然后用嘴慢慢向吸管吹气。请问：
（1）哪一个轻质纸板会首先被塑料袋“抬”起来？答： 甲 （选填“甲”或“乙”）。
（2）若要使这两个轻质纸板同时被举高，则甲乙上的硬币数之比为 9：1 。
（3）去掉硬币，并将两个硬纸板换成两个同种材料制成的底面积不同的圆柱体甲和乙，甲的底面积是乙的两倍。用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个竖直放置的圆柱体同时被举高，则甲、乙两圆柱体的高度之比为 1：1 。
【解答】解：（1）因为大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的三倍，则二者的面积之比为9：1，
在大纸板上放两个1元的硬币，在小纸板上放一个1元的硬币，则二者的压力之比为2：1，则压强之比：
p甲p乙=F甲S甲F乙S乙=F甲S甲×S乙F乙=29×11=29，
则甲对底面的太强小，故甲首先被塑料袋“抬”起来；
（2）要使两个纸板同时举高，必须满足p1＝p2，
由公式p=FS可知，当压强相同时，压力与受力面积成正比，故F1F2=S1S2=91，
即甲乙上的硬币数之比为9：1；
（3）要使两个圆柱体同时举高，必须满足p1′＝p2′，根据柱状物体也适用于公式p＝ρgh，
所以，ρ1gh1ρ2gh2=11，
已知ρ1：ρ2＝1：1，所以h1：h2＝1：1。
16．（2021春•椒江区月考）如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重G2，面积为S2，第三块重为14G，面积为14S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为 1：1：1 ，桌面受到的压强为 2GS 。
【解答】解：因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如下图所示：
由图可知，第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）减半；
以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半，
由此可见，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的12，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的12，
由p=FS可知，自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为1：1：1；
当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力F＝2G，
桌面受到的压强p=FS=2GS。
故答案为：1：1：1； 2GS。
分类
直接放置
水平受力
竖直下压
竖直上拉
顶在顶板
压在墙上
受力情况
压力
G
G
G+F
G-F
F-G
F
知识点一、固体压强的比较
1．重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：
（3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+Gn
（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或 +F压）
2．压强公式：P=FS；
其中各量的单位分别是：
①P：压强——帕斯卡（Pa）；②F：压力——牛顿（N）；③S：受力面积——米2（m2）。
3．单位： 帕斯卡（Pa） 1Pa = 1N/m2
1N/m2意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。
4．使用该公式计算压强时，关键是找出 压力F （一般F=G=mg）和 受力面积S ；
说明：受力面积是指两物体的接触部分（两接触面中最小的）。
5．公式变形：
（1）求压力大小：F=PS； （2）求受力面积：S=FP
6．柱体对地面的压强： P=ρgh （如：圆柱体、正方体、长放体等）。
（1）柱体特点：V=Sh（柱体的体积=底面积×高）
（2）柱体对地面的压强公式推导：P=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh
知识点二、液体压强的比较
1．液体压强的计算公式：P=ρgh
单位：ρ——指液体的密度（单位：kg/m3），g=10N/kg；
h——液体的深度（“深度”：指该点到自由液面的竖直距离），单位：m；
P——压强，单位：Pa。
2．液体压强与深度的关系：直线越斜，液体密度越大；ρ甲>ρ乙
3．液体压强的影响因素：液体的密度、液体中该点的深度；
①液体的压强只与 液体的密度 和 液体的深度 有关，
②液体的压强与 液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状等均无关 。
著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。也与浸入液体中物体的密度无关。
4．不同形状的容器，液体重力与液体对容器底压力的大小关系（右上图）；
5．计算液体对容器底的压力时：
①先由公式 P＝ρgh 算出压强；
②再由公式 F=PS 计算压力。
考向一 固体压强的大小比较
1．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，水平桌面上有一长为L，质量分布均匀的木板M，右端与桌边相齐，在水平拉力F的作用下，沿直线向右匀速运动（不掉落），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强不变
B．M对桌面的压力变小，摩擦力变小，压强不变
C．M对桌面的压力不变，摩擦力不变，压强变大
D．M对桌面的压力变大，摩擦力变大，压强变大
【解答】解：
AB、木板被拉出一小段距离的过程中，对桌面的压力等于木板重力，大小不变；
但在这一过程中，受力面积逐渐减小，由p=FS可得，对桌面的压强逐渐增大，A、B错误；
CD、因为压力和接触面的粗糙程度都不变，故摩擦力不变，故C正确，D错误。
故选：C。
2．（2023秋•慈溪市校级期中）如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙B．p甲＞p乙C．F甲＜F乙D．p甲＜p乙
【解答】解：AC、水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不变，压力大小也不变，即F甲＝F乙，故A、C错误；
BD、由公式p=FS可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙，故B错误、D正确。
故选：D。
3．（2023秋•江北区期中）如图，质地均匀的长方体重7N，放在水平桌面上，它与桌子的接触面积为0.01m2，则它对桌面的压强为 700 Pa：竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强会 变小 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【解答】解：长方体对桌面的压力为：F＝G＝7N；
长方体对桌面的压强为：p=FS=7N0.01m2=700Pa；
设长方体的底面积为S，与桌面的接触面积为S′，没切除时，长方体对桌面的压强：p=GS'，因为S′＜S，所以GS'＞GS ①
当竖直切除该物体右边的阴影部分，设剩余部分的重力为kG，则受力面积为kS，物体对桌面的压力F′＝kG，则剩余部分对桌面的压强为：p′=kGkS=GS ②；
由①②可知，剩余部分对桌面的压强会变小。
故答案为：700；变小。
4．（2022春•新昌县期末）长方体物块甲、乙置于水平地面上，甲、乙与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面的压强相等，如图1，则甲、乙两物体的重力关系是G甲 小于 G乙（选填“大于”、“小于”或“等于”），若将两物体先后叠放到对方的上表面，如图2所示，此时甲对地面的压强 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙对地面的压强。
【解答】解：甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙对地面压强相等，根据 F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力小于乙的重力，即G甲小于G乙；
将乙叠放在甲的上面，此时甲对地面的压强：p甲=G甲+G乙S，
将甲叠放在乙的上面，此时乙对地面的压强：p乙=G甲+G乙S'，
因为S＜S′，
所以p甲＞p乙。
故答案为：小于；大于。
5．（2023春•长兴县校级期末）上、下底及材料相同，质量相同的两圆台形物体置于水平地面上，如图放置，若用大小分别为Fa和Fb的水平拉力拉动物体在同一水平地面上做匀速直线运动，则 Fa＝Fb （选填“Fa＞Fb”“Fa＜Fb”或“Fa＝Fb”）。若对地面的压强大小分别为pa和pb，则 pa＜pb （选填“pa＞pb”“pa＜pb”或“pa＝pb”）。
【解答】解：（1）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以受到的滑动摩擦力相同，即fa＝fb，两圆台型物体A、B均做匀速运动，受力平衡，fa＝Fa，fb＝Fb；所以Fa＝Fb；
（2）两圆台型物体A、B质量相同，所以它们的重力相同，放在水平地面上，对水平地面的压力相同，右图中的受力面积小于左图中的受力面积，根据p=FS知，对地面的压强相等，即pa＜pb。
故答案为：Fa＝Fb；pa＜pb。
考向二 液体压强的大小比较
6．（2023•下城区模拟）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（ ）
①液体的密度：ρ甲＝ρ乙
②液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．只有①和②B．只有①和④C．只有②和③D．只有②和④
【解答】解：
①因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故①错误；
②由图知，两容器中液体的深度相同，由①知ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙，故②正确；
③水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等；甲容器为直臂容器，液体对容器底部的压力等于自身重力；乙容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身重力；所以甲容器中液体对容器底部的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，即F甲＞F乙，故③错误；
④水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的压力F甲′＝F乙′，由p=FS得，容器对桌面的压强：p甲′＝p乙′，故④正确；
综上所述，①③错误，②④正确。
故选：D。
7．（2023春•婺城区期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲 ＝ （填“＞”、“＜”或“＝”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲 ＞ （填“＞”、“＜”或“＝”）p乙。
【解答】解：（1）水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，容器的质量相等，根据G＝mg可知二者的总重力相等，故容器对桌面的压力F甲＝F乙；
（2）从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体质量相同，根据ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙，因两容器中液体的深度相同，根据p＝ρ液gh知，液体对杯底的压强p甲＞p乙。
故答案为：（1）＝；（2）＞。
8．（2022秋•慈溪市期中）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）
A．pA＞pB，FA＞FBB．pA＜pB，FA＝FB
C．pA＝pB，FA＜FBD．pA＜pB，FA＞FB
【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；
压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；
故选：D。
9．（2022春•鄞州区校级月考）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（ ）
A．m甲＞m乙B．m甲＝m乙C．m甲＜m乙D．无法比较
【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；
由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；
如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S⇒G甲＝G乙；
根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV
由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；
则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。
故选：C。
10．（2022春•鹿城区月考）如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强pA 小于 pB，容器对桌面的压强pA′ 等于 pB′．（选填“大于”“等于”“小于”）
【解答】解：（1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：VA＞VB；
由于两种液体质量相同，由ρ=mV得：ρA＜ρB；
已知液面高度相同：hA＝hB，由液体压强公式p＝ρgh得：
两容器底部所受液体的压强关系是pA＜pB；
（2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：mA＝mB；
所以两个容器对桌面的压力F＝G＝mg相同，又已知容器底面积相等，即SA＝SB；
由p=FS得：两个容器对桌面的压强关系是pA′＝pB′。
故答案为：小于；等于。
11．（2021秋•温岭市校级月考）如图所示，一圆柱容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长。容器的底部是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着，容器中盛水。开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上，然后提着活塞的同时使活塞缓慢地下移，在这一过程中，测力计的读数（ ）
A．先变小，然后保持不变
B．一直保持不变
C．先变大，然后保持不变
D．先变小，然后变大
【解答】解：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项A符合题意。
故选：A。
考向三 压强的计算
12．（2022秋•鄞州区期中）如图所示，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，高度之比为hA：hB＝2：1，底面积之比SA：SB＝1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，则下列正确的是（ ）
A．FA：FB＝2：1，pA：pB＝2：1
B．FA：FB＝1：1，pA：pB＝2：1
C．FA：FB＝1：1，pA：pB＝1：1
D．FA：FB＝2：1，pA：pB＝1：1
【解答】解：设A和B的密度为ρ，根据p=FS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh得，A、B对地面的压强之比为：pApB=hAhB=21；根据p=FS得，A、B对地面的压力之比为：FAFB=pASApBSB=21×12=11，故B正确。
故选：B。
13．（2022秋•宁海县校级期中）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
【解答】解：（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，
若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故F甲F乙=GA+GBGA+GB=1：1；
（2）由ρ=mV，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，VAVB=18，
则边长之比为12，则面积之比为14，
因为F甲F乙=1：1，
所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。
故选：B。
14．（2022秋•北仑区期中）A、B均为正方体，正方体A的边长为10cm，重力为20N；正方体B的边长为20cm，重力为160N。将他们叠放在水平地面上，如图所示，则A对B的压强为 2000 Pa，B对水平地面的压强为 4500 Pa。如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，则切割前后木块对桌面的压强之比是 1：1 。
【解答】解：（1）A对B的压力为：F1＝GA＝20N，
正方体A的边长为：a＝10cm＝0.1m，
A的受力面积为：
S1＝a2＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
A对B的压强为：
pA=F1S1=20N0.01m2=2000Pa；
B对水平地面的压力为：F2＝GAB＝20N+160N＝180N，
正方体B的边长为：a′＝20cm＝0.2m，
受力面积为：
S2＝0.2m×0.2m＝0.04m2，
B对地面的压强为：
pB=F2S2=180N0.04m2=4500Pa；
（2）长方体对水平面的压强只与物体的密度和长方体的高度有关，如果将静止在水平桌面上的木块沿竖直方向切割掉三分之一，因木块的高度不变，根据长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSghS=ρgh可知，切割前后木块对桌面的压强相等，即切割前后木块对桌面的压强之比是1：1。
故答案为：2000；4500；1：1。
15．（2023•宁波模拟）如图所示，一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气。把两块轻质正方形硬纸板相隔一定距离平放在塑料袋上，大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的三倍。在大纸板上放两个1元的硬币，在小纸板上放一个1元的硬币，然后用嘴慢慢向吸管吹气。请问：
（1）哪一个轻质纸板会首先被塑料袋“抬”起来？答： 甲 （选填“甲”或“乙”）。
（2）若要使这两个轻质纸板同时被举高，则甲乙上的硬币数之比为 9：1 。
（3）去掉硬币，并将两个硬纸板换成两个同种材料制成的底面积不同的圆柱体甲和乙，甲的底面积是乙的两倍。用嘴慢慢向吸管吹气，要使这两个竖直放置的圆柱体同时被举高，则甲、乙两圆柱体的高度之比为 1：1 。
【解答】解：（1）因为大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的三倍，则二者的面积之比为9：1，
在大纸板上放两个1元的硬币，在小纸板上放一个1元的硬币，则二者的压力之比为2：1，则压强之比：
p甲p乙=F甲S甲F乙S乙=F甲S甲×S乙F乙=29×11=29，
则甲对底面的太强小，故甲首先被塑料袋“抬”起来；
（2）要使两个纸板同时举高，必须满足p1＝p2，
由公式p=FS可知，当压强相同时，压力与受力面积成正比，故F1F2=S1S2=91，
即甲乙上的硬币数之比为9：1；
（3）要使两个圆柱体同时举高，必须满足p1′＝p2′，根据柱状物体也适用于公式p＝ρgh，
所以，ρ1gh1ρ2gh2=11，
已知ρ1：ρ2＝1：1，所以h1：h2＝1：1。
16．（2021春•椒江区月考）如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重G2，面积为S2，第三块重为14G，面积为14S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为 1：1：1 ，桌面受到的压强为 2GS 。
【解答】解：因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如下图所示：
由图可知，第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）减半；
以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半，
由此可见，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的12，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的12，
由p=FS可知，自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为1：1：1；
当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力F＝2G，
桌面受到的压强p=FS=2GS。
故答案为：1：1：1； 2GS。
分类
直接放置
水平受力
竖直下压
竖直上拉
顶在顶板
压在墙上
受力情况
压力
G
G
G+F
G-F
F-G
F
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